学校の授業でわからないまま終えてしまいました。 月曜日にはプリント提出なのでぜひ解説と答えを教えてくださる方お願い致します😢 (自信がない部分は消しました)

4章2次関数の入口 ⑤⑤5 この正方形の1辺長さを8cmに変えて、考えてみましょう。 点Pが動いた距離をcm とすると、 x AP= となるので △APQ = xx8-xx1/12/2 △APQ の面積が6cm28cm²、10cm² となるxの値を みつけよう。 IC 012 S027632 TH " (ア) 表 △APQ の面積を Scm 2 3456 式 AQ= (イ) 式と解を確認 △APQ の面積が6cm2となる場合 It 8-x 式 x18-x) 2 解x = △APQ の面積が8cm² となる場合 It 解x = 解x = △APQ の面積が10cm² となる場合

学校の授業でわからないまま終えてしまいました。 月曜日にはプリント提出なのでぜひ解説と答えを教えてくださる方お願い致します😢 (自信がない部分は消しました)

4章2次関数の入口 下の図のような1辺が6cmの正方形 ABCD で、 点PはAを 出発して辺AB 上をB まで動きます。 2 3 また、点Qは点PがAを出発するのと同時にDを出発し、 Pと同じ速さで辺DA 上をAまで動きます。 A P (ア) 表 B となる。 △APQ の面積は IC 0 So D 点P が動いた距離を x cm とすると, CREATED HOJD AP=-X, AQ = 6 - PURASES Cat C 1/12xx(6-4cm² △APQ の面積をScm² とする。 0 01AA △APQ の面積が4cm2 となるxの値をみつけよう。 123456 x(6-2) 2 となる。 CO J

至急‼️🙇‍練習12.13.14の解き方を教えて欲しいです。お願いします。

練習 12 (1) 右の図において, 半円の半径を にとると,点Pの座標は 0 sin O cos o tan |である。 このことから, sin 135°, cos 135° tan 135° の値を求めよ。 (2) sin 150°, cos 150°, tan 150° 値を求めよ。 練習練習 12 (1) で考えたrの値とは別の値に半円の半径をとって, 13 sin 135%, cos 135°tan 135° の値を計算せよ。 0° sin 0°= 0 COS 0°=1 tan 0°= 0 skrupas STON 前ページの三角比の定義を使うと, 0°90° 180°の三角比について 10 は,次のようになる。 90° sin 90°=1 cos 90°= 0 180° 第1節 三角比 | 155 | sin 180°=0 cos180°=-1 tan 180°= 0 0 135° 右の図のように, 原点Oを中心とする 半径1の半円上に∠AOP=0 となる 点P(x) このとき, YA 90° (0,r) 180% (-1,0) 0 Ax y JINEXUARY 0°x 三角比の値は0だけで定まるから、ここからは,前ページの定義にお いて r=1 として考える。 このとき, 三角比の定義からわかることを調べていこう。 (r, 0) 5 P(x,y) 第4章 図形と計量 15 20

数学　空間ベクトル 下の写真についてです 1枚目が問題、2枚目が解答で、2枚目の緑マーカー部分が理解できません。 説明いただきたいです。図など可能でしたら書いていただけるとよりありがたいです よろしくお願いします

471 座標空間において, 点 (-2,1,-1) を通り, 3つの座標平面に接する2つ の球面の方程式を求めよ。 〔12 京都産大] 84 第14章 ベクトル

168.2 解説と少し記述の書き方が違ったのですが、 どこか記述に問題あったりしますか？

2周目 例題168 0 1101 M 母線の長さを①とすると、 "a²³² = 4²³² + (F) = a 70 × ²1 a = 3√24 この円錐を表面から見ると 左図のようになる。 このように平面で見たとき面積をSとすると、 = 4√2 よって上 S = 4√√12 · 4 = 4√2 球の半径をとじえ、左図のように頂点A、B、Cとおくと、 a S=1/(AB+BCICA)より、 42:1(32+32+ r 3 ³) V = £r. 1²³ = $x 8 = 4ā - 1²³² = 4a NO. サ DATE 4 KOKUYO

