解説お願いします🙇‍♀️

問7 文章中の下線部(c)について,濃度不明の塩酸 X のモル濃度を求める実験を行った。 その手順は、次の操作1~6のとおりである(図2)。 操作 1 薬包紙に、炭酸カルシウムを1.0g はかりとった。 操作2 コニカルビーカーに,塩酸Xを50mL はかりとった。 操作3 操作1の薬包紙とそれにのせた炭酸カルシウム、および操作2の塩酸Xが 入ったコニカルピーカーの、全体の質量をはかった(これを Wi〔g] とする)。 操作4 炭酸カルシウムを, コニカルビーカー内の塩酸 Xに少量ずつ加えた。 操作5 十分に反応させた後,発生した気体を完全に逃がし、その後、薬包紙ととも にコニカルビーカー全体の質量をはかった(これをW2 [g] とする)。 操作 6 操作1ではかりとる炭酸カルシウムの質量を2.0g, 3.0g, 4.0g, 5.0g と変 えて、操作2~5と同様の操作を行った。 ぴん 塩酸 X 電子天秤 炭酸カルシウム 少量ずつ 加える W2 888 W888 薬包紙 図 2 縦軸に (Wi-Wż) [g] を、横軸に炭酸カルシウムの質量〔g〕をとり, グラフ上にデー タをプロットしたところ, 図3のようになった。 この実験に用いた塩酸 Xのモル濃 度は何mol/L か。 有効数字2桁で答えよ。 2 1.54 (W₁-W) 1.33 (g) 1 0.90 0.43 0 20 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 炭酸カルシウムの質量[g] 図 3 - 61-

(2)で黄色い付箋が貼ってあるところの「ここで〜となり」の範囲を確認している部分がなんそうなっているのかわかりません。後右ページ上から2行目から3行目の計算の仕方がわかりません

基礎問 110 面積(M) 放物線y=ax2-12a+2 (0<a</ ......① を考える. y=uv y 14042 ay2+y-2(2α+1)=0 ..(y-2) (ay+2a+1)= 0 .. y=2, −2-17= 201 a a -20-=-2-4 (1)放物線 ①がαの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線①と円 2+y2 =16･･･ ② の交点のy座標を求めよ. (3)a=1/12 のとき,放物線 ①と円 ②で囲まれる部分のうち、放物 精講 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. (1)定数αを含んだ方程式の表す曲線が, aの値にかかわらず通る 定点を求めるときは、式をαについて整理して,aについての恒 等式と考えます (37) (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが,yを消去すると の4次方程式になるので, 座標が必要でも,まず』を消去してyの2次 方程式にして解きます。 (3)面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると, 扇形の面積を求める ことになるので, 中心角を求めなければなりません. だから, 中心〇と交点 を結んだ線を引く必要があります.もちろん、 境界線に放物線が含まれるの で,定積分も必要になります。 ここで, 2</1/12より-2-1/2-4となり,円+g=16 上の点 _1は不適よって, y=2 y=-2- (3)a=1/12 のとき,①は y=1/1 (1)(2), ①,②の交点は (A(2√3,2), B(-2√3, 2) AOB=120° だから 2√3 S=2.5" {2-(1-1)) は-4≦y≦4 をみたす y 4 2 B4.... A d.x +(x-4³. 120-4-4-sin 2) +(7.42.120 360 12/3 16 3 --+6]+6x-4√3 =24√3+12√3+1-4√3 6 16 =4√3+10% x -1 解答 (1) y=ar2-12a+2 より ポイント a(x²-12)-(y-2)=0 <aについて整理 これが任意のαについて成りたつので 2-12=0 y-2=0 x=±2√3,y=2 演習問題 110 よって, ① がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3, 2) y=ax²-12a+2.....① (2) |r2+y2=16 ......② ②より, z=16-y だから, ①に代入して 境界に円弧を含む図形の面積は,中心と結んで扇形の 面積を考えるので、中心角が必要 2次関数 f(x)=x'+ax+b が条件f(1)=1, f'(1)=0 をみた すとする.また,方程式-2x+y-2y=0 が表す円をCとする. (1) α, bの値を求めよ. (2)y=f(x)のグラフと曲線Cで囲まれる部分の面積のうち,放 物線の下側にある部分の面積Sを求めよ. JmHe

130で、求めたい期待値は合っていたのですが、分散の解は70000になるそうです。 しかし、解いてみたのですが答えが67500になってしまいます。 どこが間違っているのか教えてください！

B Clear □130500円硬貨1枚100円硬貨3枚を同時に投げるとき,表の出た硬貨の金 額の和の期待値と分散を求めよ。

楕円の問題です。 ①と②の連立方程式の解き方がどうしてもわかりません。よろしければ解答お願いします。

(3) 求める楕円の中心は原点で,焦点がy軸上にあるから,方程式を中心は原点である。 x²+2=1 1 (b>a>0) とおく。 がx軸上にあるから 6 >a である。 a 62 焦点が (0, ±3) であるから b = 3 すなわち ゲーα = 32 ① 点(1,2,2)を通るから (2√2 ) 2 + 1 ② 62 ① ② を連立して解くと a= √3.6=2√3 よって, 求める方程式は 第100 + =1 3 12 a,bの値を求めず °=3,62=12t 程式を求めてもよ

