基本的なことだと思うんですが、(4)の回転数はなぜ(運動エネルギー)/(仕事)で出せるんですか？

25. 【サイクロトロン) 荷電粒子を高エネルギーに加速するサイクロトロンのはたらきについて考えよう。 サイクロトロンでは, 図に示すように, 二つの半 交流電圧 円形の金属箱D,, D, (形が文字1D に似ているので, ディーとよばれる)を真空容器に入れ, 半円の面に 垂直に磁場を加える。 D, と D, の間に交流電圧を加 B イオン源C B えておき, 中心にあるイオン源Cで正電荷 質量 イオンビーム をもつ粒子pを作る。 D, より D, の方が高い電位 であると, C で作られた粒子 p はD, に向けて加速 D D。 される。D, に入ると, 一様な磁場があるので, 粒 子pは円運動をする。 D, の中には電場がないので, 粒子pの速さは変わらない。 粒子 p が 半円形を描いてD, から出たときに, D, より D, の方が高い電位となるように交流の周波数 を選ぶと,粒子PはD,に向けて,さらに加速される。このように, 粒子pは, D, と D2の 間で加速され,加速されるたびに半径が大きくなるようにして円運動を続ける。 そして,そ の半径がディーの半径に近づいたところで, 粒子pを外に取り出す。 D, と D,の間を粒子pが通過する時間は十分に小さく無視してよいものとする。また, 粒子pは磁場に垂直な平面内を運動するとして, 次の問いに答えよ。 (1)粒子pが速さ vで速度に垂直な磁東密度 Bの磁場の中に進入すると, 磁場に垂直な 平面内で等速円運動をする。 その半径と周期をそれぞれ求めよ。 また, その周期の特 徴を述べよ。 イオン源 C で粒子 pが作られたとき D, と D。 の電位差は最大で, 粒子 p は加速され てD, に垂直に入射した。粒子PがD, 内で半円を描いた後D, から出たときにD, と D。 の間における加速が最大になる交流の周波数を求めよ。 (3) 交流の周波数を(2)で求めた値に固定しておけば, 粒子pはD, と D, の間を通過する たびに加速される。 このように, 粒子 p は, D, と D, の中を, 半径は徐々に大きくな るようにして円運動を続けて,その半径が Rになったとき,外に取り出されるとする。 このときの粒子pの運動エネルギーをR, B, m, qで表せ。 (4)粒子PがD,と D,の間を通過するときのD, と D,の電位差をV,とすると, (3)の場合, 粒子pは作られてから取り出されるまでにおよそ何回転したか。 ただし, イオン源C で作られたときの粒子pの運動エネルギーは無視できるものとする。

解き方がわかりません どのようにしたらいいのでしょうか？

自動車の重心位置を求めたい.下図(a) のように水平の状態で前輪と後輪にかかる重量 W, W を 測定したところ,W.=50000N, W,= 40000N であった。 また, 下図(b)のように後輪を0-5° だけ持 ち上げて後輪に作用する重量W'を測定したところW" 39000N であった. 図 (a)のように前輪の 車軸を原点としたときの重心の位置 (ra, ye) を求めなさい。 ただし, 車軸間距離/=D 9m とする。 G G W DG||W To Wi X W k W2 Wik-

合ってるか見てください

Fill in the blanks to complete the dialogs. (1) Makoto: What do you think is the best invention in history? Junko: I think the Internet is ずばぬけて影響力のある発明 for the modern world. niol (2) Susan: How was the party last night? I heard d so many people came. 3W2nand it was really chaotic. James: Yes, we got 私たちが予期していた3倍の人 (3) Meg: Id like to buy a camera, but I can't decide which to buy. Salesclerk: I recommend you to 2つのうち小さいほうを選ぶ You can carry it in your pocket.

赤線の（は？）と書いてある部分の説明と、 その下の式の最後の「0」はなんの0なのか教えてください🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺🥺

第6章●仕事と力学的エネルギー 55 基本例題 23 仕事 *110 長さ 0.20mの軽い糸に質量5.0kgのおもりをつけた振り子 がある。図のように,糸が鉛直線と 60° の角をなす位置Aから おもりを静かにはなした。重力カ加速度の大きさを9.8m/s° と する。おもりがAからBまで移動する間に,糸が引く力がおも りにする低事 W, D I力がおもりにするE事 WaUをそれ ぞれ求めよ。 0.20m 60° 5.0kg 基 指針 おもりにはたらく力は条がく力と重力である。おもりの動く向きと反対向きにはたらく 力は負の仕事をし,おもりの動く向きに垂直にはたらく力は仕事をしない。 解答 糸が引く力はおもりの運動の向きに垂 直にはたらくので仕事をしない。 Wi=0J AとBでの位置エネルギーの差が、重 力がする仕事に相当するので 「U=mgh」より W2-5.0×9.8×Q.10-0=4.9J 0.20m 60° 0.20×今 =0.10m 糸が 引く力 AG 0.20m |0.20-0.10 =0.10m B| 基準水平面 重力 は? な人の 0"すか? h

