(2)~(4)の解法を教えてください

13 次の式を計算せよ。 (5点×4) 2232 (2) 32x√√8÷3-16 (1) 36×6×6 い 13 =6x6x60 63 63=6. 2 192 18 2192 2)96 2)48 2224 2212 2 -26 (3) 3/192-3/81 + =813-134- ・3 ま -813-35+5 64 31.9.2 な 234 3)192 2) 64 m232 2) ( 228 24 2万÷(2.(1) (2) (4) 3/54 +53-2+3/16 =333x2+5(22)+3/24 2259 322 329 214 -10

二項定理を用いる問題です。わかる方教えてください

13 (1) 21=1+20 として, 二項定理を利用して, 2121 を400で割ったときの余りを求めよ。 (2) 99Co +99C1 + 99 2 + … + 99C48 +99C49=2" を満たすnの値は [ である。

ベクトル使ってやってみたんですけど、（3）の最大値が合いません🙏🏻答えは13です！

験 • 数学Ⅰ 数学A 2問 (必答問題) (配点30) 〔1〕 座標平面上に4点0(0,0),A(6,0),B(4,6),C(0.6)を頂点とす る台形OABCがある。また,この座標平面上で、点P,Qは次の規則に従っ て移動する。 規則 ・Pは,Oから出発して毎秒1の一定の速さでx軸上を正の向きにAま で移動し, Aに到達した時点で移動を終了する。 ・Qは,Cから出発してy軸上を負の向きに0まで移動し, 0に到達し た後はy軸上を正の向きにCまで移動する。 そして, Cに到達した時点 で移動を終了する。 ただし, Qは毎秒2の一定の速さで移動する。 ・P,Qは同時刻に移動を開始する。 この規則に従ってP, Qが移動するとき, P, QはそれぞれA, Cに同時刻 に到達し、移動を終了する。 以下において,P, Qが移動を開始する時刻を開始時刻, 移動を終了する時 刻を終了時刻とする。 8822.0 .PI TO ersi (o.c) (6-2t) 0020 (4.6) y+ B 10.0 0 → 参考図 Ax (6.0 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

問3の解説をよろしくお願いします🙇

[問3] 次の各水溶液のpHを求めよ。 ただし、 log2 =0.30, log3 = 0.48 とせよ。 (1)0.10mol/Lの希塩酸(電離度α = 1.0) (2)0.010mol/Lの希硫酸 (電離度α = 1.0) (3) 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 (電離度 α = 1.0) (4) 0.10mol/Lの酢酸水溶液 (電離度α=0.010) (5) 0.010mol/Lのアンモニア水溶液 (電離度α=0.040) (6)pH=12の水酸化ナトリウム水溶液を水で100倍に薄めた水溶液 4 w Ha ET St T of (7) 0.10mol/Lの希塩酸500mL と0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液49.9mL とを混合した溶液 ただし、混合液の体積を100mL とする。 (8) 0.10mol/Lの希塩酸500mL と0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液50.1mLとを混合した溶液 ただし、混合液の体積を100mL とする。

