写真の問題の全ての答えの解説をおねがいします。

■活用の問題 連続する奇数の和の性質は? ひろとさんとはるかさんは,連続する3つの奇数の和がどんな数になるかを調べています。 1. 3. 5のとき1+3+5=9=3×3 5,7,9のとき5+7+9=21=3×7 13,15, 17 のとき 13 + 15 +17=45=3×15 ひろとさんは、これらの結果から次のことを予想しました。 (予想) 連続する3つの奇数の和は、真ん中の奇数の3倍になる。 ひろとさん はるかさん 上の予想がいつでも成り立つことは, 次のように説明できます。 にあてはまる数や式を書き入れなさい｡ (説明) nを整数とすると､ 連続する3つの奇数は, 2n+1,2n+3, 2n +5 と表される。 それらの和は, (2n+1)+(2n+3)+(2n+5) =2n+1+2n+3+2n+5 =6n+9 2n+3 2n+3は真ん中の奇数であるから, 3 ( 2n+3 は真ん中の奇数の3倍である。 したがって, 連続する3つの奇数の和は,真ん中の奇数の3倍である。 2人は,連続する4つの奇数の和がどんな数になるかを話し合っています。 はるかさん 「連続する4つの奇数には真ん中の奇数がないね。｣ ひろとさん 「でも, 連続する4つの奇数の和は何らかの数の4倍になるのではないかな。｣ 2 連続する4つの奇数のうち,もっとも小さい奇数を整数nを使って2n+1と表すとき, そのほかの3つの奇数を文字を使って表し, 連続する4つの奇数の和を求めなさい｡ (2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+(2n+7)=8n+16 8n+16 ② で求めた和を表す式を変形して,連続する4つの奇数の和がどんな数の4倍であるかを 説明しなさい。 例8n + 16 は, 8n+16=4(2n+4) と変形することができる。 したがって, 連続する4つの奇数の和は,4つの奇数のうち、小さいほうから 2番目の奇数と3番目の奇数の間にある偶数の4倍である。

例1.5の波線のところがわからないです お願いします

連続 A.1 1.2 数列の極限 13 極めて近いところにいる,ということを述べている (図 1.1 を参照せよ) この番号 no は一般にに依存しており,eを小さくすると,それに応じて no は大きくとらな ければならない. したがって, no = no (e) と書いておくとわかりやすいであろう. a - ea ate + + ↓ n ≧ no ならば an は常にこの区間内にある 図 1.1 極限 α = lim an の概念図 縦線は数列の各項 an を表す. n→∞ ここでは記号を用いて数列の収束を定義したが, その定義に従って記号を 用いて) 数列の収束を議論する論法は論法あるいは e-N論法とよばれている. 1 n→∞n 例 1.5 直感的には自明な極限 lim = 0 は, Archimedes の公理 (定理 1.2) り論理的に厳密に導くことができる.実際, 任意の > 0に対して (a=1,6=e と して) 定理 1.2 を用いると, 1 < noe を満たす自然数no が存在することがわかる. このとき, no を満たす任意の自然数nに対して, 1 < no ≤ne が成り立つの で,この両辺をxで割ると 0</m/ <e, それゆえ |-- 0 <e が成り立つ.以上の ことをまとめると, t VE 03 € NVn EN n (n ≥ no ⇒ = 1 - 0 | << e) n 1 が成り立つことが示された. したがって, lim 20が成り立つ. n→∞n こんな当たり前なことをなぜ難しい論理記号を用いて証明するのか?という疑問 をもつ人も多いであろう.しかし,このような e-N論法を用いないと証明するのが 非常に困難になるような問題も多数ある. そのような問題の一例としてよく引き合 いに出されるのが次の例である. 例 1.6 lim an = ( αならば次式が成り立つ. 818 a1+a2+..+? No. Date

1〜3の1問でもいいので解答解説お願いします🤲

レポート問題 1. f を f(0) = 0 を満たす 上の連続関数, g を R \ {0} 上の連続関数とする.さら にある定数 M ≧ 0 が存在して全ての x∈R\{0} に対し |g(x)| ≤ M が成り立つとする.このと き, limæ→o f(x)g(x)=0 となることを示せ. レポート問題 2. 方程式 10gx = e-" が開区間 (1,2) 内に根を持つことを示せ.ただし, 対数関数や 指数関数が連続であることは用いてよい. レポート問題 3. t > 0 を正の定数とする. 上の連続関数 fが任意の∈Rに対して f(x+t) = f(x) を満たすとする. このとき, f が最大値を持つことを示せ .

