(3)において④よりなぜ、(1)には無かった0以上という条件が加わるのでしょうか、教えてください🙏

198 2点で交わるときの値の範囲を求めよ で求めたくとき、その交点を分の中点の座 いてませ。 it 軌跡(8) 分の中 (3) 中点 ① x-y+24=0.②について を求めよ。 が異なる点で交わる Comous DD>0 に考えると･･ 2次方程式(中)から2点の標を実際に求めて考える。 求めるものい 2次方程式(*)の2解.8とする BERBORK D>0 より do 1/③であるから (2) αが(1)で求めた範囲を動くと 円 ①と直線②の2交点の 標はxの2次方程式 ③ の 2つの実数解である。 これらをα, βとすると解と 係数の関係より ⇒中店の 《Action 分の中点の軌跡は, 解と係数の関係を利用せよ ITE) (1) ①②よりを消去して整理すると (1 + a²)x²+4a³x+4a²-1=0 Q.② は異なる2点で変わるから, ③ の判別式をDと するとD =(2a)²-(1 + a²) (4a²-1) = -3a²+1 -3a²+1>0 3 <a< (X,Y)- 計算が雑 √3 -1 34 (2 @ 2-10 β1 x 40² a+B=-1 + a² よって①と直線②の2交点の中点の座標を(X,Y) とすると 4① の中心と②日 距離をd円 ① るが、 で交点の座標を考える ら③を考える。 Play Back 8 参照 3 <0 +√3)(²-3)< (a+ より +73 に注意する。 a<+- | 2次方程式 x²+bx+c=0の2つ の解をa, βとすると a+B=-- aß としないよう C a (X1) ② X-Ya-015 したがって ゆえに、 求める3点の中のは (1+³)x=-2 (X+2)²--x X-2 とすると、左辺) 6, 2 となり不 よって、 X-2 であるから ⑥両辺を2乗すると を代入すると y = ²X +2 Y₁X _X+2(x+29 X²+2X+Y-B y=-X(X+2) より よって (X+12+Y2=1 ... ここで、⑤より X-21 ④ より 1/3であるから - 1<x50-sitect in ⑧ ⑨ より 求める中点の 軌跡は -x+2) => 1 円 (x+1)+y^2=1の <xs0 の部分 Point 弦 (線分) の中点の軌跡を求める手順 ① 2つのグラフの式を連立して、 2次方程式をつくる。 ② 共有点のx座標α B① の方程式の解 I 中点をとる 中点のy座標を X で表す。 X, Y以外の文字を消去 ④α, B が異なる2つの実数解であることから, Xの変域を求める。 解と係数の関係の利用 1114 xy平面上に, 円 C: (x-1)^2+(y+2) = 25 および直線l:y= り、 異なる2点で交わっている。 (1) の値の範囲を求めよ。 (2) C がしから切り取る弦ABの中点Mの座標をんで表せ。 (3) kの値が変化するとき, Mの軌跡を求めよ。