（2）について どうゆう手順でとき進めて行くんですか？ また、なぜδは最小の値をとるんですか？ 図とか想像出来ていないので教えて欲しいです。

48第2章 関数 (1変数) 基本 例題 030 E-8 論法による等式の証明 次の等式をE-8論法を用いて証明せよ。 (1) lim (5x-3)=2 (2) lim (x2+1)=2 x-1 1 基本 指針 (1) とも, 左辺の極限値は存在して, 右辺と一致することは,すぐにわかる。 そのこい E-8論法を用いて証明せよとあるから、関数の収束の定義を今一度確認しておこう。 定義関数の極限 (E-8論法 ) 任意の正の実数に対して、 ある正の実数8 が存在して、f(x)の定義域内の 0<x-a|<8であるすべてのxについて|f(x)-α|<e となるとき、関数f(x)は 12203054 [oclx-alk8 Hon-alc x→αでαに収束するという。 ⇒ (1)証明すべきことは、「任意の正の実数に対して、ある正の実数が存在して 0<|x-1|<8 であるすべてのxについて (5x-3)-2|< が成り立つ。」である。 基本 例題 031 €18 下の指針の定理について, (1) 下の関数の極限の (2) 下の, 合成関数の極 (5x-3)-2|=5|x-1|により, | x-1 <8ならば5|x-1|<5δ であることを利用すれば、 い。 (2)証明すべきことは、 「任意の正の実数に対して、 ある正の実数δが存在して 0<x+1|<8 であるすべてのxについて | (x2+1)-2|<e が成り立つ。」 である。 |(x+1)-2|=|(x+1)(x-1)|=|x+1||x-1|である。 x-1 であるから,xが-1に い状況のみを考えればよく、例えばx+1|<1 すなわち-2<x<0であればx-1|<37 ある。 299- 指針定理 関数の極限の性質 関数f(x), g(x) お したがってδを1より小さくとるとき,x+1| <δであれば | x+1| <1であり、このとき |x2+1-2|=|x+1||x-1|<3|x+1| <38 となる。 これを利用すればよい。 [CH|A|R|T-8 論法が先,8が後 解答 (1) 任意の正の実数e に対して, 8= m とする。 d= 5 このとき,0<|x-1|<8=1であるすべてのxに対して 与式のxに1を代入す れば極限値が2である ことはすぐにわかる。 |(5x-3)-2|=5|x-1|<58=e よって lim (5x-3)=2 (2) 任意の正の実数』に対して,=min {1, 2} とする。 このとき, 0<|x+1|<8であるすべてのxについて、 |x+1|<1であるから x→1 |x-1|=|(x+1)-2|≦|x+1|+2<1+2=3 また,x+1|< であるから |(x2+1)-2|=|x+1||x-1|<13×3=e よって lim (x2+1)=2 X-1 指針にある通り後の 計算を見越して,ô= としている。 < (1) と同様に,等式の極 限値が2であることは すぐにわかる。 三角不等式。 [1] lim {kf(x)+ x-a [2] limf(x)g(2 xa 定理 合成関数の極 関数f(x), g(x) このとき,合成関委 E-δ論法による証 対応する の値を (1) f(x) g(x) の極限 る。 関数の値 える。 (2) 合成関数 f(a) に近づ 解答 (1) 性質 [2] を任意の limf(x)= x-a 0<\x-a 成り立つ ここで, c0 から limf( x-a 48は1との大きく ない方をとればよい。 更に、指針にある通り、 後の計算を見越して 8=1としている。 0<\x が成 lim x-a

例題169についてです。 自分の答えだと、どうしても答えが28通りになってしまうのですが、何故でしょうか、 あと、151-123+1の意味を教えて欲しいです

252 中央値がとりうる値 基本 例題 169 基本 167 000 a この値は 次のデータは、6人で行ったあるゲームの得点である。 ただし, 数である。 138.79 123,185,151,a (単位は点) aの値がわからないとき、このデータの中央値として何通りの値がありうる 指針 中央値の問題は大きさの順(小さい順) にデータを並べる ことが第一である。 データの大きさがあ このとき、データの大きさが6であるから, 3番目と4番目の 値の平均が中央値となる。 L 中央の2つの値の早 四分位数 基本 次のデ ある。 (1) そ いを CHART 中央値 データの値を、値の大きさの順に並べて判断 解答 データの大きさが6であるから, 中央値は,小さい方から3番目と4番目の値の平均 ある。 α以外の値を小さい順に並べると 79,123,138, 151, 185 この5個のデータの中央値は 138 よって, αを含めた6個のデータの中央値は (2) そ 求め (3) そ 基つ 指針> ( (3 123+138 138+151 138+α 2 (ただし, 124≦a≦150) 2 2 のいずれかである。 138+α ゆえに,中央値は (ただし, 123≦a≦151) 2 αは正の整数であるから, 中央値は151-123+1=29 (通り)の値がありうる。 [補足] [1] a≦123のときの中央値は 123+138 =130.5 2 [2] α≧151のときの中央値は 138+151 2 =144.5 [3] 124≦a≦150のときの中央値は a+138 2 [1] α, 79, 123.138.151. I または 79,α, 123.138.151. [2] 79.123.138.151.. または 79, 123, 138, 151, 185 [3] 79, 123. a. 138, 151 または 79, 123, 138.α.151. 解答 (1) A A班の (2) A] ! Q2 B班- ゆえ Qz (3)A B班 次のデータは10人の生徒のある教科のテストの得点である。 ただし、xの値は ③ 169 の整数である。 4355,x64,36, 48, 46, 71,6550 (単位は点) xの値がわからないとき、このデータの中央値として何通りの値がありうるか B班 れる 練習 170

