え！！中和点のphって7になるんじゃないんですか… 7とは限らないんですかなぜですか！？ 酸性塩のなかで塩基性か酸性かを判断するのはどうしたらいいんですか？？NaHCO₃、NaHSO₄どちらも酸性塩だと思うんですが、水溶液が何性を表すかはどう分かりますか？

✓ 8 滴定曲線 (1)酸と塩基が過不足なく反応して中和が終了するところを中和点という (2) 中和点の前後でpHは急激に変化する。 中和点のpHは、ア{必ず7となる。 7とは限らない。} 告|フェノール Hd P 弱塩基のときは の変色域 フタレイン [ ]色 あまりpHが大 きくならない ●中和点 7 〕色 7 7 滴定曲線 メチルオレンジ の変色域 中和点 ●中和点 ]色 オ ]色 色色 「弱酸のときはあまりpHが 小さくならない 0 0 0 塩基の滴下量 塩基の滴下量 塩基の滴下量 酸・塩基 指示薬 強酸を強塩基で滴定 フェノールフタレイン: {可・不可} メチルオレンジ: {可・不可} 弱酸を強塩基で滴定 強酸を弱塩基で滴定 フェノールフタレイン:{可・不可} メチルオレンジ: {可・不可} フェノールフタレイン可・不可} メチルオレンジ: "{可・不可}

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

4 双曲線(II) 双曲線 C:x-y'=1 について,次の問いに答えよ。 (1) Cの焦点の座標と漸近線の方程式を求め,グラフをかけ. (2) C上の点P(p, q) における接線が, 2つの漸近線と交わる点を Q, Rとするとき, Q R の座標を,g で表せ. (3) 原点を0としたとき, OQR の面積Sは, Pのとり方によらず 定であることを示せ.

(2)の2K+3K/2ってどこから来たんですか？

基本 例題 78 確率密度関数と確率 00000 1=1/2x10sxs2 (1) 確率変数Xの確率密度関数f(x)がf(x)=1/12 あるとき,次の確率を求めよ。 (ア) P(0≦x≦2) (イ) P(0≦x≦0.8) (0≦x≦2)で与えられてい (ウ) P(0.5≦x≦1.5) (2) 確率変数Xのとる値xの範囲が 0≦x≦3 で, その確率密度関数が f(x)=k(4-x) で与えられている。このとき,正の定数kの値と確率 P (1≦X≦2) を求めよ。 指針(1)連続型確率変数Xの確率密度関数 f(x) において P(a≤x≤b) p.535 基本 =(曲線y=f(x) と x軸, および2直線x=α, x=bで囲まれた部分の面積) (2)確率密度関数f(x) については, 前ページの基本事項の③ が成り立つ。 すなわち (確率の総和)=1⇔ (全面積)=1 なお, 確率を表す面積を積分で求めることが多いが,本問では,三角形または台形 積と考えて計算すると早い。 CHART 確率密度関数と確率 確率の総和)=1⇔(全面積)=1 (1) (ア) P(0≦x≦2)=1 (ウ) 34 (イ) P(0≦x≦0.8) 3 14 21 4 -1.0.8.0.4=0.16 (ウ) P(0.5≦x≦15) =P(0≦x≦1.5)-P (0≦x≦0.5) 1 3 3 1 1 (❤) = • 2 2 4 2 2 4 = (2)条件から Sk(4-x)dx=1 0 12 = 0.5 3/20 2 x (全面積) = 1 (*)計算しやす 確率を分数で表 台形の面積 (1)

(3)について質問です。 赤線部において、-1が出てきているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

3 双曲線 (I) 次の問いに答えよ. (1) 双曲線 4.2-y2-16x+2y-1=0 の焦点の座標と漸近線の方程式 を求めよ. (2)2つの定点A(1, 2), B(1, 4) からの距離の差が1となる点P(x, y) の軌跡の方程式を求めよ. (3) 点 (1,0) 通り, 双曲線 4 -y2=1 に接する直線の方程式を求めよ.

