黄色の線を引いたところが、なぜこうなるのか分かりません。教えてください！

→ 206 例題 209 3次関数が極値をも条件 (1) 関数f(x)=x+ax+4x-3が極値をもつとき,定数aの値の範囲を 求めよ。 (2) 関数f(x)=ax²+(a−2)x がつねに増加するとき,定数aの値の範囲 を求めよ。 Action 3次関数の極値に関する条件は, f'(x)=0 の判別式の正負を考えよ 解法の手順･･・ ・1f'(x) に関する条件を求める。 2f'(x) = 0 の判別式 D の正負を定める。 3Dをαで表し、不等式を解く。 解答 (1) f'(x) = 3x2+2ax+4 f'(x) は2次関数であるから, 関数 f(x) が極値をもつと き 2次方程式 f'(x) = 0 は異なる2つの実数解をもつ。 f'(x) = 0 の判別式をDとすると D 4 よって、求めるαの値の範囲は a<-2√32/3 <a = a² - 12 > 0 (2) f'(x) = 3ax²+(a−2) 関数 f(x) がつねに増加するとき, すべての実数xに対し てf'(x) ≧ 0 が成り立つ。 (ア) α = 0 のとき f'(x) = -2 となるから, 適さない。 (イ) α = 0 のとき f'(x) = 0 の判別式をDとすると ①より a> 0 かつ D=-12a(a−2)≦0….. ① a(a-2) ≥ 0 a>0 であるから a≧2 (ア), (イ) より 求めるαの値の範囲は a≧2 y=f'(x) Jy 極大 a B x (+ y=f(x) 極小 最高次の係数が0になる かどうかで場合分けする。 f'(x)のグラフを考える と A D<0 または D=0 x

単元：文字と式 　⑴、⑵、⑶どれも分からないです。 教えて下さい(><)

6 次の問いに答えなさい。 (1) 一郎は 10 km 離れた駅に向かった。はじめは自転車に乗って時速15km でx時間走り、途中から時 速5kmでy 時間歩いて,駅に到着した。yをxの式で表しなさい。 <秋田> 2A君、B君、C君の数学の得点はそれぞれ4点 6点, c点で,この3人の平均点はd点であった。 このとき,aをb,c,dを使った式で表しなさい。 一 〈茨城 14 OSTALO S 」(3) ある店で, 1個の定価が90円のお菓子を定価のα割引きで売っていた。 このお菓子を5個買って 500円を出したら,おつりが6円以下だった。この数量の関係を不等式で表しなさい。 ただし、消費税 は考えないものとする。 手 の乱飾果 に求めた数(⑥) 最

分かる方宜しくお願いします。

4 Reading Read the following passage and answer the questions. India has one of the oldest and largest film industries in the world. Graph 1 shows that, when it comes to the number of films made a year, India comes first, producing easily more films than the U.S. This has put the Indian city *Mumbai in the center of the global film industry. 2000 LESSON [Graph 1] Film Production (2015) 1500 5 One of the most common features of Indian films is that they have a lot of singing and dancing scenes. Songs often comment on the action taking place in the film. A song may be part of the *plot, so a character has a reason to sing. It may express a character's thoughts, or an event in the film, such as two characters falling in love. Some say that the reason for so much singing and dancing is because India is a 1o *multi-lingual country. Many different languages are spoken in India. As shown in Graph 2, by far the most common is *Hindi, which is used by nearly half of the population. Hindi is followed by *Bengali, *Telugu and many others. However, most people can enjoy the singing and dancing scenes, even if they don't understand the language spoken in the film. quifi 15 Among the Indian films, there are films in Hindi, Bengali, *Tamil, and so on. The ones in Hindi are called "*Bollywood" films (named after “Hollywood”) and are gaining huge popularity in and outside of the country. Its films are watched throughout Southern Asia and across many areas in the world, reaching over 90 countries. Indian cinema has become a global power. LENGLASU 1000 500 時制 0 France Britain the States China Japan India Napq?! 2-4 * 1642 Hindi Marathi /100 [Graph 2] Speakers of Languages in India (2011) 20 * Mumbai: AVR plot (話) 筋 multi-lingual: 多言語の Bengali : ベンガル語 Telugu: テルグ語 Tamil : タミル語 Bollywood : ボリウッド ※本書では,アメリカ発音, イギリス発音, オーストラリア発音の音声を扱っています。 ファッ Reading の CDトラック番号の横にそれぞれを米・英・豪で示しています。 40 Bengali Telugu Tamil Others Hindi : ヒンディー語 (256 words)

基礎問題精講数１Aのこの問題について質問です。下線部１の「最小公倍数が196だから、14a'b'=196」となる理由と、下線部２の「ここで、最小公倍数をｌ（エル）とおくとmn=5×l　」となる理由が分かりません。よろしければ誰か教えてくれませんか？

