なせここの問題は最小値を利用して解くのですか？

指針> この問題ではxの変域に制限があるから,例題113 と同じように考えてはダメ! |0SxS8のすべてのxの値に対して, 不等式x?-2mx+m+6>0が成り立つよ CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連づけて考える D0 こうな うな定数 m の値の範囲を求めよ。 な定 【類奈良大) 基本 79 29 そこで、問題をグラフにおき換えてみると,求める条件は 「0<xS8の範囲で y=x°-2mx+m+6のグラフがx軸より上側にある」 ということ。これを(区間内の最小値)>0 と考えて進める。 20 解答 求める条件は,0ハxS8におけるf(x)=x°-2mx+m+6の最 小値が正となることである。 f(x)=(x-m)°-m"+m+6であるから,軸は 直線x=m [1] m<0のとき, f(x) はx=0で最小 となり,最小値は f(0)=m+6 f(x)=x?-2mx+m+6 (0SxS8) の最小値を求め る。→p.130 例題 79 と同 様に,軸の位置が区間 0SxS8の左外か,内か, 右外かで場合分け。 よって m>16 この実 つと ゆえに m+6>0 [1] 軸は区間の左外にあ るから,区間の左端 (x=0)で最小となる。 m<0であるから(*) [2] 0SmS8のとき,f(x) はx=m で最 小となり,最小値は -6<m<0 m の実 V 8 X [2] 軸は区間内にあるか ら,頂点(x=m)で最小 が常 f(m)=-m'+m+6 -m'+m+6>0 すなわち m°-m-6<0 これを解くと,(m+2)(m-3)<0から となる。 じ。 [3] 軸は区間の右外 にあ るから,区間の右端 (x=8)で最小となる。 | ゆえに また 同じ 0m8 0と -2<m<3 (*)場合分けの条件を満た すかどうかの確認を忘れずに。 [1], [2] では共通範囲をとる。 0SmS8であるから (*) 0Sm<3 13] 8<mのとき, f(x) はx=8で最小 となり,最小値は f(8)=-15m+70 14 ゆえに,-15m+70>0から m< m 0 8し 3 これは8<m を満たさない。 求める m の値の範囲は,①, ② を合わせて -6<m<3 合わせた範囲をとる。 f(x)の符号が区間で一定である条件 区間でf(x)>0→ [区間内のf(x) の最小値]>0 区間でf(x)<0→ 【区間内のf(x)の最大値]<0 POINT 店」

この単元はこの教科書だど何ページになるか教えてください

地域史各国史 文章で定着 |23 フランス 基礎用語を確認」 STEP 第11章 1ユーグ=カペ、 王位につき,カペー朝が成立した。 当初, カペー朝の王権は弱休 であったが、徐々に王権は伸張していった。 第2回十字軍1~ 27 中世フランス, フランス絶対主義 23 フィリップ2世 4ジョン 3 1 中世フランス 参加した 3コは, イギリス王リチャード1世と対立して帰国し たが、その後イギリス王4 との戦いには勝利し,大陸内英領 の大半を奪った。また他方で教皇二5 の命により6十字軍 8 5インノケンティ ウス3世 アルビジョウ 7ルイ9世 6 を派遣,南フランスへ王権を拡大している。[6]十字軍が完了す るのは コの時である。 [6]派の根絶に成功した[刀は, をモンゴル帝国のカラコルムに派遣したほか, 第6回と第7回十 字軍を主導したが、, 第7回十字軍の最中に9コで死去した。 8ルブルック 9チュニス フィリップ4世 11 ポニファティウ ス8世 10- ■カペー朝末期の10]は, 聖職者課税をめぐって教皇11と対 立した。その際,身分制議会の12]を招集し, 聖職者·貴族· 平民の支持を得て王権を強化した。またこの時代に口13事件で 1が憤死したのちには, 教皇をフランス南部の14」に連行す る「教皇のバビロン捕囚」 が起きた。 12 三部会 13 アナーニ 14 アヴィニョン 15 エドワード3世 16 フランドル 17 ジャンヌ=ダル ク ■カペー朝が断絶すると, フィリップ6世がヴァロワ朝を創始し た。これに対し,カペー家出身の母を持つイギリス王15が王 位継承権を主張して百年戦争が始まった。 なお百年戦争には経済 的背景もあった。毛織物工業が盛んでイギリスにとって羊毛の輸 出先だった16地方にフランスが進出したことや,ワインの産 地であるギエンヌの争奪がそれである。百年戦争は,当初エド ワード黒太子の活躍もあり, イギリス優勢のうちに進んだ。 18 オルレアン 19 シャルル7世 20 カレー ■やがて崩壊寸前となったフランスを救ったのが17であった。 17率いるフランス軍は, イギリス軍に包囲された口18を解放 して19]を救出し, フランスを勝利へと導いた。こうして百年 戦争は終わり,イギリスは[20]を除く大陸領土から撤退した。 フランス絶対主義 「百年戦争後,フランス王シャルル8世はイタリアへの領土拡大を 狙って,イタリア戦争を開始した。 この戦争は 21]の時代に本 格化したが,21の死後に即位したアンリ2世は, 22条約を 結んでこれを終結させた。しかしその後アンリ2世は急死したた め,息子の口23]にかわって, その母カトリーヌ%3Dド=Dメディ シスが摂政となった。彼女は国内で力を持つ旧教勢力 (ギーズ家) 2 21 フランソワ1世 22 カトー=カンブ レジ 23 シャルル9世 1CC