(3)において④よりなぜ、(1)には無かった0以上という条件が加わるのでしょうか、教えてください🙏🙏

198 130 円+=① と直線ax-y+24=0….. ② について 114 軌跡(8)･･･・線分の中点 (1) 円 ①と直線②が異なる2点で交わるとき、 の値の範囲を求めよ。 (2) が (1)で求めた範囲で働くとき、 その2 を用いて表せ。 (3) (2)の中点の軌跡を求めよ。 a+ß = - ①と②が異なる2点で交わる →①②立した2次方程式 (*)の判別式DD> 0 (①の中心と直線の距離) < ( ① の半径) 求めるものの言い換え 2次方程式(*)の2解をα, β とする 解と係数の関係 ⇒中点の座標tB 2 (2) 考えると･･･ ②次方程式 (木)から交点の座標を実際に求めて考える。 <<Action 線分の中点の軌跡は, 解と係数の関係を利用せよ (1) ①.②より,yを消去して整理すると (1 + a²)x² +4a³x+4a²-1=0 ... 3 ① ② は異なる2点で交わるから, ③ の判別式をDと すると D>0 D>0 より d</12/3.…. ④ であるから (②2) α が (1)で求めた範囲を動くと き, 円 ①と直線②の2交点の x座標は,xの2次方程式 ③の 2つの実数解である。 これらを α, β とすると, 解と 係数の関係より = (2a²)²-(1+a²) (4a²³ − 1) = − 3a² +1 -3a²+1>0 4a² 1+q² √3 3 <a< 52交点を結ぶ線分 ↑計算が繁雑 (X,Y)- 1 -1 3 Aty ぶ線分の中点の座 ① 2-1 a 0 B 1x 2 よって円と直線②の2交点の中点の座標を(X,Y) とすると a+B. 円 ①の中心と直線 ② の 距離をd, 円 ① の半径を rとして, d<r から来 めることもできるが, (2) で交点の座標を考えるか ら③を考える。 Play Back 8 参照 より 例題113 10²- <0 3 (a + √3)(a − 3) <0 a<± 1 √√3 に注意する。 √√3 としないよう <a<. くく | 2次方程式 ax2+bx+c=0 の2つ の解をα, β とすると b a+β=- a C aβ= a +2b5 X - __20² 点(X,Y)は直線②上にあるから aX-Y+24-0より したがって ゆえに、求める2交点の中点の座標は 20² 2a Y=(X+2)-0 (1+a)X = -2²° (X+2)a²=-X X = -2 とすると、 (左辺)=0, (右辺)2となり不 x+2.⑦ よって, X キー2 であるから ⑥ の両辺を2乗すると ⑦ を代入すると Y2=-X (X+2) より よって ここで, ⑤ より - y²=-- 1 Y² = ²(x+2y X X+ 2(x+29² X +2X+Y*=0 (X+1)^+Y2=1 x ²=X+2 @kha²</ ⑧ ⑨ より 求める中点の 軌跡は 円 (x + 1)2 + y2 = 1の 1/2x0 部分 x=-2+140 であるから -1-1-1 -1/2<x<0- から(X+1+γ-1 y=a(x+2) 0 TI 2 解と係数の関係の利用 151+0²</25 121/2²/ よって A 2 1+²: Point 弦 (線分) の中点の軌跡を求める手順 ① 2つのグラフの式を連立して, 2次方程式をつくる。 ②共有点のx座標 α, β ①の方程式の解 I 中点をとる ③ 中点のy座標を X で表す。 X, Y以外の文字を消去 4 α, βが異なる2つの実数解であることから, X の変域を求める。 - 2 < -2 + 1 ² + ² = 1+ 50 練習 114 xy平面上に円C: (x-1)' + (y +2)^2 = 25 および直線y=" り異なる2点で交わっている。 (1) の値の範囲を求めよ。 (2) Cが1から切り取る弦 ABの中点の座標をk で表せ。 (3)の値が変化するとき, Mの軌跡を求めよ。

分かる方宜しくお願いします。

4 Reading Read the following passage and answer the questions. India has one of the oldest and largest film industries in the world. Graph 1 shows that, when it comes to the number of films made a year, India comes first, producing easily more films than the U.S. This has put the Indian city *Mumbai in the center of the global film industry. 2000 LESSON [Graph 1] Film Production (2015) 1500 5 One of the most common features of Indian films is that they have a lot of singing and dancing scenes. Songs often comment on the action taking place in the film. A song may be part of the *plot, so a character has a reason to sing. It may express a character's thoughts, or an event in the film, such as two characters falling in love. Some say that the reason for so much singing and dancing is because India is a 1o *multi-lingual country. Many different languages are spoken in India. As shown in Graph 2, by far the most common is *Hindi, which is used by nearly half of the population. Hindi is followed by *Bengali, *Telugu and many others. However, most people can enjoy the singing and dancing scenes, even if they don't understand the language spoken in the film. quifi 15 Among the Indian films, there are films in Hindi, Bengali, *Tamil, and so on. The ones in Hindi are called "*Bollywood" films (named after “Hollywood”) and are gaining huge popularity in and outside of the country. Its films are watched throughout Southern Asia and across many areas in the world, reaching over 90 countries. Indian cinema has become a global power. LENGLASU 1000 500 時制 0 France Britain the States China Japan India Napq?! 2-4 * 1642 Hindi Marathi /100 [Graph 2] Speakers of Languages in India (2011) 20 * Mumbai: AVR plot (話) 筋 multi-lingual: 多言語の Bengali : ベンガル語 Telugu: テルグ語 Tamil : タミル語 Bollywood : ボリウッド ※本書では,アメリカ発音, イギリス発音, オーストラリア発音の音声を扱っています。 ファッ Reading の CDトラック番号の横にそれぞれを米・英・豪で示しています。 40 Bengali Telugu Tamil Others Hindi : ヒンディー語 (256 words)

