1番の問題です。 tanθを求めるとこまでは分かったのですがそこからどうやって速さを求めたのかが分かりません。 教えてください

ここがポイント 156 円錐容器の内部で等速円運動している物体には,面からの垂直抗力と重力の2力がはたらいている。 この2力の合力が, 向心力のはたらきをしている。 この合力は、 水平方向で円の中心を向く。 具体的に 力を求めるには、 鉛直方向と水平方向に力を分解する。 鉛直方向は力のつりあいが成りたち, 水平方向 の分力は等速円運動の向心力となる。 解答 (1) 物体にはたらく垂直抗力をNとする。 垂直抗 力の鉛直成分と重力はつりあっているので Ncos0-mg=0 1 別解 N Ncos 6/ m 向心力人 INsin O また,水平方向の分力が向心力のはたらきをし 左向き ているので mg mg v2 r よって, 上の2式より m=Nsine 物体とともに回転する立場で 考えると, 垂直抗力と重力 sin v2 tan0= = cos gr ゆえにv=gtan (2) 周期の式 「T= 2mr」より (5) T=- 2лr √grtan r == -=2π gtan0 (3) (1) の結果より r= v2 gtan 遠心力の3力がつりあい、 体は静止しているように見 力のつりあいの式は EJNcose-mg=0 Nsino-m=0 注 r 「T=2xr を2倍にしたとき、 1/2倍としてはならない これより,速さを2倍にすると軌道の半径 よって(2)の結果より, rを4倍にすると周期 は4倍になる。 は2倍になる。 を変えると の値も変 ることに注意する。

2番の問題がよく分かりません。 解説してください

基本例題 36 鉛直面 図のように、なめらかな斜面と半径rのなめらか な半円筒面が点Aでつながっている。 質量mの小 球を,点Aからの高さんの斜面上の点Pで静かには なしたところ, 小球は面にそって運動し, 最高点B を通過した。重力加速度の大きさをg とする。 (1) 点Bを通過するときの小球の速さを求めよ。 PP STA h P (2)点Bを通過するために, hが満たすべき条件を求めよ。 指針 最高点Bで受ける垂直抗力が0以上であれば,小球は点Bを通過できる。 解答 (1) 点Aを重力による位置エネルギーの 基準とし, 点Pと点Bの間で力学的 エネルギー保存則を立てると 0+mgh=12m+mg・2r よってv=√2g(h-2r) (2) 点Bで小球が円筒面から受ける垂直 抗力の大きさをNとする。 小球とと もに運動する観測者から見ると,点 Bにおいて小球には重力, 垂直抗力, 遠心力がはたらき,これらがつりあ っている。 したがって 2 m-N-mg=0 よって N=m_v2 r mg 2g(h-2r) =m r 0 ゼロ B m B V mg N -mg 0 =(2-5) mg N≧0 であれば,小球は A r N=(2h-5)mg =(275) mg20 ゆえに≧/2/2 面を離れずに点Bを通過できる。 したがって 5

教えて欲しいです。 電磁気の分野です。 1、2枚目は問題で、3枚目は解凍群です。

【4】 導 次の文章の空欄にあてはまる最も適した数式または語句を解答群の中から選びなさい。 図1のように、質量m,長さ1の導体棒ab の両端に質量の無視できる導線をつなぎ、固定さ れた水平な絶縁棒上の点c, 点dに巻きつけ, 導体棒ab が水平になるようにつるす。点cと点 dの間隔を1とし、導線 ac, bd の長さをともにする。また,aの最下点を原点Oとして図1 のように水平方向にx, y 軸を,鉛直方向に軸をとる。この装置をy軸の負の方向から見た様 子を図2に示す。 さらに、 図1の上部 線 ar か にあるように、抵抗値 R の抵抗,起電 力Eの電池、スイッチSからなる回路 を導線につなげる。 また、 図1,2のよ うに導線が鉛直方向となす角を0と し、矢印の向きを正とする。以下では 重力加速度の大きさをgとし,導体棒 と導線の抵抗 および回路abdc におけ る自己誘導は無視する。 また、導線は たるまないとし、絶縁棒と導体棒の太 さは無視できるものとする。 S p TR 9 E ZA 8 B 0 -a x 図1 d ZA r 0 図2 B a x スイッチSをq側に接続し,図1,2のように, z方向の正の向きに磁束密度の大きさがBの 一様な磁場 (磁界)をかけると、導線が鉛直方向と角度をなす状態で導体棒ab を静止させるこ とができた。このとき, 導体棒には大きさ (1)の一定の電流が流れるため、 大きさ (2)の力がx軸と平行に,x軸の (3) の向きにはたらく。 導体棒にはたらく力のつりあ いにより, はtando = (4)をみたす。