⑶について質問です。 赤丸の部分の計算で、最後の符号が合いません。 自分で解いたのは3枚目の画像なのですが、どこで間違えているのでしょうか？

25. ド·モアプルの定理を用いて, 次の方程式を解け。 *1) 2=i (2) 2=-1 *(3) 2=2+2/3i

答えはあってますが、過程が心配なのでよろしくお願いいたします 解答に書き忘れましたが最小値の時も同じ進め方です

国 A(P3) ダ |よ B(u.ea)ora (0=952) Putgaa Mar, Min ギー8° -1 Utl-2 をみたしなかっ動. (0=u-2) は(て、O o8- ut8a J,7 0n OR o最大値にい値をむなる。 ZAOB= B とぶくて. n-DB-16)108n0てあり 人 0<0=10° - lo||o - R - loxllok) OR- OB の最大値は oallol 頂伯は - loallog l5a- Jae M) ドな 1をみた4ので、 1ogilol - Jusa くて、Uひ2より, (bsus2) いが- (ut)-2uh- チ-2ul <4 (u-o.w23113いe2.1k-0) (u=0,x2ま13ハ=2.1N-0) (llogl nar 2 lollor| =-2 0 0% Max Hrnt-2

セイロンベンケイを裏返して育てると表向きの時と違うことが起こるらしいのですが、 どのように違うのかわかる方いらっしゃいますか？いらっしゃったら教えていただきたいです🙏🙇

この原理がわかりません！教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

Date tr142+121=14 r(2G+6) 14 k14 22+6 4(26-6) 7 サitる。 2P1284 u8-36 6-3)。 ーク 7 r et3 C 24 ニーt3 上ニー子ー位 TuG-3) G+3 ミ 4fftter 4W2+3) 2042どうして 消すか?

これって合ってますか？

日本語に合うように下の語句を並べかえ, A, Bに入るものの番号を答えなさい。 (1) この前の地震から 10年が経ちました。 or Ten( O2(玉川大) 0 earthquake ② the last ③ happened の have O years ⑤ passed ⑥ siyce (2) 成田空港にお着きになり次第,お電話ください。 )( A ) as ( 0 give soon Please( 0 call (3) 彼が来るか来ないかは私には大した問題ではない。〈1語不要》 (桜美林大) )(B )you arrive at Narita Airport. )me( 2 aS 3) a (会津大*) It( ) or not. ③ tle (makes (1) Comes he ④ diffetence natt 6 me 0 to 8 whether (4) その双子の兄弟はとてもよく似ているので, 見分けがつかないくらいです。 (千葉工業大*) ) them apart. The twin brothers ) that you can (B)( の(alike (5)私たちはテレビの前に座ると, ほかのことができない。 We can't leave it, ( A) ( ) ( 0 so much ② look ③ tell ⑤ hardhy (大阪薬科大) 1front 2 in of (4) Once ⑤ sit 6 the のTV (8 we (桜美林大) (6) 彼がその本を盗んだという証拠がありますか。 Do ( 0 stole 2 have 3 that you 5 evidence 6 he の the book (愛媛大*) (7) 太郎はまもなくイギリスのロンドンへ出発します。 〈1語不要〉 It ( ) London, wad blurool aphy England. 0 e ③ for 6 log のTaro ② starts ③ will start 4not 5 Will 9 before (東洋大*) (8)離れてみて, は化めて自分の国のよいところがわかる。 It is not until you ( /A ) ( ① counfry 6 your ② ypu の eave 6 appreciate ⑦ that w2+11

最大・最小の問題で、(2)の途中まで解いたのですが、 「ここで、t*2-at+1=…」でなぜ0より大きいことを言っているのかよくわかりません😢 2枚目は他の解法です。0になった場合漸近線が発生すると書いてあったのですがそれもよくわかりません。 誰か教えてほしいです🙏

43[四訂版オリジ.スタンⅢ受 問題A132] 0Sx<2x において, 関数 f(x)をf(x) = 2a(sin x +cosx) 2+2sin xcosx-a(sin x+cos x) と定める。 ここで, aは0<a<2を満たす定数である。 (1) t=sinx +cosx とおくとき,関数 f(x)をtを用いて表せ。 (2) (1) で求めた関数を g(t) とするとき, 関数 g(t) の最大値と最小値を求めよ。 (3) 関数 f(x) が最大値,最小値をとるときのそれぞれのxの値を求めよ。 20(Siag+OS2) 2+.2Stmg OSa -a(Sing+0OS%) 0-XE2 の fr) - 0<Q<2 (1)大= Stal+ COSA 2at 1 (2) g(土) = * at+ ピ=(Siwa+(DS1)° =1+2Siw2os%! だ」 9t) - 20(-a大+)-20t(24-a) (2at+)? -20+20 (2att)? * ShwaCOSR = L また ニ ニ t-2 S(ス+) (2atH)2 のでは、+-2R+ のて -1 Stu(ス+)1 ここで f-0は+1=(t-}j+ 4-8y0 (0<Q<2) 4 -42t2 では 、 -2t収 よて V2 fa)- 2at 2+-1-at 0+}0 |-25al Bt0za |20ia 3-55a 2at (-17Stsg) -at+! -20 20 2-a 2+a ニ -202a く0く 3+2a 2a 2-a 0<a<2 -20 く0く 2t0 3-42a のて 202a (3) 最大とるるとき 大%3D1 最大値 (1-1) 20 2-a I Sa(ス+4)=1 Sin(ス+4)=立 @では 2-部2 最値 -2a (t=-) 2+a .27+ 4 最いとるるのは t=-I S(ス+)=- のでは -気 *X=0,5.27 V2 4 :笑=T, にす