129の（2）の証明は、このような書き方でも大丈夫ですか？

るとき、 分線とう 基本120 補充 例題 129 三角形に関する等式の証明 X △ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 ✓ asin AsinC+bsin BsinC=c(sin'A+sinB) ②a(bcos C-ccosB)=62-c2 CHART & SOLUTION 207 209 00000 p.194 基本事項 12 三角形の辺や角の等式 辺だけの関係に直す 等式の証明はか. 178 INFORMATION の1~3の方法がある。 (1) はるの方法, (2) は1の方 法で証明しよう。 a (1)正弦定理から導かれる sinA= 27 など(Rは外接円の半径)を,左辺と右辺それぞれ に代入する。 2R (2)余弦定理から導かれる cosC= a2+62-c2 2ab などを左辺に代入する。 解答 DS (1)△ABC の外接円の半径をRとすると,正弦定理により asin AsinC+bsin BsinC =a- ac 2R 2R +6. b 2R 2R C Ca2+62) 4R2 a c(a²+b²) c (sin²A + sin²B) = c{(2)² + ( 20 ) } = c(a²- =cl(2)+(2)-(+6) 2R したがって, 与えられた等式は成り立つ。 4R2 別解 △ABCの外接円の半径をR とすると, 正弦定理により a=2RsinA, 6=2RsinB, c=2RsinC よって (左辺) =2Rsin AsinC+2Rsin' Bsin C =2R sin C(sin²A + sin²B) =c(sin'A+sinB) = (右辺) したがって, 与えられた等式は成り立つ。 4章 14 辺だけの関係に直す。 sinA= a 2R' b sin B= 正弦定理と余弦定理 2R' sinC= を代入。 2R inf. 別解では,角だけの 関係に直してうまくいった が 数学Ⅰの範囲では,a, b, c を sinAなどの角だ けの関係に直しても、その 後の変形の知識が不十分で うまくいかないことがある。 そのため、辺だけの関係に もち込む方がスムーズであ ることが多い。 cos C= a²+b²-c² 2ab (2) 余弦定理により a (bcos C-ccosB) = abcosC-accos B a²+b²-c² c²+a²-b² =ab₁ ac 2ab 2ca = (a²+b²-c²)-(c²+a²-b²) = b² — c² 2 代入。 したがって, 与えられた等式は成り立つ。 cos B= c²+a²-b² を 2ca

多細胞生物はなぜ無性生殖をしないんですか？

最後のXからxとかの変換についてなんですけど、どうやってるのか分からないです。

207 重要 例題 130点(x+y, xy) の動く領域 実数x,yx2+y2 ≦1 を満たしながら変わるとき, 点(x+y, xy) の動く領域 を図示せよ。 指針 ①条件式x2+y2≦1 を X, Yで表す。 x+y=X, xy=Yとおいて,X,Yの関係式を導けばよい。 x2+y²=(x+y)^2xy を使うと X2-2Y ≦1 しかし, これだけでは誤り! 2 重要 129 x, y が実数として保証されるような X, Yの条件を求める。 → x,yは2次方程式(x+y)t+xy=0 すなわち f-Xt+Y=0 の2つの解で あるから,その実数条件として 判別式 D=X2-40 実数条件に注意 解答 X=x+y, Y=xy とおく。 x2+y2≦1から (x+y)²-2xy≦1 すなわち X2-2Y≦1 X2 したがって Y≥ ① 2 2 また,x, yは2次方程式2-(x+y)t+xy=0 すなわち 3章 1 不等式の表す ると ここで よって, X2-4Y0 から t-Xt+Y=0の2つの実数解であるから, 判別式をDとす D≧0 D=(-X)-4・1・Y=X2-4Y 2数 α β に対して p=a+β,g=αβ とすると, a, βを 解とする2次方程 式の1つは x²-px+q=0 X2 Y≤ ...... ② yA x21 4 y2 2 X2 ①②から 2 y= 変数を x, y におき換えて 14 x21 2 2 12 1 2 -√2 したがって、 求める領域は、 右の図の 斜線部分。ただし、 境界線を含む。 12 0. x² 1 x2 とす 2 2 4 るとx=±√2 昌樹 実数条件(上の指針の②)が必要な理由 検討 x+y=X, xy=Yが実数であったとしても, それが x2+y2≦1 を満たす虚数x,yに対応し + 12-12 のときx+y=1(実 た X,Yの値という可能性がある。例えばx=1/12/1/22y=1/12/21/2の 数), xy=1/12 (実数)で,x+y's1 を満たすがx,yは虚数である。このような(x,y) を 除外するために 実数条件を考えているのである。

1番の問題で 解説にある常に減少とはどうやって見分けたのですか？

407 (1) f'(x)=-3x²+12x-12=-3(x-2)² f'(x) = 0 とすると x=2 f(x) の増減表は次のようになる。 x f'(x) f(x) 2 - 0 - -7 よって, 関数 f(x) は常に減少し, 極値をもたな い。

