5 [2017 龍谷大]
三角柱の形の鉛筆があり, 各側面をP, Q, R とする。 この鉛筆を転がす試行を考える。
このとき,側面P, Q, R が下になって止まる確率をそれぞれ p, g, 1-p-g とする。
ただし, 0<p<1,0<g<1,0<p+g <1である。
(1) この試行を2回行うとき, 2回とも同じ側面が下になって止まる確率を求めよ。
(2) この試行を4回行うとき, 少なくとも1回は側面Pが下になって止まる確率を求
めよ。
(3) この試行を3回行うとき, 3回とも異なる側面が下になって止まる確率を求めよ。
11/2のとき,(3) の確率の最大値と,そのときのpの値を求めよ。