SEPT 第5章 整数の性質 86 最大公約数 最小公倍数 (1) 180 84 の最大公約数と最小公倍数を求めよ. (2)2つの正の整数a,b (a>b) があって, 最大公約数は 14 最 小公倍数は196 である. α, bを求めよ. (3) 2つの正の整数m,n(m>n) があって, 最大公約数は 5. ま たmn=300 である. m, n を求めよ.やろ食 精講 最大公約数 最小公倍数は小学校で習っているなじみのある数学用 語ですが、高校になったからといって意味が変わるということはあ りません。しかし、扱い方が少し高度になります。 (1) 小学校では,右のようなわり算を行って, 最大公約数は 2×2×3=12, 最小公倍数は2×2×3×15×7=1260 と答を求めましたが,ここでは, 素因数分解して, 最大公約数の意味 「2つの数に共通の約数の中で最大のもの」 に従って, 最小公倍数も 「2つの数に共通の倍数の中で最小のもの」 に従って考えます. (2),(3) 数が具体的に与えられていません. そこで, ポイントにかいてある公 式を利用します. ここが, 少し高度になっているところです. 解答 (1) 180=2²×3²×5, 84=2²×3×7 よって, 最大公約数は, 22×3=12 また, 最小公倍数は 2²×3²×5×7=1260 素因数 2 180 2コ 84 2コ 多い方 2コ 少ない方 2コ 3 2コ 1コ コ 1コ 5 1コ 0 コ 1コ 7 07 2)180 84 2) 90 42 3) 45 21 15 7 1コ 1コ→2×3® ×5® x 7® コ 0コ → 2®×3D ◆各素因数について指 数が最小のもの 各素因数について指 数が最大のもの 最小公倍数 最大公約数 (2) 最大公約数が 14 だから,a=14c', b=146' a'b'は互いに素で、α'>' をみたす正の整数) 8 このとき、最小公倍数が196 だから,14q'b'=196① ∴.a'b'=14 143 kot, (a', b')=(14, 1), (7, 2) (a,b)=(196,14), (98,28) (3) 最大公約数が5だから,m=5m'n=5n" m'n' は互いに素で, m'n' をみたす正の整数) ここで, 最小公倍数を!とおくと mn=51 が成りたつので160 : 60=5m'n' よって, m'n'=12 m'n' は互いに素だから (m', n')=(12, 1), (4, 3) tot, (m, n)=(60, 5), (20, 15) 注 1 「α, bが互いに素である」 とは, aとbが1以外の共通の約数を もたないことです。 注m'n') (6, 2) のとき, a=30, b=10 となり, 最大公約数は 5ではなく, 10 になってしまいます。 ポイント 演習問題 86 (6,2) は互いに素で ないので不適 2つの正の整数a,bの最大公約数がg, 最小公倍数が のとき ① a=a'g,b=b'g (α' と'は互いに素)と表せ , ②l=α'b'g, ab=gl が成りたつ (1) 12,3660の最大公約数と最小公倍数を求めよ. (2) 2つの正の整数a,b (a>b) があって, 最大公約数は12で最 小公倍数は144 である. α, bを求めよ。 (3) 2つの正の整数m,n (m>n) があって, 最大公約数は4で,積 は 160 である. m, n を求めよ。 第5章 PIC･COLLAGE

至急です。 54番が全く分からず困っています。 数学III分かる方教えていただきたいです

53 次の不定積分を求めよ。 (1) Se*cosxdx 54 次の不定積分を求めよ。 @Sx²e³dx e2x dx 2013 SA (2) [e-*sinxdx (2) S (log x)²dx -8- (3) [xtan’xdx

丸ついているところを教えていただきたいです。

1146 119 次の式を展開せよ。 (1) (9x²+4x+3)(9x²+4x − 1) (3) (x+1)(x-2)(x²-2) 次の式を展開せよ。 (1) (x+y+2)(x − y−2) (3) (a+2b)(a−2b)(a²+4b²) 次の式を展開せよ。 (1) (x²+x−1)(x²+x+3) (3) (x2+x−2)(x-x+2) 次の式を展開せよ。 (1) (a+2b+3c)² (3) (x+2)(x+3)(x-4)(x−5) 147 次の式を展開せよ。 (2) (a+b+c)(b+c=a) (4) (x+1)(x+2)(x-3)(x-6) (x²-2x-2)(x²+x-2) (2) (a+b-c)(a-b-c) ((4) a-b-c+d)(a+b-c-d) (2) (a-2b-c+3d)(a+2b-c-3d) -2x- (4x³-4x²