（２）の問題の解き方を教えてください🙏

電流 B⚫ -導線 3 導線のまわりの磁界 図のように,水平に置いた厚紙のP点, Q点に導線 をさしこみ, 電流をの向きに流した。 次の問いに答えなさい。 (1) 図のP点 Q点のまわりの曲線は磁界のようすを表したものである。こ のような線を何というか。 ふ (2) 図のA, B, Cの位置に磁針を置いた。 磁針の振れ る向きは,それぞれ右のア~エのどれか。 A B ア N極 厚紙 1+ H

（3）のそれぞれの向きの解き方を教えてください🙏

(3)図1のプラスチックのストローを、図2のように,自由に動くように固定して,これにガラス棒を矢印 の向きに近づけた。 プラスチックのストローは a, b のどちらに動くか。 たん し ゆうどう 2 電流と電子 右の図の装置で、真空放電管の端子 a, b に誘導コイル かがや ふ をつないで電圧を加えると、 明るく輝く線が観察され, 電流計の針が振 れて電流が流れていることが確かめられた。 次の問いに答えなさい。 りゅうし (1) 明るく輝く線は,電極Kからとび出した粒子の流れによるものである。 ①この粒子の流れを何というか。 2 電極Kからとび出した粒子を何というか。 3 電極Kは,+極, 一極のどちらか。 le P 明るい線 けいこうばん 蛍光板 誘導コイル A [U (2) 真空放電管の端子c, dを直流電源につないで電圧を加えると,明るい線は上向きに曲がった。 電源の 一極につないだ端子はc, d のどちらか。 (3) 導線のP点における電流の向きと電子の流れの向きは,それぞれアイのどちらか。 電流 電子の流れ

(3)について質問です。 判別式≧0になるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

礎問 2 だ円(II) だ円 x2 4 +y2=1のx0,y>0 の部分をCで表す. 曲線C上に点 P(x1,y) をとり,点Pでの接線と2直線 y=1,および, x=2との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1) をAとし, AQRの面積をSとお く. このとき,次の問いに答えよ. (1)+2y=kとおくとき, 積 141 をkを用いて表せ. (2)Sをんを用いて表せ. (3) 点PがC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. +4y=4 ( 0, y1 > 0) をみた

数学の問題です！ (2)の問題の直線OBの傾きが－になることはありますか？また、理由を教えて欲しいです🙇‍♀️お願いします。

Y3 微分法・積分法 (50点) を定数とする。 関数f(x)=-3x²+kx があり, 0を原点とする座標平面上において、 Cy=f(x) 点 (1,f(1)) におけるCの接線の傾きは4である。 また、Cの > の部分に2点A(a, f(a)),B(b,f(b)) (ただし, 0<a<bをとる。 (1)の値を求めよ。 また、 直線OBの方程式をかを用いて表せ。 (2) CのSxSの部分と直線およびx軸で囲まれた部分をDとし、その面積を S とする。 Si をを用いて表せ。また、Cと直線OBで囲まれた部分をDとし、その面 積をSとする。 S を♭を用いて表せ。 (3) (2)において、直線OBがD」の面積を2等分するとき、をを用いて表せ。このとき さらに直線 の面積を2等分するようなaとbの値をそれぞれ求めよ。 がD 配点 (1) 14点 (2) 18点 (3) 18点 解答 (1) f(x)=-x+kx より f(x) =-6x+k C上の点 (1.j(1)) におけるCの接線の傾きが4であるから f' (1) 4 -6+k=4 よって10 また、f(x)=-x+10x であるから B(b, -30+106) ここで、点BはCy0 の部分にあるから -36+106>0 b(36-10) <0 よって << 10 このとき、直線OB の傾きは (x)=2x, (x)=1 曲線 y=f(x) 上の点(a,f(a)) に おける接線の傾きはf (a) である。

この問題、本来は点と直線の距離を使いますが、点pにおける接線を求めてその傾きが直線の傾きと等しいで解けますか？(結局、点pとの距離で最短なら点pからの距離が垂直でそれは点pの接線と並行になるから。) そっちの方が簡単ですよね？

640<<2 とする. 曲線 C: y=x2上を動く点P と, 直線 円 ea 式で表せ . y=2k(x-1) 上を動く点 Q との距離が最小となるとき, 点Pの座標をんの 次の間に答 円)

比で考えてみたんですけど全然違くて… 水の一部を蒸発させたとあったので水の量が変化したのだと思って20℃での溶解度で比をたててみましたが違いました…

水の一部を 蒸発させる 水100g 水xg 60°℃ 20°C 110g 30g F100:30=A:14 (55 55-41=148 400 30.x=1400 x=46.7 100-46.7=53.3 ✓ 6