基礎問
60 第3章 2次関数
35 最大 最小 (I)
△(2) 関数 y=x-1+|2.x-4 (1≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ。
〇 (1) 関数 y=-2x+1 (−2≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ。
(3) 関数 y=x²-2x-1 について次の定義域における最大値、
最小値を求めよ.
Qi) すべての数 (ii) -1≦x≦0
(3) -1
よって
グラフ
* (4)
また
() I
Q (iii) 2≦x≦3
(iv) 0≤x≤2 △(v) -1 <x<2
2
(vi) 3<r<4
グ
よ
|精講
関数の最大値や最小値を求めるとき,与えられたæに対して、
のyの値だけを考える人がいますが,これは誤りです (26ポイント
必ず,グラフをかいて,両端以外の山や谷になっているところの
の値も考えなければなりません。
(1) 右のグラフより,
x=2のとき,
最大値 5
x=3のとき,
-2x+4 (1≦x≦2)
最小値 -5
(2) 2x-4={
だから
2x-4 (2≤x≤3)
y=x-1+|2x-4|
[-x+3 (1≦x≦2)
13-5 (2≦x≦3)
3
-20