数Iの一次不等式の問題です 果物の個数が（4x＋26）個になるのはわかるけど、 9（x -1）と9xのところが何故そうなるのかがわかりません

問題33 1次不等式の文章題への応用 何人かの子どもに果物を配る。 1人に4個ずつ配ると26個余るが, 1人に 9個ずつ配っていくと最後の子どもは果物はもらえるが他の子どもより少 なくなる。 子どもの人数と果物の個数を求めよ。 思考プロセス 未知のものを文字でおく 子どもの人数、果物の個数のどちらかをxとおく。 子どもの人数をxとおく 果物の個数をxとおく → 子どもの人数は x-26 4 子どもの人数をxとおいた方が, 簡潔に表すことができる。 Action » 文章題は、 未知のものをxとおいてその変域に注意せよ 解 子どもの人数をx人とおくと, 果物の個数は ( 4x+26) 個 である。 xは自然数である。 これより すなわち ①を解くと ②を解くと 9(x-1)<4x + 26 <9x_ J9(x-1)<4x+26 14x+26 <9x x < 7 x> 26 5 26 5 < x <7 3 果物の個数は 4x+26 4 ③ ④ より この不等式を満たす自然数xを求めると このとき, 果物の個数は 4x+26 = 4.6 +26 = 50 子ども6人, 果物 50個 したがって Point... 文章題の不等式による解法の手順 ① 未知のものをxとおく。 (2) xの式で表せるものを考える。 大小関係を不等式で表す。 (4) (連立) 不等式を解く。 (5) ④ の範囲の中から適するxの値を求める と1人に9個ずつ配ると最 後の子どもも果物をもら えるから x=6 9(x-1)<4x +26 最後の子どもは他の子ど もより少ないから 4x+26<9x よって 9x-8 ≦4x+ 26 ≦9x-1 としてもよい。 26 0 = 5.2 であるから, 5 5.2 < x < 7 を満たす自然 数xは6 子どもの人数をx人とおく 果物の個数は (4x+26) 個 9(x-1)<4x+ 26 < 9x E

英語リーディングの共通テスト大門3のB 4つの選択肢を並べるような問題が苦手で、対策問題集を解いている時にいつもどこかしら間違えてしまいます。時間制限を決めつつ、正しい答えを選ぶことがとても難しい状態です。 どのように考えれば良いでしょうか。 また模試などでは、時間と正確... Read More

B You enjoy outdoor sports and have found an interesting story in a mountain climbing magazine. Attempting the Three Peaks Challenge By John Highland Last September, a team of 12 of us, 10 climbers and two minibus drivers, participated in the Three Peaks Challenge, which is well known for its difficulty among climbers in Britain. The goal is to climb the highest mountain in Scotland (Ben Nevis), in England (Scafell Pike), and in Wales (Snowdon) within 24 hours, including approximately 10 hours of driving between the mountains. To prepare for this, we trained on and off for several months and planned the route carefully. Our challenge would start at the foot of Ben Nevis and finish at the foot of Snowdon. Ben Nevis (▲1344 m) Scafell Pike (▲977 m) Snowdon (▲1085 m) We began our first climb at six o'clock on a beautiful autumn morning. Thanks to our training, we reached the summit in under three hours. On the way down, however, I realised I had dropped my phone. Fortunately, I found it with the help of the team, but we lost 15 minutes. We reached our next destination, Scafell Pike, early that evening. After six hours of rest in the minibus, we started our second climb full of energy. As it got darker, though, we had to slow down. It took four-and-a-half hours to complete Scafell Pike. Again, it took longer than planned, and time was running out. However, because the traffic was light, we were right on schedule when we started our final climb. Now we felt more confident we could complete the challenge within the time limit. Unfortunately, soon after we started the final climb, it began to rain heavily and we had to slow down again. It was slippery and very difficult to see ahead. At 4.30 am, we realised that we could no longer finish in 24 hours. - 16- (2110-16)

responseとreaction違いを教えてください

下から2行目、なぜこれになるのですか？

Xm V b 例題125 領域における最大・最小〔3〕x-a (x,y) が連立不等式 x+y2-4(x+y) +7 ≦0…..①, x+y≧3….. ②を 満たす領域を働くとき, y+1 の最大値、最小値を求めよ。 x-5 図で考える I. 条件の連立不等式を満たす領域D を図示する。 y+1 ⅡI. x-5 =k とおく。 y+1=k(x-5)･・・ ③より, 傾きん,点 (5,-1)を通る直線 傾きの最大値、最小値を求めることになる ⅢI.領域Dと共有点をもつように、直線③の傾きを変化させて 傾きが最大・最小となるときを考える。 Action》の最大・最小は2=kとおいて定点(α, b) を通る直線の傾きに着目せよ x-a (x-2)2+(y−2)≦ 1 解 ① を変形すると 連立不等式 ①, ② が表す領域 D は右の図の斜線部分。 ただし, 境 界線を含む。 ここで, y+1 x-5 1+1 2-5 = h とおくと 2 3 y+1=k(x-5) … ③ ③は,定点 (5,-1)を通り,傾きがんである直線を表す。 ただし、 (5,-1)を除く。 5より点 (ア) kが最大となるのは, 直線 ③ が点 (2, 1) を通るときで, 最大値はん = (イ) kが最小となるのは、 直線 ③ が円(x-2)2+(y-2)=1 と 接するときである。 ③はkx-y-5k-1 = 0 となるから x-a 2 3 (ア),(イ)より 最大値 3 =1より k = YA |2k-2-5k-1| √√k² +1 このうち, 接点が領域内にあるのは 2 0 1 D 最小値 23 - 9±√17 8 5 x (立教大) -9-√17 8 -9-√17 14.8 $30 まず, (x,y) が動く領域 Dを図示する。 円 (x-2)^2+(y-2)^= 1 と直線 x+y=3 は, 2点 (1,2),(2,1)で交 わる。 分母は0でないから x-5≠0 よって x キ5 直線③と図の領域が共 有点をもつような範囲で、 傾きんの最大、最小を調 べる。 x=2,y=1 を代入する。 円の中心 (22) と直線 ③の距離が半径1に等し い。 分母をはらうと |3k+3| = √k²+1 両辺を2乗すると 9k² +18k+9= k² +1 4k2 + 9k +4 = 0