この形に変形できたのですが、ここからどうしたらいいかわかりません。答えは、γ＝± 1になるそうです 教えてください🙇‍♀️

数学授業プリント 【数学C】 複素数 Step up 26 386287 方程式 x 2 + yx +1=0において, rは実数で, 2つの解α, β は虚 数解である。 複素数平面上で, α, β,γが正三角形をなすようにyの 値を定めよ。(ヒント 図形的な特徴って。 TC 組

θの範囲に制限がないとき、11/6π+nπが答えにならないのはどうしてですか？

36 基本と演習テーマ 数学ⅡI (3) tan n(- 25x) = 25 =-tan π 6 =-tan n/+4x)=-tanz/ √3 B cos=-- 2 155(1) (与式) cos0sin0x 1 + sin 20 tan coso =cososin0 × + sin 20 円と直線x=-- 右の図のように,単位 √3 9の範囲に制限がないときは 5 0=a+nπ (n は整数) (4) 方程式を変形すると (3)002の範囲で tan 0 5 0-3, 11- の よって、 不等式の解は, 2 sin =cos20 + sin20=1 (2) (与式) =cos-sin0+sin0-cos0=0 交点をP, Q とすると, 径 OP, OQ が角 0 √3 2 の動径である。 156 (1) 右の図のように, 5 1 単位円と直線y= =/1/2の 6 2 Q 7 0=, 6 TC 交点を P, Q とすると, O 動径 OP, OQ が 0 の動径である。 5 002 の範囲で, 求めるは = 1/a 5 0= 2002 の範囲で, 求める0は 5 0 の範囲に制限がないときは 7x+2** =2+2/+2 157 (1) 0≤0<2 sin (4) 不等式を変形すると 1 11 \0 6 6 x m -1 0≤0<2の範囲で si 0 の範囲に制限がないときは 2 20 0=, 2 0=,= 01/02n,co+2na (n は整数) (2) 右の図のように, よって、不等式の解は,図から よって, 不等式の解 4 単位円と直線 x=- 1 P √2 7 の交点をP, Q とする と, 動径 OP, OQ が 角 0 の動径である。 4% 4 <<² √3 O ○ 0≤0 <2mの範囲で, V2 x 求めるは 0=- π 7 2 √√3 2 40 /1x √√3 2 0 の範囲に制限がないときは = 7 +2/+2m²(n は整数) (3) 方程式を変形すると 1 tan0=- √3 P, 右の図のように,単位 -1 円と, 原点と 16 11 O T 点T 1, (11/18) を結 ぶ直線の交点をP Q とすると, 動径 OP, OQ が角 0 の動径である。 0≦0<2の範囲で, 求める 0 は 5 11 0=- 20 0=37, 17 (2)002の範囲で cose- 5 (5)不等式を変形する 0≤0 <2の範囲で 0= π よって, 不等式の よって、不等式の解は,図から 0≤0< 340 H 5-4 1 x 1 √2 -1 y=0 11 π

