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Mathematics Senior High

aは求められるのですが、その後の、この時与えられた二次方程式はのところがわかりません。教えてください

[対数 222 発展問題 重要 例題 138 解が三角関数で表される2次方程式 00000 αを正の定数とし, 00≦0≦πを満たす角とする。 2次方程式 2x2-2(2a-1)x-a=0 の2つの解が sind, cos0 であるとき, a, sin0, cosf の値をそれぞれ求めよ。 基本137 解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2 事項を確 短期間で 力を高めた 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, 解を代入の方針でなく 解と係数の 関係を利用するとよい。 解と係数の関係から 182 183 18 a sin0+cos0=2a-1, sincos0=- 2 つの解をα, β とすると b a+B=- aẞ=-= しかし、 未知数は3つ (a, sind, cos0) であるから,式が1つ足りない。 そこで, かくれた条件 sin 0+cos20=1 も使って, αについての2次方程式を導き、 それを解く。 なお, sin0 または cos の範囲に要注意! sinocos0=- [基本] 18 基本 18 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin0+cos0=2a-1 重要 185 a 2 基本 186 基本 187 sin20+2sinAcos+cos20=(2a-12 基本 188 基本 189 一本 190 本 191 192 ■ 193 ①の両辺を2乗して sin20+cos20=1であるから 1+2sincos0=(2a-1)2 これに②を代入して1+2・(-1)=40°-4a +1 よって 4a2-3a=0 すなわち a (4a-3)=0 3 α> 0 であるから a= このとき, 与えられた2次方程式は 194 対 <指針」 ..... ★の方針。 2次方程式の解が与えら れたときは,解と係数の 関係も意識しよう。 なお, sin+cos0 800-2(2a-1) 2 2x2-x- 3 -= 0 すなわち 8x²-4x-3=0 4 8x2-2・2x-3=0 であるから これを解いて 1±√7 x= 4 2±√(-2)+8.3 x= 8 また 1-√√7 4 1+√7 << 4 2±2√7 8 00のとき, sin 0≧0 であるから 1±√7 1+√7 sin0= 4 , cos 0= 0-1-√7 4 練習 k は定数とする。 2次方程式 25x2-35x+4k=0 の2つの解が sino cose ③ 138 (cos0 >sin0, 0<0<z) で表されるときの値とsine, cose の値を求めよ。 [星薬大]

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English Senior High

②の最後の文 just create 〜 environment that のthatは関係代名詞の主格用法?ですか?

5 1 1 百倍へ How to Avoid Being Late 急用を思い出して相 You never want to be late for class. But once in a while, 249 words you stay up late at night, losing yourself in a TV show or video game. Or maybe you simply find that you are incapable of waking up early. You to be on time, but you just can't. You're at your wit's end, and decide that you're just not cut out for mornings. you want may ② Don't worry! There are solutions. Experts say that going to sleep earlier is the first step. Getting more sleep at night will makea 遅刻しないようにす ① 誰だって自ら望ん かしをして テレビ番組 に早起きができない い でもどうしてもそ contribution to earlier and more productive mornings. Some people turn to sleeping pills, but these should be a last resort. Just create a 10 bedroom environment that is suitable for a good night's sleep. ③ Another good idea is to develop a new routine for the mornings. If you have some delicious tea or breakfast treats to enjoy in the course of getting ready for school, you'll look forward to starting your day. And if you feel like you're always on the go, set aside a few minutes to breathe 15 quietly and relax. ④ What if you're still late? If the class is already in progress when you get there, after class, get in contact with a friend and find out what you missed in the class. And even if you fail at first, don't lose sight of your goal. Just keep trying, and you'll become a more は朝型に向いていない ② 大丈夫! 解決策 夜の睡眠時間を のにするのに役立つ すべきだ。 とにかく う。 ③ 朝に新しい習 ている間に、おいし 1日を始めるのが うなら.2.3分時 う。 ○ それでもや もう授業が進行 聞き逃したこと

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Mathematics Senior High

高校数学対数です。(2)の解答で、なぜ不等式は〜のところでlogをとって真数だけの不等式にしないのですか?また、(3)は全然分かりません。解説お願いします!