至急お願いします！🙇‍♂️💦 2の黄色ラインのところを A…3通り B…A以外の2通り と考えて3×2と計算したのですが、これはどうして成り立たないのですか？ (3Ｃ2になるのは納得できます) でも、先に述べた考え方でもできると思ったのですが、答えが変わってくるし、、、(-... Read More

課習 1,1,2,2, 3, 3, 3の7つの数字のうちの4つを使って4桁の整数を作る。 このような45。 30 数は全部で7コ個あり, このうち2200 より小さいものはイ 個ある。 1,2,3のいずれかをA, B, Cで表す。 ただし, A, B, Cは すべて異なる数字とする。 次の[1]~[3]のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAABのタイプ。つまり, 同じ数字を3つ含むとき。 3つ以上ある数字は3だけであるから, Aは1通り。 Bの選び方は そのおのおのについて, 並べ方は 2通り 4! =4 (通り) そ333口(口は1, 2) 3! よって、このタイプの整数は |[2] AABBのタイプ。 つまり、同じ数字2つを2組含むとき。 1.2, 3すべて2枚以上あるから, A, Bの選び方は 2×4=8(個) C。通り そのおのおのについて, 並べ方は A 4! --6(通り) 8-AKグマ通 2!2! ←1122, 1133, 2233 よって,このタイプの整数は [3] AABCのタイプ。 つまり、同じ数字2つを1組含むとき。入pとx Aの選び方は3通りで, B. CはAを選べば決まる。 そのおのおのについて, 並べ方は Ca×6=18(個) =12(通り) 41123, 2213, 3312 よって, このタイプの整数は 以上から 3×12=36 (個) 8+18+36=62(個)

答え合ってますか？？

C a- r0?-26c c0s 1 3 7t1 -2メ 3 × 1 Xい 106Y 3 a 4x T、 6分 A B a=652 2) * 8 -2 ×3メ 212 005 z 17 -122 x。 52 ×会 22/3 A B C C25 a - 3 t16-2 × 13 x4cos 17-8,5 x2 113× C.3 2 a Q300 12 B 2 A 33 2

中1一次方程式の問題です。 回答よろしくお願いします🥺🥺🥺

(3)ある中学校で, 修学旅行の部屋割りをすることになった。 部屋は全部でェ室ある。 1室当たり7人ずつにしたら, 3人の部屋が1室でき, さらに2室余った。 そこで, 1室当たり6人 ずつにしたら,過不足なくちょうどご室におさまった。 このとき,エの値を求めなさい。 24 30 36 42 622 74+3+2 24人113

