705
基本例
例題
145
002 のとき,
(1) 2cos20+sin
指針
複数の種類
① (1)
② (1) は
このと
③ ②で
の値
CHAR
234
基本 例題 144 三角方程式・不等式の解法 (1)
002 のとき,次の方程式、不等式を解け。
(1) √2sin(6+)=1
・おき換え
2 cos(20-
π
3
5-1
指針
解答
()内でおき換えると (1) √2 sint=1
ずこれを解く。このとき, tの変域に要注意!
例えば,(2)
000
(2) 2cost≦-1 となるから、
020≦20 <2.2→
π
つまり, 2cost≦-1 を--
-1≦t<4/1の範囲で解く。
≤20-1
CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意
(1)+q=t
......
① とおく。 0≦0<2であるから
50+<2x+)
π
6
すなわち
π
13
<
π
6
6
この範囲で√2 sint=1 すなわち sint=1/2を解く
3
と
t=
π ......
4' 4
①から=t-π
π
3
② を代入してθ=
(2)20=t とおく。 0≦0<2であるから
>82
π -≤20- π
π
<4-
3
3
11
すなわち
π
(1) 方程
y
整理
1
解答
数)
-1
0
7
π
12'
12
と
8
t
・π,
よって
4
3
この範囲で2cost≦-1 すなわち cost≦-
Asis, rsts or
3
12
17520-1*, *≤20-10,
10
われめるは
を解く
y
4
10
2
3
1
3
3
8
1
10
1 x
3 3
ゆえに20
5
π, 3л≤20≤⋅
3
113
T
よって101212/21/2
TO
5
・π,
32
練習 0≦2のとき,次の方程式、不等式を解け。
② 144
1) tan(+)=√3 (2) sin(-)-1
ゆえ
よっ
0≤0
S
(2)
$14
(3)