159.2 囲ってあるAEの長さを求める過程の記述に問題ないですか？？

基本例題 159 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCDの面積Sを求めよ。 (1) 平行四辺形 ABCD で, 対角線の交点をOとすると AC=10, BD=6√2,∠AOD=135°のもの」(S) (2) AD//BCの台形ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7,∠A=120° 解答 (1) 平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから OA=1/123AC-5, OD=1/12 BD-3√2 したがって 指針 四角形の面積を求める問題は,対角線で2つの三角形に分割して考える。 (1) 平行四辺形は,対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DO から △ABD=2△OAD よって, まず △OADの面積を求める。 (2) 台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2 が使えるように, 未知の量である上底 AD の 長さと高さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 △OAD= D=120A-OD sin 135° = 1/2.5-3√2-12-14/201 よって S=2△ABD=2-2△OAD(*)=4. (2) △ABD において、余弦定理により 72=52 + AD²-2･5・AD cos 120° = ゆえに よって AD>0であるから AD=3 頂点Aから辺BCに垂線 AH を引くと AD² +5AD-24=0 (AD-3)(AD+8)=0 B 15 2 A "135° -=30 0 H 120° 7 AH = ABsin∠B, ∠B=180°∠A=60° 08.00000 D C よってS=1/(AD+BC)AH=1/(3+8)・5sin60°= 55,3 4 ele p.245 基本事項 ②. 基本 158 (*) △OAB と △OAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB=OD で, 高さ が同じであるから, その面積 も等しい。 参考 下の図の平行四辺形の 面積Sは S=1/23AC BD sino ・AC・J B [練習 159 (2) 参照] D 0 A-MANA C <AD // BC <(上底+下底)×高さ÷2 247 4章 19 三角比と図形の計量

153.1 どこか記述に問題あったりしますか？

基本例題 153 △ABCにおいて -=sinC が成り立つとき (1) △ABCの内角のうち,最も大きい角の大きさを求めよ。 (2) ABCの内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 p.230 基本事項 ④ 解答 指針 (1) 三角形の辺と角の大小関係に注目。 a<b>A<B a=b⇔A=B a>b⇔A>B 三角形の2辺の大小関係は、その対角の大小関係に一致する。) よって, 最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より, α:b:c=sinA: sin B : sin C が成り立つこと を利用し, 3辺の比に注目。 (2) まず, 2番目に大きい角のcos を求め, 関係式1+tan²0= (1) 正弦定理 a sin A 三角形の辺と角の大小 sin B √3 b C sin B sin C a:b:c=sin A sin B: sin C sin A sin B: sinC=√7:13:1 a:b:c=√7:13:1 1+tan² B= sin A √7 cos B= = 条件から よって ゆえに,a=√7k, b=√3k,c=k(k> 0) とおける。 よって,αが最大の辺であるから、∠Aが最大の角である。 余弦定理により cos A= したがって、最大の角の大きさは (2)(1)から2番目に大きい角はB k²+(√7 k)²-(√3 k) ² 2-k-√7k 1 cos² B (√3 k)²+k²-(√7 k) ² _. -3k² √3 2-√√3k-k 2√3 k² 2 から であるから A> 90° より B <90° であるから tan B= A=150° したがって -√√3-√3 = 25 = 余弦定理により 5 5k2 2√7k² 2√7 tan'B=colg-1-(257)-1=2-1=2/3 tan B>0 = 1 cos20 00000 B 重要 155 を利用。 .P. =p=r=q:s q < 77= 7/3 =— =* √7 J3 とおくと a=√7k, b=√3k,c=k a>b> c から A>B>C よって、 ∠Aが最大の角で ある｡ √7k =k (k>0) √3k < (1) の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形。 239 4章 18 | 正弦定理と余弦定理