この問題の解き方を教えてくださいm(_ _)m

6つの三角フラスコに, 同じ濃度の塩酸を40cmずつ入れ,電子てんびんで質量をはかった。 t 次に,図のように, そのうちの1つの三角フラスコに,くだいて粉にした石灰石0.5gを加え たところ,泡が出る反応が起こった。 十分に反応させてから, 再び電子てんびんで, 三角フ ラスコをふくめた全体の質量をはか った。さらに, 他の5つの三角フラ スコに石灰石をそれぞれ1.0g,1.5g, 2.0g,2.5g,3.0g加えて同様の実 験を行った。表は,その結果を示し たものである。石灰石5.0gがすべて反応するためには, この実験で用いた塩酸が何cm° 必要か。 一石灰石 三角フラスコ 塩酸と三角フラスコの 質量(g] |113.8114.1113.8113.7|113.9113.5 塩酸 反応前 石灰石の質量 [g] 0.51.0|1.5 2.0|2.5|3.0 三角フラスコをふくめ た全体の質量(g) 反応後 114.1114.7114.7114.9115.6115.7 〈茨城) (4) 物質の化学変化について調べるため, 次のような実験を行った。 【実験1】 5つの100cmのピーカーA~Eとうすい塩 酸を用意し,ビーカーA~Eのそれぞれに用意した うすい塩酸25cm’を入れて, それぞれのビーカー全 体の質量を測定した。 【実験2】【実験1】で用意したうすい塩酸の入ったピ ーカーA~Eに, 炭酸カルシウム(石灰石の主成分)の粉末を, ピーカーAには1.0g, Bには2.0g, Cには 3.0g,Dには4.0g, Eには5.0g, それぞれ少しずつ加え, ガラス棒でかき混ぜた。このとき気体が発生し た。反応が終了するのを確認し, それぞれのピーカー全体の質量を測定した。 表は, この実験結果である。 この実験の結果より, 【実験1】で用意したうすい塩酸50cmをピーカーに入れ, 炭酸カルシウム4.5gの粉 末を少しずつ加え,ガラス棒でかき混ぜると, 何gの気体が発生すると考えられるか。 (神奈川) ピーカー A B|C D E 【実験1】で測定したビーカー全体の質量 [g] |89.589.6 89.6| 89.7 89.9 [実験2】で加えた炭酸カルシウムの質量 [g) 1.02.03.0 4.05.0 【実験2】で測定したビーカー全体の質量量 (g) 90.190.891.492.1 93.3

この問題のやり方がわかりません😱 出来るだけ詳しく説明していただけると幸いです🍀💕

5 ある中学校で, 次の問題をみんなで考えた。 次の各間に答えよ。 [みんなで考えた問題] 理続する2つの自然数を, a. bとし、 +8の値と, abの値の関係を調べる。 例えば、 a=1, b=2 のとき, α+6=5, ab=2 a=3, b=4 のとき, α'+6=25, ab=12 a=5, b=6 のとき, α+b=61, ab=30 a=7, b=8 のとき, α'+6%=113, ab=56 となる。 abの値をx, α+ の値を』として, xとyの関係を調べてみよう。 [みんなで考えた問題] で, Sさんはabの値をx, α+8の値をyとすると, yはxの一次関数となると考え, xと」の関係を次の式で表した。Sさんの考えと, 表した式は正しかった。 <Sさんの表した式)= コ [問1](Sさんの表した式〉の■ に当てはまる式を書け。