この問題の(5)の解き方を教えて欲しいです

17 炭酸カルシウム CaCO3 を塩酸 HCI と反応させると, 二酸化炭素 CO2 と 塩化カルシウム CaCl2, 水 H2O が生成する。 炭酸カルシウム 10gに塩酸 を加えて反応させる実験を行ったところ, 次のような結果が得られた。 これ について, 下の問いに答えよ。 化学反応式の量的関係 p.105~107 |加えた塩酸の体積 [mL] 10 20 30 発生した二酸化炭素の質量[g] 0.88 1.75 2.64 (1) 炭酸カルシウム CaCO3 と塩酸 HCI の反応を化学反応式で示せ。 (2) 炭酸カルシウム10gの物質量は何mol か。 (3) 反応に使った塩酸のモル濃度 [mol/L] はいくらか。 (4) 塩酸 HCI を50mLまで加えたときの結果を右のグラフに書き込め。 (5) この反応を使って貝殻に含まれる炭酸カルシウムの量を調べるた め,貝殻 5.0 g に十分な量の塩酸を加えたところ,二酸化炭素が 標準状態で784mL発生した。 このとき, 貝殻に含まれる炭酸カ ルシウムの質量は何%か。 5.0 二酸化炭素の質量[g] 酸 4.0 炭 3.0 2.0 1.0 0 10 20 30 40 50 塩酸の体積 〔mL]

2の問題、y＝－x＋60ではないのですか？A〜Dまでの距離-進んだ距離と習ったのですが、y＝－4x＋64だそうです💦

4 図形上を動く点 図1のような, AD // BC, ∠A=90°の台形 ABCD が あります。 点Pが毎秒1cmの速さで, 台形の辺上を A→B→C→Dの順に動くとき, 点Pが出発してから 秒後の△PDAの面積をycm² とします。 図2のグラ フは, æとの関係を表したものです。 [6点×3〕 図 1 図 2 y 20 ☆: 式 B 7 ca C (1) 辺BCの長さは何cmですか。 01942:20 A: 207442 =co X 04 11 16 (2) 点Pが辺 CD 上を動くときのとりの関係を表す 式との変域を書きなさい。 y=10~(16-x):2 y=80-5x 0-20 20 16-11 Y: -4x+b y 5-4 64 -6-60 064 +66-01 g:5x+b 20:20+b 0-441646 y: 16-20 10 変域 x=16

どうして三角形の面積の公式は縦×横×2分の1なのに この式で20－Xは1回しかかけていないんですか？？

問4 1辺20cmの正方形の周上を点PがAからBまで 点 Q が B から Cまで同時に出発し進む。 点P, 点 Q ともに動く速さは秒速1cm である。 A D BxC+16. 3x 20 cm (20-0) 三角形 PBQの面積が32cmになるのはカ秒後と B キ秒後である。 や 16 1/2(20-x)=32-2x+6420 7(20-x)=64 (20-x)-50 x+4g= (x-4)(2-16)26 フレンチ、16. 207-2=64 -9 -5g= y= 一数 61-

なぜ弟がx＋12で兄がxなのか分かりません 自分なら逆に考えてしまうのですが…

167 20 3 (1) 兄が家を出発してからx分後に弟に追い 弟は、家から2km離れた駅に向かって歩き出した。 その12分後に,兄が弟を自転車 で追いかけた。弟の歩く速さを毎分80m, 兄の自転車の速さを毎分200mとするとき, 兄が弟に追いつくのは,兄が家を出発してから何分後か。次の順に求めなさい。 6x-5x=17+13 x=30 GC つくとして, 速さ, 時間, 道のりの関係を 弟 兄 表にまとめると, 右のようになる。 速さ (m/分) 80 200 (20 80 12 200 80 120 160 80 89 960 80(x+12)=200x9 80x+960 =200x (2)(1)より方程式をつくると、 時間(分) x+12 ケとなる。 x 2 (3) 兄が弟に追いつくのは, 兄が家を出発し 道のり (m) キ ク てから分後である。 80 (2+13) (2007 200x960

中二地学の問題です この問題の(2)についてです 答えは380×(7.3-5.8)=570で答えはイになるらしいのですが、なぜこのような式になるのか、5.8はどこから出てきたのかわかりません どなたか解説お願いします*_ _)

ほうわ 一郎さんは,実験室の窓ガラスがくもるようすを観察した。 次の文章は, 一郎さんが行った 観察についてまとめたものである。 これらについて, 気温 気温と飽和水蒸気量の関係 と飽和水蒸気量の関係を示した表を用いて, あとの問いに 答えなさい。(18点) しつど 気温 [℃] 6 17 18 飽和水蒸気量[g/m² 7.3 14.5 15.4 初め, 実験室の室温は17℃,湿度は40%で, 実験室の窓ガラスはくもっていなかった。 閉めきっ かしつき 実験室内の空気に加湿器を用いて水蒸気を加えていくと,やがて実験室の窓ガラスがくもり 始めた。観察を始めてから窓ガラスがくもり始めるまで外気温は6℃で一定であり、窓ガラスが くもり始めたときの実験室の室温は18℃であった。 ふく 第 (1) 観察を始めたときの, 実験室内の空気1m² 中に含まれる水蒸気量は何gですか。(9点) (2) 観察を始めてから実験室の窓ガラスがくもり始めるまでに, 実験室内の空気全体に含まれる 水蒸気量はおよそ何g増加したと考えられるか, 適当なものを、次のア~エから選び, 記号 で答えなさい。 ただし, 実験室の容積は380mであり、実験室内の空気1m² 中に含まれる 水蒸気量はどの場所でも一定で,実験室内の空気のうち,窓ガラスと接している部分の温度 は外気温と等しいものとする。 (9点) 〔京都一 第 ア 342g イ 570g (1) (2) ウ 3078g I 3648 g A. Bにあてはまる語

これが意味わからなくて… 教えて欲しいです！！

(2)60 にできるだけ小さい自然数をかけて, ある自然数の2乗にするには、ど のような数をかければよいですか。 507