解答合っていますでしょうか。 4番が違っている気がします 間違っていたら教えていただけると幸いです。

①下の図は、ある波源の振動が周囲の空間に伝播 していく様子を表したものである。波源の位置を原点O とする。左図は波源の変位の時間変化、右図は 波源から離れた各点におけるある時間の変位を 表している。このとき以下の問に答えよ。 ひ 05 u 35 4 S 0 1 -4 2 t(×10-3S) 2 2 3 4 5 6 ク 8 x(m) (1)この波の振動数を求めよ。 20×70-3 Hz (2)この波の振幅を求めよ。 1秒に回動 W 振動 4

高校物理　75番の(3)と79番鉛筆で波線引っ張った部分の解説がわかりません。教えて欲しいです。

54 第1章 物体の運動とエネルギー 75 仕事率 重力加速度の大きさを 9.8m/sとして、次の仕事をそれぞれ求める (1) クレーン車が質量 2.0×102kgの物体を,一定の速さで35秒間に10m持ち上げ たときの仕事率 2) 自動車が1.5×10°Nの推進力で,一定の速さ 18m/s で走行したときの仕事率 773) 50kgの人が,1.0 分間に高さ12mの階段を一定の速度で上がったときの仕事 ヒント (3)この人は自分にはたらく重力に逆らって12m移動する。宝一高 ➡1 9102 運動エネルギーと仕事 図のように,斜面上に質量 76 3.0kg の台車を置き, 速さ2.0m/sですべらせたところ, ある時間が経過した後に, 台車の速さが6.0m/sになった。 この間に,台車にはたらく合力がした仕事はいくらか。 ➡2 77 ヒント 台車の運動エネルギーの変化) = (台車がされた仕事 ) 9/10 2.0m/s さ6.0m/s 18 ●運動エネルギーと仕事 質量 2.0×10-2kgの小球が, 厚さ 3.0kg # ST 2\m0.0.10m 0.10mの鉛直に固定された木材に,速さ 3.0×102m/s で水平に打ち こまれ、木材を貫通した直後に 1.0×10m/sの速さになった。 木材 の中を進む間, 小球は木材から一定の大きさの抵抗力を, 運動の向き と逆向きに受けるとする。 また, 重力の影響は無視できるものとする。 (1) 小球が木材を貫通するまでに、木材の抵抗力が小球にした仕事はいくらか。 T(2) 木材の抵抗力の大きさはいくらか。 OS ヒント (1) (小球の運動エネルギーの変化)=(小球がされた仕事 ) 223 ・木材 ➡2 NET 78重力による位置エネルギー 崖から10m上の塔の屋上には 質量 2.0kgの物体Aがあり, 崖から15m下の水面には質量面 4.0kgの物体Bが浮かんでいる。 重力加速度の大きさを 9.8m/s20 とする。 AQ 塔 10m 崖 (1) 水面を基準にとるとき, A,Bの重力による位置エネルギーは それぞれいくらか。 15m B (2) 崖を基準にとるとき, A, B の重力による位置エネルギーはそ れぞれいくらか。 -2 水面 79弾性力による位置エネルギー 図のように, 一端を壁 ヒント 重力による位置エネルギーは,基準のとりかたによって正にも負にもなる。 駐車 車 に固定したばね定数 3.0 × 102N/m の軽いばねの他端に物体 をつけて,この物体を水平方向に手で引く。 00000000 (1) ばねを自然の長さから10cm伸ばすとき, 物体がもつ弾性力による位置エネル ギーはいくらになるか。 また,このときに手が加えた力がした仕事はいくらか。 2)このばねをさらに10cm伸ばすとき、物体がもつ弾性力による位置エネルギーは いくらになるか。 また、このときに手が加えた力がした仕事はいくらか。 ➡2 ヒント 弾性力による位置エネルギーは, 弾性力に逆らって加えた力のした仕事に等しい。

数Ⅲ 基礎門40(3) 解説を読んでも理解出来ませんでした💦詳しく教えてください🙇‍♀️

68 第3章 40 逆関数 (2)とするとき。 次の問いに答えよ。 (y=f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ.バー) ② 曲線 C:y=f(x) と曲線 Ca:y=f'(x) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C. の交点の座標の差が2であるとき, aの値を求めよ。 〈逆関数の求め方〉 (012) ( y=f(x)の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとy を入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質〉 I. もとの関数と逆関数で,定義域と値域が入れかわる eto Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは, 直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。 この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+1≧0 より,値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して, 1大切!! ax-2=(y+1)2 . a x=1/2(y+1)+1/2 (y-1) 2 a *>, ƒ³¹(x) = 1½ (x+1)²±²² (x≥−1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが、xの値に対してyを決める規則が関数で すから、xの範囲,すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は,そこまで含めて「関数を求める」と考えなければなりません. ey=f(x)とy=f(x)のグラフは、凹凸が異なり,かつ,直線