解答 61 W 基本例 (1) logo.3(2-x)≧logo.3(x+14) 00000 295 例題 184 対数不等式の解法 次の不等式を解け。 (2) log2(x-2)<1+log/(x-4) (2)神戸薬大, (3) 福島大] 基本 182 183 重要 185、 (3)(10gzx-10g24x>0 指針 対数に変数を含む不等式 (対数不等式) も, 方程式と同じ方針で進める。 まず,真数>0 と,(底に文字があれば)底>0,底≠1の条件を確認し,変形して 10gaA<10gaBなどの形を導く。 しかし、その後は a>1のとき logaA <loga B⇔A<B 大小一致 0<a<1のとき logaA <logaB⇔A>B 大小反対 のように、底αと1の大小によって、不等号の向きが変わることに要注意。 (3)10gzxについての2次不等式とみて解く。 (1)真数は正であるから, 2-x>0 かつ3x+14>0より 14 <x<2 3 ① 底 0.3は1より小さいから, 不等式より 2-x≦3x+140<a<1のとき よって x-3 ② fools+ ①,②の共通範囲を求めて -3≦x<2 (2) 真数は正であるから, x-2>0かつx-4>0より> x>4 1=log22, log/(x-4)=-log2(x-4) であるから, 不等式は log2(x-2)<10g22-10gz(x-4) ゆえに log2(x-2)+10g2(x-4)<10gz2 よって log2(x-2)(x-4)<log22 底2は1より大きいから (x-2)(x-4)<2 loga A≤loga B ⇔A≧B (不等号の向きが変わる。) 2 これから x-2<- x-4 が得られるが, 煩雑にな るので,xを含む項を左 1辺に移する。 5 5章 3対数関数 ゆえに x2-6x+6<0 よって3-√3<x<3+√3 x-6x+6=0 を解くと x>4との共通範囲を求めて (3) 真数は正であるから 4<x<3+√3 x>0 ① log24x=2+10gzxであるから,不等式は x=3±√3 また√3+3>1+3=4 (log2x)-log2x-2>0 ゆえに (logzx+1)(10gzx-2)>0 よって logzx <-1,2<logzx したがって logax<loga, log24<log2x 底2は1より大きいことと,①から0<x<12/24<x 10g2x=t とおくと t2-t-2>0 よって (t+1)(t-2)>0 練習 次の不等式を解け。 ②184 (3-x)≤0 (2) logs(x-1)+logs (x+2)≦2 p.301 EX 117

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Mathematics Senior High

どうしてS(2n)でやるんですか?

63 32 部分和 San-1 S2 を考える ののののの 1 無限級数 1 1 + +.. ****** 32 22 33 の和を求めよ。 基本31 2章 無限級数 国の和であ ように してもより →0, のとき CHART & THINKING 無限級数 まず部分和 S 基本例題31と同じと考えて,第n項を (1) とし,和Sを 右のように求めてはいけない。 ここでは,( )がついていないから, やはり, S を求めて n→∞の方針で解く。 ところが, S は奇 数項までと偶数項までで異なるから, nの式では1通りに表されない。 S=- 12 1 よって, S2n-1, S2 の場合に分けて調べる。 S21-1 は S27 を用いて表すことを考えよう。 [1] limS2-1 = limSzn = S ならば limS=S →8 [2] limS2-1≠lim Szn ならば {S} は発散 8818 注意 無限級数の計算では、勝手に()でくくったり, 項の順序を変えてはならない! この無限級数の第n項までの部分和を S とする。 S2n=1- Sz.-1-1+1-3+1-31+ 2 32 22 = (1 + 1/2 + 1/2 + ----+ 2 1 -1) 22 ・+ 1 3 + + 32 +......+ 33 3n 1 1-3 1 1 2-1 3" ←部分和 (有限個の和) な ら()でくくってよい。 初項1,公比の等比数 列の和。 2 1 1 2 数列の和。 1 1 2% 2 3" 2 よって lim S2n=2- 1 3 n→∞ 2 2 また lim S27-1=lim(S2n+3)= lim S2n+lim n→∞ n→∞ 718 lim Szn=lim S2n-1 →∞ 3 2 であるから, 求める和は この例題の無限級数 α+b+a2+b+....+an+bn+ の和は,無限級数 inf. =0,lim/ -=0 = lim S2nS2n-1=S2n-azn n-00 - S.-(-3) =S2n- {San} も {3} も収束する。 (a+b)+(az+bz)+…+(an+6m)+・・・・・・ の和と同じ結果になる。 結果が異なる場合に ついては, PRACTICE 32 の解答編の inf. や EXERCISES 30 を参照。 PRACTICE 323 2 2 lim 1-∞0 271 ... B 3" n→∞ 2 3|2 七級数の収束薬品 または[r]<1 和は を確認する。 次の無限級数の和を求めよ。 (12/2/+/+//+//+/12/23+1/2/3+..... (2) 1++++++++ 3 4 9 8 27 +...... 864A 出