おしえてください

指針>群数列 1|2, 3, 4|5, 6, 7, 8, 9|10, 11, (1) 左から m番目,上から m番目の数は,上の群数列で第 m群の m 重要 例題113 自然数の表と群数列 113(1) 左から m番目, 上から1番目の位置にある自然 551 を、右の図のように並べる。 ①000O 自然数1, 2, 3, 11 2 5|10|17 を用いて表せ。 然数を m 4 3 6 11 18 9 8 7 12 るか。 [類宮崎大) 16|1514 13 基本111 3章 14 で考える。 … 1|2510 4-36|11 番目となる。 1) 150 が第m群に含まれるとする。第(m-1)群までの項数に注目 して、まず 150 が第何群の何番目の項であるかを調べる。 9|8|7|12 16151413 解答 並べられた自然数を,次のように群に分けて考える。 1|2, 3, 4|5, 6, 7, 8, 9|10, 11, (1) 0の第1群から第m群までの項数 1+3+5+……+(2m-1)= (検討 (1) m行m列の正方形を考える。 これって 小番月の頃サクフ13のとき 左から m番目,上から m番目は, ① 左ら 13-1 番用) 目の位置にあるから +0G よから 13部になるということをあ? (m-1)°+m=m-m+1 (2) 150 が第m 群に含まれるとすると (m-1)<150<mn 12°<150<13° から,この不等式を満たす自然数 m は m 個 には(m-1) 十m =m'-m+1が入る。 (2) 12°<150<13° であるから,上 の図で m=13 の場合を考える。 なお,例えば,165 は同じ第13 群の21 番目であるが,13<21 より,左から13-165+1=5 (番目),上から13番目である。 m=13 第12群までの項数は12°=144 であるから, 150 は第13 群の150-144=6(番目)である。 また,第13群の中央の数は 13番目の項で 6<13 よって, 150 は 左から 13 番目,上から6番目 の位置に ある。 1 2 4 7 練習|| 自然数 1,2, 3, を,右の図のように並べる。 3 5 8 数を mを用いて表せ。 田時(当食社 9 6 12) 150 は左から何番目,上から何番目の位置にある |か。 10 【類中央大) (p.556 EX75 S 種々の数列

この問題が分からず解説を読んだのですが cosを求めるのは分かるのですが 何故sinθ²＋cosθ²=1を両辺に16かけるのか分かりません 教えてください

(重要例題 113 三角比の等式と値 三 〇O 0°<0<180° とする。4cos0+2sin0=/2 のとき, tan0 の値を求めよ。 A,\10 (2) 2sin'o 【大阪産大) 基本 109,110 Oast 5) 本 109,114 CHART lOLUTION 三角比の計算 TEAH かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用 tan0 の値はsin0, cosθの値がわかると求められる。そこで かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用して, sinθ, cosθにつっいての連立方程式 4cos0+2sin0=V2, sin°0+cos°0=1 を解く。一→ cos0 を消去し、 sin0の2次方程式を導く。 解答 4cos0+2sin0=V2 を変形して 4cos 0=V2-2sin0 sin°0+cos°0=1 の両辺に 16 を掛けて 16sin°0+16cos'0=16 全 4cos0+2sin0=/2 を条件式とみて, 条件式 は文字を減らす方針で cos 0 を消去する。 inf. sin0, cos 0 どちらを 消去? 4章 のの2乗を2に代入して 16sin'0+(/2-2sin0)°=16 10sin°0-2/2 sin0-7=0 は sin0を消去して cos 0 に 開る ついて解くと, 0°<0<180° から 13 整理して ここで, sin0=tとおくと 10t2-2/2t-7=0 Cos 0=V2 2) の2 10 これを解いて V2±6/2 10 t= りすさ解金つが得られるが。 12 7/2 V2 t=-- 2? COs 0= のときは よって 10 田 sin0<0 となり適さない。 この検討を見逃すこともあ F るので, cos0 を消去して, 符号が一定(sin0>0)の sin を残す方が, 解の吟味 の手間が省ける。 また,条件式をcosé (キ0) 0°<0<180° であるから 0くtS1 cos'0 であるから これを満たすのは t= 10 7/2 さる 7/2 sin0= 10 すなわち れた 4cos 0=/2-2 7/202/2 2く 来0 で割った式と のから 10 5 V2 1+tan°0= 1 を連立 cos°0 ゆえに COS 0= 10 sin0_7/2. 10 させて, tan0 を直接求め 02 てもよいが,この場合も解 の吟味が必要となる。 V2 =ー7 したがって tan0= COs 0 10 180% 所去神不の大も30 08120 T16:0405180のと等 PRACTICE…113® 0°<0<180° の θに対し, 関係式 cos0-sin0= カ式·不等式を。 が成り立つ 比と士 んと 三角出の拡張

なぜこんなに範囲が多くなるのですか？全然分かりません。（2）です。

113 重要 例題67/ 定義域によって式が異なる関数 (1) [a] は実数aを超えない最大の整数を表すものとする。 (1) [2.3], [1], [-V3]の値を求めよ。 (2) 関数 y=2[x] (-3<x<2) のグラフをかけ。 3章