数Ⅲ 基精 40(2) Ｙ＝f(x)とＹ＝f^−1(x)の凹凸が異なりかつＹ＝Xに関して対象というのはどのように判断すれば良いのでしょうか？？🙇🏻‍♀️

第3章 いろいろな関数 問 68 40 逆関数 f(x)=var-2-1 (a>0x とするとき, 次の問いに答えよ、 f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ. ② 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f(x) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C,Cの交点の座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 講 <逆関数の求め方〉 y=f(x)の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとy を入れかんよい 〈逆関数のもつ性質〉 I. もとの関数と逆関数で,定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは, 直線 y=x に関して対称になる <逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です. この基礎問では,I 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき ポイントになります。 リーェに関して で交わる」こと fy-f(x) E よって、 2次 すなわち、エ 範囲で異な 求める。 そこで、 この2次 ( I A a>0. : a (3) (2) の B- a (別解) (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+1≧0 より 値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して, ポ 1大切!! ax-2=(y+1)2 .. X=- x = 1 (y+1)²+²² (y≥ −1) 定義域と値域は入れ かわる 演習問 a a £ɔT, ƒ¯¹(x)=±±²(x+1)²+²±²² (x≥−1) 2 a 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「r≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、この範囲,すなわち, 定義域が 「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません。 (2)y=f(x)とy=f(x) のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線

202の(3)を教えてください。(2)と同じになると思いました。

こり、 という. 分子内部での電子 より電荷のかた この現象を利用している.また, (3) )のかたよりによってお 200 (クーロンの法則) 次の問いに答えよ. クーロンの法則の比例定数はk=9.0×10N・m²/C2 とする. (1) 2つの点電荷g1 = 3.0×10 C, g2=6.0×10 Cを3.0m離しておくときの静電気力の大きさ は何N か. 20×10-12 12×1.3×101 1.8×10-2N (2) 2つの点電荷g1 = 3.0×10 C, g2=6.0×10 Cの間に0.20Nの力がはたらいた. 点電荷 間の距離は何か。 =9.0×109.3.0×106×6.0×10%= 390x 10'm 3点電荷71=3.0×10 °Cと点電荷g2 を 1.0m離しておいたら270-Nの力がはたらい た点電荷Q2の電気量は何Cか. 9.0×104×3.6×106Q2=27×10-3 H Q2 28×6-3 9.5×10°×3×107 練習問題 A 201(クーロンの法則)+3.0×10 C, -1.0×10-Cの電荷をもつ同じ大きさの2つの小さな 金属球が0.30m離れた位置におかれている。 クーロンの法則の比例定数を9.0×10°N・m²/C2 とする. (1) 2球が互いに及ぼしあう力の大きさは何Nか、またそれは引力か斥力か. 次に2球をいったん接触させた後,再び 0.30m離した. (2) 各球のもつ電荷はそれぞれ何Cか. (3)このとき、2球が互いに及ぼしあう力の大きさは何Nか.またそれは引力か斥力か. 202. (静電誘導と誘電分極) 材質と大きさが同じで、電荷をもっていない2つの金属球A,Bに 帯電体Cを近づけて, 図のように次の順に操作をするとき, 金属球の表面に現れる電荷の分布を 図に示せ. C A B (1) 接触しているA,BのAに負の帯電体Cを近づける. (2) Cを近づけたまま, AとBを少し離す. (3)(2)の状態から Cを十分遠くに離す. B (2) (4)(3)の状態から, A, B を十分遠くに離す. A B A,Bを不導体(誘電体)でできた球D,Eにかえて, (3) 上の(1)~(3)と同じ操作を行う. B (5) (3)のとき,D,Eの表面に現れる電荷はどうなるか. (4) 文章で答えよ.

二次関数についての問題です！ 解説と解答をお願いします🙇

25 25 53 練習 54 長さが1mのロープを張って、 長方形 状の囲いを作り、お花見の場所取りをす る。 囲いの中の面積を12m²以上にする には、緑の長さがどのような範囲にあれ ばよい考えよう。 ただし, 結び目など は考えないものとし、長方形の長くない 方の辺を縦であると決める。 みよう。 10 (1) 囲いの縦の長さをxmとして,長方形ができるようなxの値の 範囲を求めよ。 15 (2) 囲いの中の面積が12m²以上であることから,xの不等式を作れ。 20 (3)縦の長さがどのような範囲にあればよいか求めよ。 1辺が12cmの正方形の厚紙がある。 この 厚紙の四隅から合同な正方形を切り取り, ふたのない箱を作る。 底面の正方形の1辺 6cm以上で, 側面の4個の長方形の面 積の和を40cm2以上にするとき 切り取 る正方形の1辺の長さをどのような範囲に とればよいか。 12 cm-