至急です。 丸をつけた箇所が分からなく、困っています。 解説してくれる方、お願いします。

数とする。 次の acosnxdx dxの最小値 =+1)dx (nl 1 ぃと 表せ。 √√x F(1)=2 情け無用の100問組手! 鬼の微積分演習 77 次の関数を微分せよ。 ただし, a,bは定数で, a>0, aキ1とする。 (1) y=e-sin 3x (2)) y ecos (4) y=log.a (⑤5) y=log.sinx (7) y=2x+1logx (9) y = {log(√x+1))2 ⑧8 次の関数をxで微分せよ。 (1) y = fusi (1) sin tdt 9 次の不定積分を求めよ。 (1) dx x(x²-1) (3) Sa dx (x-2Xx+2Xx-3) 10 次の不等式を証明せよ。 +5² dx ✓1-1/2 sin' x (2) (8) y=log (x+√√x²-a²) x-b (10) y=log. x2+6 (2) y=S" e'costdt (2) dx (4) √√x(x²+1) (3) y=2sinx (6) y=log{e*(1-x)} 3x+2 x(x + 1)² // -dx ³dx< 1/1/ g(sinx+cosx)dx< [11 △ABCにおいて, AB=2, AC=1,∠A=xとし, f(x)=BC とする。 次の問いに答え よ。 (1) f(x) をxの式として表せ。 (②2) △ABCの外接円の半径をRとするとき, f(x) を R で表せ。 (3) on f(x)の最大値を求めよ。 12 次の関数を微分せよ。 ただし, (1)~(4) では x>0 とする。 (1) y=xs ysinx (2) y=x** (3)y=xlog* (4) y=x² (5) y=(sin x) (0<x<*) (6) y = (logx)* (x>1) 情け無用の100問組手! 鬼の微積分演習 13 次の不定積分を求めよ。 x3 (1) √√√x ² + 1 dx x2+1 nは2以上の整数とする。 次の等式が成り立つことを証明せよ。 cos"xdx= =1/{sin xcos"-' x+(n-1)| cosm-2xdx} 16 次の定積分を求めよ｡ (1) Sx4dx 15 関数 y=ersin bx について,次の問いに答えよ。ただし, a,bは定数とする。 (1) y" を求めよ。 (②2) y” を, x を用いずにy を用いて表せ。 y” ·S= 17 不定積分 e 2x e +2 1 1– sin t f(x)+ (2) Solcos2dx 18 次の2つの等式を満たす関数f(x), g(x) を求めよ。 +So (f(t)-g(t)dt=1, g(x)+Sols( (3) -dx を求めよ。 |20 F(x)= log.x xlogx-1dx (3) Solsin (3) f(1),((1) の値に注意することにより, lim- (4) f(x) を求めよ。 0 |sinx+cosx|dx (f(t)+g'(t)dt=x2+x 119 f(x) は x>0 で定義された関数で, x=1で微分可能でf'(1)=2 かつ任意のx>0,y>0 に対して f(xy)=f(x)+f(y) を満たすものとする。 (1) f(1) の値を求めよ。また,これを利用して,(1) をf(x) で表せ。 (②2) (4) f(x)とf(y) で表せ。 2b P4-8V Į m f(x+h)-f(x) h をxで表せ。 =Stf(x-1)d tf(x-t)dt であるとき, F''(x)=f(x) となることを証明せよ。 S=

模範解答と少し違うんですけど、これでも正解ですか？？

AD//BCの台形ABCDがある。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 辺BCの垂直二等分線を, 定規とコンパスを用いて作図しなさい。 ただし,作図に用いた線は消さずに残しておくこと。 沖縄示 2PMとPCMにおいて、 仮定から、BM=CM・・・・O A 90 B (2) (1) で作図した垂直二等分線と対角線ACの交点をP、辺BCとの交点 をMとする。 PB=PC となることを三角形の合同条件を用いて証明し なさい。 ∠PMB=∠PMC… ② 共通な辺なのでPM=PM~③ ②②目よた2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので B >PBMEXPCM 合同な図形の対応する辺は等しいから、PB=PC A ザ P THERE D C

英語のdoesとdidの違いです。 どんな時にdoesが来るのか、didが来るのか分かりません。（do.did.doesの違いが分かりません）

(3) Mary ate my cake. (疑問文に) Does Did Mary 13TH 2 cat my cake?

ⅱの問題なのですがどうしたら①と②の接点の座標の(4.8)がわかりますか？

4 - 次の各問いに答えなさい。 9年度 9月 (1) 3次関数y=x+6x2 +9æ +10について せの 極大値は アイ 極小値はウ である。 (2) 放物線y=-x2+7x-4 ・・・・･・①について ] (i) 傾きが-1で, 放物線 ① に接する接線の方程式は y=-x+[エオ] (2) である。 (ii) 放物線①と接線②と軸で囲まれた部分の面積は 「カキ [ク] である。 OLXQm50 0811)