お願いしますm(_ _)m

2) を 京) で, 8 思考・判断・表現の問題 図2 文字式による説明 3段目･･･ 図 1 ( 15点) 2段目･･･ 計算 12 5 7 1段目･･･ 2 3 4 ○ 上の図1のように並べられた6つの の中に、次の手順にしたがって数を書く。 ① 1段目の3つの○の中に, 連続する 3つの整数を左から小さい順に書く。 2段目の2つの○の中に, 1段目の となりあう2つの整数の和をそれぞれ 書く。 ③ 3段目の○の中に, 2段目の整数の 和を書く。 図2は、 1段目の○の中に 2, 3,4を 書いた場合の例である。 Sさんは, 3段目に書く整数は,いつ も1段目のまん中に書いた整数の4倍に なることに気がついた。 このことを文字 式を使って説明したい。 説明の続きを書 きなさい。 (静岡) -説明- 1段目のまん中の整数をnとすると 1段目の整数は左から順に, 2章 連立方程式 3章 一次関数 4章 図形の調べ方 5章 図形の性質と証明 6章 場合の数と確率 7章 箱ひげ図とデータの活用

書いてないところからよくわかりません教えてください

知・技 教 P.32~33 連続する3つの整数の和 3+4+5=12のように, 連続する3つ 3 の整数の和は, 3の倍数になる。この理 由を,次の をうめて説明しなさい。 nを整数とすると, 連続する3つの整 数は,n,n ,n+2 と表すことができる。 この3数の和は, nt(n+1)+(n+2) OI = 3n+3 は整数だから、 は3の倍数である。 したがって, 連続する3つの整数の和 は、3の倍数になる。

どなたか教えていただけませんか？？ 急ぎです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

B 2つの英文がほぼ同じ内容になるように,( Fill in each blank so that each pair of sentences will have the same meaning. )内に適語を補いましょう。 1. When he heard a woman's voice, he ran to open the door. (_)(_ )()()( ), he ran to open the door. 2. Since I knew his new address, I sent him a Christmas card. ( )( )( )( ), I sent him a Christmas card. 3. We sat in a park and drank apple juice. ( ) ( ) ( ) ( ), we drank apple juice.

𝒎𝒂𝒕𝒉🐻‍❄️ 2番の1・2・3・4を教えてください🙇‍♀️ 回答と解説を書いてくれたら助かります！ よろしくお願いします🙏

(7) m=1.7,n=-2.5のとき, 12m²÷ (-3mn)²x6n3 の値を求めよ。 2 次の各問いに答えよ。 (1) 連続する3つの整数がある。 それらの和が最も大きい数の 2倍より17 大きいとき、最も大きい数を求めよ。 (2) 右の表は,ある中学校のクラスの生徒全員について, 夏休みの間に学 校に行った回数を調べ, 度数分布表にまとめたものである。 この表で, 5回以上10回未満の階級の相対度数を求めよ。 (3) 右の図で,四角すいB-ADFCは, AB=5cm,BC=8cm, AD=9cm, ∠ABC=90°の三角柱ABC-DEFから、三角すいB-DEFを取り除いた 残りの部分である。 このとき, 四角すいB-ADFCの体積は何cm3か, 求 めよ。 (4) 右の図のように, 半直線OX上に点A, 半直線OY上に点Bがある。 線分AB上に中心があり, 半直線OXにも半直線OYにも接する円の中 心を点Pとする。 このとき, 点Pを定規とコンパスを用いて作図せよ。 ただし, 作図に用いた線は消さないでおくこと。 ]右の図1のような, AD=4cm,BC=8cm, ∠ADC=∠DCB=90° の台形ABCDがある。 B 点Pは頂点Aを出発して, 辺AD, DC上を毎秒 階級 (回) 以上 未満 0 ~ 5 5~10 10~15 15~20 20~25 25~30 計 A A 9cm X 度数(人) 12 9 15cm B 3 1 36 -8cm -Y F

中二数学の問題です。 連続する3つの整数の和が3の倍数であることを文字式を使い説明する問題なのですが その他に分かることを2つ書きなさいという欄がありました。 わかる方いらっしゃいますでしょうか？

◉ 中2理科 写真の(3)の問題。答えは「反時計回り」らしいですが、理由がわかりません。どなたか教えてください。

右の図は, モーターの原図1 2 理を表している。 また, 図1はA→B→C→Dの向きに C 電流が流れている。 次の問いに コイルが 整流子 180°回転 答えなさい。 IC B ブラシ じかい (1) 磁界の向きは、 N極S極・ S極 N極のどちらか。 (2) 下線部のとき,図2では電流はどのような向きに流れているか。 A~Dの記号 Tgl. 00 を使って書け。 (3) 図1のコイルが回る向きは,整流子側から見て時計回りか・反時計回りか。 (4) 上下の磁石の極を反対にしたとき, コイルが回る向きは, 図1と同じになる か逆になるか。 かんけつ 記述 (5) コイルが連続して回転するように, モーターの整流子とブラシはどのようなは Mo たらきをしているか。 「電流の向き」 という語句を用いて簡潔に書け。 コイル + A 図2 B +Los

この問題の解説お願いします汗

コ 続する2つの奇数では, 大きい方の数の2乗から 小さい方の数の2乗をひくと、8の倍数になる。 (i) この性質を証明するために,次のように考えます。 次 n を用いて表し, この性質を にあてはまる式を 証明しなさい。 ① 連続する奇数の小さい方の数を2n+1, 大きい方の数を と表す。 ② 大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひくと, 8の倍数になることを示すために, その計算結果を, 8×整数の形の式に変形する。 (2) この性質の条件で, 「連続する2つの奇数」を 「連続する2つの偶数」にかえたとき,どんな ことが予想できますか。 また, その予想が 正しいことを証明しなさい。 62-42= 82-62= 102²-1002= 解