139.2 解答と解き方少し違ったのですが 記述に問題ないですかね？？

重要 例題 139 三角方程式の解法 (2) 次の方程式を解け。 (1) 2cos²0+3sin0-3=0(0°≦0≦180°) 3 (2) sintan0=- (90° 0≦180°) 2 指針▷sino, cose, tan0 のいずれか1種類の三角比の方程式に直して解く。 ① (1) cos20=1-sin²0, (2) tan0= sin0 を代入。········· cos 0 ② (1) は sin 0 だけ (2) は cos 0 だけの式になるから, その三角比をもとおく。 →tの2次方程式になる。 ただしtの変域に要注意! ③3tの方程式を解き, tの値に対応する 0の値を求める。 【CHART 三角比の計算 かくれた条件 sin ²0+ cos0=1が効く sin cos 0 1 2 解答 (1) cos20=1-sin²0であるから 2(1-sin²0)+3sin0-3=0<) 整理すると 2sin20-3sin0+1=0 sin0=t とおくと, 0°≧0≦180° のとき 01........ ① 方程式は 22-3t+1=0 ゆえに (t-1)(2t-1)=0 よって t=1, これらは ①を満たす。 t=1 すなわち sin0=1 を解いて 0=90° 1 t=1/12 すなわち sine=- を解いて 0=30° 150° 2 以上から 0=30°, 90°, 150° ① (2) tan0= ゆえに 2sin²0=-3cos o sin²0=1-cos2 0 であるから 整理して 2 cos20-3 cos0-2=0...... (*) cos0=t とおくと, 90°<0≦180°のとき -1≦t<0...... ① 方程式は 2t2-3t-2=0 ゆえに (t-2) (2t+1=0 よって ①を満たすものはt=- であるから t=2, - sin²0 cos 0 3 2 2(1-cos²0)=3cos0 00000 求める解は,t=- すなわち cos0=1/12/8 を解いて 2 0=120° 1/1/12 sin0の2次方程式。 基本138 <おき換えを利用。 34 1500 0 0 30°. √31x 2 最後に解をまとめる。 <両辺に 2cos0 を掛ける。 (*) 慣れてきたら おき換え をせずに, (*) から (cos 0-2)(2 cos 0+1)=0 よって cos0=2,-1212 などと進めてもよい。 120° 1x 219 4章 16 三角比の拡張

ここの問題の答えが欲しいです教えてくださった方フォローいいねベストアンサーします

第14章 O STEP 10 1 現在分詞の形容詞的用法〉 次の文のに,( )内の語を適する形にかえて書き, 意味を完成 させなさい。 (1) Look at the dog (2) Who is the boy (3) I know the girl 私は( (4) The cat (5) The man with Ken. for the bus ? to music over there. (run) by the door is my father. (wait) (listen) under the table is really cute. (sleep) (stand) を見なさい。 )はだれですか。 を知っています。 はとてもかわいいです。 は私の父です。 と同じ用法の〜ing を含む文をア~エから選びなさい。

三角関数の問題です。どうやったら赤線のこの式になるのか教えてください🙇‍♀️お願いします

286 第4章 三角関数 例題 144 三角関数を含む方程式・不等式 (4) 次の方程式・不等式を解け. ARONDER (1) sin0-cos0=1 (2) cos0 + sin0+- + sin(0+)>0 (-Rs0 <n) - 考え方 (1) sin 0 と cose を合成して, sin だけの式を導く. 0 の範囲が与えられていないので一般解を求める. 一般解は, 解答 (1) sino-cos0=1 √2sin(0-4)=1 m (2) まず,加法定理を用いて sin 0 + π を分解し、その後合成する 6 sin(0-4)=√2 したがって、 右の図より, 3 0-π = π -+2nn,+2nπ 4 4 4 よって, 1 (2) cos0+sin0+ + sin(0+)>0 π cost + sind cosm+cos asin />0 √3 2 √3 sin(0+)>0 3 -sin+cos >0 2 のとき, 0=7+2nn, n+2nn (n ()nie 4. π r≤0+7</r 3 -10 TC よって、1<<12/21 0- したがって、右の図より00+/ watu+ K‡ to fill t ↑ π YA 1 √√2 Of 3¹ 43 TU 4 47 ・TC 11 x 200 Quie YA 0205 1 -<π 102 4 sint π 10 **** ( 東京理科大) 一般角で表す。 1 x 三角関数の合成 1 √2' cos α = 整数 780 の範囲が与えられ sinta ていないため、 sin a=- より、 1 √2 a=- T tat /2 加法定理 sin (a +β) = sin a cos β os(cos+ cos a sin ß 4 ておく x 一般解で答える. cos a = 三角関数の合成 √3 2 √3 sin a=- 3 2 √√3 √3 2 = a=- 13 2 例