(2)の変化量の求め方がわからないので教えてほしいです🙏

¥48,50 解説動画 2.5×10 Pa の酸素の入った3.0Lの容器と,同じ温度で1.5×105 Paの 水素の入った 2.0Lの容器がある。 (1)この2つの容器をつなぎ, コックを開いて十分 3.0L, 2.0L, 2.5×10Pa, 1.5×10 Pa.) O2 コック H2 長い時間同じ温度に保ったときの酸素の分圧と 混合気体の全圧は,それぞれ何 Pa か。 (2) (1)の混合後の気体に点火し水素を完全に反応させた後, 反応前と同じ温度にし たときの容器内の圧力は何 Paか。 ただし, 生成した水はすべて液体であると し 液体の水の体積および水蒸気圧は考えないものとする。 指針 (1) 酸素だけが両方の容器に拡散したときに示す圧力が酸素の分圧, 水素だけが両方 の容器に拡散したときの圧力が水素の分圧であり, 全圧=分圧の和 である。 → (2)2Hz +O2 2H2O の反応が起こる。 気体どう - 分圧の比=物質量の比 • しの反応では, 体積 温度が一定であれば, 分圧を (体積・温度一定) 物質量と同じように扱って計算できる。 解答 (1) ボイルの法則 pV=V2 より 酸素と水素の分圧を A [Pa], pp [Pa] とすると, [酸素] 2.5×10Pa×3.0L = pa=1.5×10 Pa答 [Pa] ×(3.0+2.0)L [水素] 1.5×10Pax2.0L=B [Pa] ×(3.0+2.0)L pp=6.0×10 Pa [全体] p [Pa]+pp [Pa]=1.5×105 Pa+6.0×10Pa=2.1×10Pa答 (2) (反応前) 2 H₂ 6.0×104 + 02 1.5×105 (変化量) (反応後) - 6.0×10^ - 3.0 × 104 0 1.2×105 2H2O(液) (Pa) (Pa) (Pa) 答 1.2×10 Pa

解説の赤丸ついてるところについてです。 なんで高さが2分の√3になるんでしょうか💦

64. 力学的エネルギーの保存知長さの糸に質量mのおもりをつけた振り子がある。 糸が鉛直方向と30° をなす位置からおもりを静かにはなした。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) はじめの位置において, おもりがもつ重力による位置エネルギーUを求めよ。 ただし,お もりの最下点を位置エネルギーの基準とする。 (2) おもりが最下点を通過するときの速さを求めよ。 1/30°

緑マーカーのとこです。なんで0を足してるんでしょか💦

65. 力学的エネルギーの保存 ばね定数1.0×102N/m のばねの一端を固定 してなめらかな水平面上に置き、他端に質量 0.25kgの物体を押しつけ,ばねを 0.20m だけ縮めて手をはなした。 ばねが自然の長さになったときの物体の速さ v [m/s] を求めよ。 自然の長さ→ I mm I 0.20m 例題

黄色で丸した問題なのですが、なぜマーカーを引いた部分がそうなるのかわかりません。答えは1/2mg(h1-h2)です。説明お願いします🙇‍♀️

144. 斜方投射と力学的エネルギー 図のような, なめらかな曲面がある。 水平な地面からの高さん の点Aから, 初速度 0 ですべり出した質量mの小球 が,高さんの点Bから上向きに45°の角度で飛び 出した。 重力加速度の大きさをg とする。 A h₁ (1) 小球が点Bから飛び出す速さを求めよ。 45° B h₂ 水平な地面 (2) 最高点を飛んでいるときの, 小球の運動エネルギーを求めよ。 (3) 点Bから飛び出したのち, 小球が達する最高点の地面からの高さを求めよ。

エの部分についてです 2枚目の写真が私が解いたやつなのですが、この問題は加法定理みたいなやつで求めることはできないのですか？確かに加法定理みたいなやつを使って合成をすると前に出るのが√じゃなくて2になると思うのですが、それがダメなのですか？ 加法定理みたいなやつは有名角だと... Read More

第1問 問題 問題点 15 バーレーレデ =√2のとき f(x)=sinz+kcosxについて,y=f(x) のグラフをコンピュータのグラフ表示 ソフトを用いて表示させる。このソフトでは,kの値を入力すると,その値に応じた グラフが表示される。ただし,値を入力しなければグラフは表示されない。 さらに. の下にあるを左に動かすとkの値が減少し、右に動かすとんの値 が増加するようになっており、kの値の変化に応じて関数のグラフが画面上で変化す ある仕組みになっている。 下の図は,k=1を入力したときのものである。 BX2+ y=sinz+kcosxl y= H sin (x+α) エバー である。 ただし, αは Aus exo キ sina= V COS α = カ ク を満たす値である。 よって、y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれてい るものは ケ である。 ラウ ケ については,最も適当なものを次の①~⑦のうちから一つ選べ。 ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。 なお, 下の図の破線はん=1を代入し たときのy=f(x) のグラフである。 A 0 (1) k=-1のとき y = ア sin x に である。 よって, y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれているものは ウリである。 T (数学Ⅱ第1問は次ページに続く。) ③ ⑨ YA ① YA ② YA YA YA ④ YA A 0 => A (数学Ⅱ 第1問は次ページに続