(3)の問題です。実験Aの18mlを回答の丸つけた部分で使えない理由を教えてください🙇‍♀️標準状態だから使えるんじゃないのか？

この分圧 48 22.4×103 molx 2.5×104 1.00x105 12 mol 22.4×103 100.5 (2) J したがって,これを標準状態 (0℃, 1.00 × 105Pa) における体積に換算 すると, 22.4×103 mL/mol X- 12 22.4×103 mol=12mL 100.木 (3)混合気体中の窒素のモル分率をxとすると,分圧=全圧×モル分率 から, 示すので つ。 0. (ウ) T- At3-1[K 分圧 7.5×104 Pa x= =0.75 全圧 1.00×105 Pa (エ) 化学式を のように 質 300×105 Paのときの窒素の分圧が" は, p" = 3.00×105 Pax 0.75=2.25×105 Pa このとき,溶けている窒素の物質量は,次のようになる。 2.25×105 22.4×103 1.00×105 24 mol 窒素 N2 のモル質量は28g/molなので,その質量は, 電離前 電離後 したがっ m 沸点上昇 じ質量モ 28g/mol× ☑ 24 2.25×105 22.4×103 1.00x105 mol=6.75×10-2g=67.5mg 別解 全圧が3倍になると, 窒素の分圧も3倍になる。 このとき, 溶 けている窒素の物質量は,(1)の3倍になるので,求める窒素の質量は, 18 28 g/mol X- 22.4×103 mol×3=6.75×10-2g=67.5mg 252. 水溶液の蒸気圧・・ 解答 アスクロース水溶液 (イ) 0.52 (ウ) 4.2×10-2 (エ) 1,800 解説(1)それぞれの溶質の質量モル濃度は,次のようになる。 14.40 g 190 電解質 253. 解答 解説 凝固点! しないこ という。 まると, 温度 (2) 冷 点を求め

化学ファラデー定数 この問が分かりません。 0.5molというところまでは合ってると思うんですがそこからどう計算したら良いのか分かりません。 答えは1.6gです

【13】 次の文中の (ア)~ (エ)に金属名を入れ、下の問いに答えよ。 ZFx Pt Ag 黄銅鉱を還元して得られる銅は粗銅とよばれ、 亜鉛、鉄、白金、銀 金白 4 京本 粗銅板 Cu2+ (ア) (4) Cu2+. (ウ)(エ) 純銅板 のような不純物を含む。 図のように、粗銅を陽極, 純銅を陰極にし て硫酸酸性硫酸銅(Ⅱ) 水溶液を電気分解すると, 粗銅から銅ととも (ア)や(イ)が陽イオンとなって溶け出すが, イオン化傾向が小さ い(ウ)や(29)は,陽極泥として沈殿する。また,陰極には,銅のみが析出する → 硫酸酸性硫酸銅(Ⅱ) 水溶液 (問) 10Aの電流を1時間20分25秒の間流した。 陰極に析出する純銅は何gか。 20 ファラデー定数は96500c/mol, Cu=64g/mol とする。 ただし,流れた電流はすべて銅の溶解と析出に使われるものとする。 3600 7/225. 148255 6825

この問題両方とも教えてくださると嬉しいです！

発展 1 半減期 24時間(1日)の放射性物質が現在1gある。 (ア) 今から 24 時間前, 48時間後, 72時間後には、この放射性物質は何gあるか,またはあったか (イ)今から12時間後には何gあるか。 また, 8時間後には,何gあるか。

(1)の撮り方を教えて下さい

48 次の角の正弦,余弦,正接の値を、下の図を用いて求めよ。 (1)135° Ay P(-1,1) 1 -1 2 135° X (2) 60°