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English Senior High

至急です。試験範囲なので教えてください🙏🙏

第1章 □ 13. My best friend and I ( ) each other since we were five. (神奈川大) ④knowing ①have known 2 know 3 knew 24. If it ( ) on Thursday, we will not go to the beach. (西南学院大) ids ①rains would rain ③rained has been rained 14. My friend from Africa ( ) snow until he came to Japan. (日本大) ago. ①has not seen 3 had never seen Joq was never seeing will have seen al ofie S 25. I don't know if our teacher ( ①camera ②come ien ( ) back next week.d( 3comes (東北薬科大) 4 will come gablem at 時制 15. When Mary was introduced to Mrs. Smith, she realized she ( ) her before. elids ③will meet was meeting 3 Dis meeting □ 16. At the end of next month, we ( ) here for three years. had met (東海大) ①leave 3. (this stone adoleft 30 (立命館大) 27. I wonder when he ( ①come ) next. ①have lived live ③will have lived will live betes 26. Turn off the lights when you (br) the room. ( ③will leave cause it ) yded ed Oleaving D (日本大) smod v②coming (nedloqa had come \I\e will come (日本大) ☐ 4.1 was nger in the shopping mall. Dspoken by 17. I really must go and see the dentist. One of my teeth ( ) for weeks. @being spoken Dached 2aches 3 has been aching is aching 18. I ( ) my homework for an hour when my mother came home. (大阪経済法科大) gile@ Dam doing 2 was doing 3 have been doing had been doing (共立女子大) D gaiblod od lliw bled ad lliw blod Hiw 9 ) noitools Intone A 20 Baiblod ai① 5. The room should ( Obe kept ) clean at all times @batept) bear of seeded over Y are gnitisqet need asdⓇ gairinger ai 6. When I came other hat the 東北福祉大) s building Obeing built .89mit in1976e 19. She ( ) in the accounting department for 10 years by the end of next month. ①has worked gatiog me 7. Michael ( ③3 will have been working has been working is working (国士舘大) gnibrawe need asd go ) 1015xib adf to bebrown ead bbw gingle Player three wensed and @has selected has been selecting trode) 1.8 810 Writing 20. When I woke up this morning, I decided I ( ) to get in shape. 杏林大) )vedT 8. C ①want ②wanted 3 will want 4 had wanted sqft 18beads ( 最頻出の項目を、もう一度書いて覚えよう。 ) awon ai dtime.eM nd that ☐ 1. I got your letter last week. I'm sorry (didn't / haven't/back/I/ written). boiling 21. Yesterday in science class, I learned that water ( ) at 100°C. ①was boiling 3 boils (大谷大) (1語不要) (武蔵大) 4 boil ☐ 2. (began / begun / the class / already / had) when I arrived. (1) 22. I will ask him about it as soon as he () back. ⑪come 2 comes bib@ ③will come (国士舘大) wen & Jdgood o 4 would have come (国士舘大) bassaid □ 3. もし天気 (the weather) が良ければ, 私たちは明日泳ぎに行く。 (1語不要) (防衛医科大) 23. I'll be back before it ( Drain ). ②rains wad nodw exey evil Tol nobno ni ( 3 will rain 4would rain ed (立命館大) We (the swimming / weather / will/be/is/tomorrow/go/if) fine. 6

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Political economics Senior High

教えてください💦

教科書 政治・経済 No.2 PP.48-79 答えはすべて解答欄に書きなさい。 [1] 立法と行政について、 次の問いに答えなさい。 (PP.48~55 参照) (1) 国会と立法について,次の文中の( )にあてはまる語句を下の[語群]から選び答えなさい。 国会は「国権の(ア)」であり,内閣総理大臣は、国会の議決で(イ)され, その他の国務大臣は,内閣総 理大臣が(ウ)する。 国会は「国の唯一の(エ)」であり、立法権の独占を規定している。 日本の国会はニ 院制をとるが,両議院の決定が一致しない場合は,(オ)が認められている。 [群 立法機関 解散権 最高機関 指名 衆議院の優越 任命 (2) 衆議院が解散中には、 内閣の要求により, 参議院が暫定的な議決をすることが認められているが,この集会 を何というか答えなさい。 (3) 内閣は国会の信任によって成り立ち, 国会に対して連帯して責任を負うが,このような制度を何というか答え なさい。 (4) 次の文の( )にあてはまる語句を下の[語群] から選び, 答えなさい。 衆議院で内閣不信任決議が可決された場合, 内閣は (ア)するか衆議院を解散する。 参議院は(イ)を行 高草 うことができるが,法的拘束力はない。 [語群] 弾劾裁判 問責決議 総辞職 (5)次の [語群] から, 内閣の権限ではないものをすべて選び, 答えなさい。 [語群] 憲法改正の発議 最高裁判所長官の指名 条約の締結 外交関係の処理 政令の制定 弾劾裁判所の設置

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