黒丸のhigherって何と比較してるのですか？

S' PERO feelings]. One experiment was made (by a teacher). The walls <of a S V Some scientists say [that color (can influence our actions and S V O S school room> were orange, white, and brown. He changed the colors V SVE O (to yellow and blue). Students took a test (before and after the wall S V O S' color was changed). Some students had higher test scores (after the V ALEKS KAVO S' walls were painted yellow and blue). Few students were late for C' school (after the color was changed). (Also), teachers reported [that O S' V' S WAV students did not make as much trouble as before]. S' O' An American doctor gave a test <about the influence <of color> S V O (to people)>. He found [that the color <pink> made people happy]. S V S' ② 2 EM O C' He tested this (at an American prison). He found [that pink rooms SV S' S V made prisoners more peaceful]. 5 10

答え教えて欲しいです🙇‍♀️

2 次の設問 A,Bに答えよ。 (配点20点) A 次の(1)~(5)の英文中の空所に入れるのに最も適当な語を,以下のア〜カの中から 1つずつ選び,記号で答えよ。 ただし, 同じ記号をくり返し用いてはならない。 (1) If you like to read novels, plays, poems, and so on, you should study ( ) in college. (2) Professors of ( and gravity affect objects. (3) Reading books on ( life is. ) give lectures on how forces such as heat, light, sound, (4) The scientific study of the reactions when matters like oxygen, nitrogen, hydrogen are combined is ( ). 7. biology ) may help you to find out what the meaning of (5) You should take a course in ( structured and used. . philosophy 1. chemistry . physics ) to understand how languages are . linguistics I. literature

この問題の解説がわからないので教えて欲しいです。

例題 127 条件を満たす点の存在範囲 f(x)=x2+2ax+b とする｡ 曲線 y=f(x) が第3象限を通らないとき 点 (a, b) が存在する範囲を図示せよ。 思考プロセス 条件の言い換え 条件 ⇒ 曲線 y=f(x)がx<0の範囲において, つねにx軸より上側 (x軸を含む) にある。 x < 0 において, つねにf(x) ≧0 ■ 第3象限には,x軸も軸も含まないことに注意する。 <ReAction 区間内で常にf(x) ≧0であるときは, 最小値 ≧ 0 とせよ 圓曲線 y=f(x) が第3象限を通らない ための条件は、 x<0 においてつねに f(x) ≧0 となることである。 f(x) = (x + a)² − a² + b (ア) - ≦ 0 すなわち a ≧0のとき x<0 において, f(x) ≧f(-a) であるから f(-a) = -²°+b≧0 すなわち b≥a² (イ) -α> 0 すなわち α <0のとき x<0 において, f(x) f(0) である から f(0) = b≥0 (ア), (イ)より、曲線が第3象限を通ら ないためのもの条件は のとき b≥a² <0のとき 620 点(4, 6)の存在範囲は右の図の斜 線部分。 ただし、境界線を含む。 [VA -a O V x b=a² a ++ 201 (イ ⅠA 例題102 軸 x = -α が第3象 を通るか通らないかで 合分けする。 「座標軸上の点はどの象 にも属さないから 曲 がx軸に接していても Point 点の存在範囲の図示 a,bが不等式bf(a) を満たすとき, 点 (a,b) が存在する範囲は, をx, byに置き換えてできる不等式 y≧ f(x) が表す領域を, 横軸を軸 縦軸を軸とした平面に図示したものである。 (例)abがあ≧a2a を満たすとき OLL との交点のy座標 10以上であればよい｡