場合の数と確率の問題です。 (1)は解いたのですが解答と答えが合わないため、正しい求め方を教えていただけますでしょうか。 (2)は(イ)の式において、4C2はどの2回でAが勝つかということを、(ウ)の式においては4C1×3C1がそれぞれ、どの1回でAが勝つか、どの1回でBが... Read More

✓ 331 A. B2人が4回じゃんけんを行い, 勝った回数の多い方を優勝とする。 ただし,あいこの場合も1回のじゃんけんを行ったと数える。 (1) Aが3回以上連続してじゃんけんに勝って優勝する確率を求めよ。 (2) 優勝が決まらない確率を求めよ。 (3) Aが優勝する確率を求めよ。 重要例題 38,49 B

42.1 記述問題ないですか？？

とき, これ -B す｡ 性質 A 基本例題 42 確率の加法定理 袋の中に赤球1個, 黄球2個, 緑球3個,青球4個の合わせて10個の球が入って いる。 (2) 3個の球の色がすべて異なる確率を求めよ。 (1) 3個の球の色がすべて同じである確率を求めよ。 この袋から一度に3個の球を取り出すとき AとBが互いに排反事象 (A∩B=Ø) であるとき、 確率の加法定理 P(AUB)=P(A)+P(B) (3つ以上の事象についても同様) が成り立つ。つまり、この加法定理により、確率どうしを加える ことができる。 (1)3個がすべて同じ色→「3個とも緑」と「3個とも青」の2つの排反事象の和事象。 (2)3個がすべて異なる色3色の選び方に注目し,排反事象に分ける。 CHART 確率の計算 排反なら 確率を加える 答 10個の球から3個を取り出す場合の総数は (1) 3個の球の色がすべて同じであるのは A:3個とも緑, B: 3個とも青 の場合であり,事象 A, B は互いに排反である。 よって, 求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B) 4 1 3C3 4C3 + 1+1=120 120 24 10C3 10C3 3個の球の色がすべて異なるのは、3個の球の色が次の [1]~[4] のようになる場合である。 [1] 赤・黄･緑 [2] 赤・黄・青 事象 [1]~[4] は互いに排反であるから, 求める確率は [3] 赤・緑・青 [4] 黄･緑・青 1・2・3 10 C3 + = 1.2.4 10C3 50 5 120 12 + 1.3.4 10 C3 + 通り 2-3-4 10C3 p.364 基本事項 3 ④4 OO 問題の事象は, AとBの 和事象である。 事象A, B は同時に起こら ない ( 排反)。 4色から1色を除く。 <事象 [1]~[4] の和事象。 <事象 [1] の確率は C2C13C1 10C3 242 袋の中に、 2と書かれたカードが5枚, 3 と書かれたカードが4枚, 4と書かれた カードが3枚入っている。 この袋から一度に3枚のカードを取り出すとき 同じである確率を求めよ。 を求めよ。 Op.371 EX34 365 27 確率の基本性質 2章

45.2はk=1,2,3,4の場合について1つずつ書いていて、 k=1とk=2が同時に起こることはありません。 46.2もAかつBの余事象とAの余事象かつBが 同時に起こることはありません。 しかし、46.2では「互いに排反より」とあるのに対し 45.2では書いていません。... Read More

368 00000 基本例題 45 和事象・余事象の確率 あるパーティーに、A.B.C.Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 (1) AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 (2) 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がん人である確率をP(k) とす る。 P(0), P(1), P(2), P(3), P(4) をそれぞれ求めよ。 指針▷ (1) A,Bが自分のプレゼントを受け取る事象をそれぞれA,Bとして> 和事象の確率 P (AUB)=P(A)+P(B) -P (A∩B) を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず, P(1) P (4) を求める。 そして, 最後にP(0) を P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 (確率の総和は1) を利用して求める。 解答 (1) プレゼントの受け取り方の総数は 4! 通り A,Bが自分のプレゼントを受け取る事象をそれぞれ A, B とすると 求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 3! 3! 2! 6 6 2 5 + 4! 4! 4! 24 24 + 24 12 品 (2) [1] k=4のとき, 全員が自分のプレゼントを受け取るか 1_1 ら1通り。 よって P(4)=- 4! 24 [2] k=3となることは起こらないから P(3)=0 [3] k=2のとき, 例えばAとBが自分のプレゼントを受 け取るとすると, C, D はそれぞれD, Cのプレゼントを 受け取ることになるから1通り。 よって P(2)=5 4C2×1_1 4! [4] k=1のとき, 例えばAが自分のプレゼントを受け取る とすると, B, C, D はそれぞれ順にC, D, B または D, B,Cのプレゼントを受け取る2通りがあるから P(1)= 11=1/1 4C₁X2 1 4! 3 基本43.44 [1]~[4] から P(0)=1-{P(1)+P(2)+P(3)+P(4)} =1-(1/3+1/+1/4)=1/08 4個のプレゼントを1列に 並べて, A から順に受け取 ると考える。 A の場合の数は, 並び □□□の3つの□に, B,C,D のプレゼントを 並べる方法で, 3!通り。 3人が自分のプレゼントを 受け取るなら、残り1人も 必ず自分のプレゼントを受 け取る｡ $373 [S<X] AL 自分のプレゼントを受け取 る2人の選び方は2通り。 (検討 P (0) の場合の数は4人の 完全順列 (p.318) の数である から 9通り 9 よってP(0)=1/12/1=12123 練習 1から200までの整数が1つずつ記入された 200本のくじがある。 これから1本 A ③45 を引くとき,それに記入された数が2の倍数でもなく、 3の倍数でもない確率を求 めよ。 [[]] (371 EX36 重要 例題 46 確率の基本計算と和事象の確率 2つのさいころを同時に投げる試行を考える。 Aは少なくとも1つの目が出る 00000 事象,Bは出た目の和が偶数となる事象とする。 (1) 次のそれぞれの事象が起こる確率を求めよ。 [2] A∩B [1] A [3] AUB [4] ANB (2) A,Bのどちらか一方だけが起こる確率を求めよ。 指針 全事象Uは,右図のように、互いに排反な4つの事象 ANB, ANB, ANB, ANB に分けられる(p.304 参照)。 (1) [3] P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) [4] P(A∩B)=P(A)-P(A∩B) [5] P(A∩B)=P(B)-P(A∩B) を利用。 (2) A,Bのどちらか一方だけが起こるという事象は, ANBまたはA∩B(互いに排反) で表される。 11 3.3+3.3 5 24 2 + 62 36 36 3 36 [4] P(A∩B)=P(A)=P(A∩B)= 11 5 6 36 36 36 3.3+3.3 62 5 13 [5] P(A∩B)=P(B)-P(A∩B)= 36 36 (2)_Aだけが起こる事象は ANE,Bだけが起こる事象は A∩B であり、 事象 ANB と AnBは互いに排反であるから (1) より P(A∩B) (A∩B))=P(A∩B)+P(A∩B) 613_19 + 36 36 36 解答 (1) [1] A の余事象 A は, さいころの目が2つとも6でない | 少なくとも には余事象が近道 事象であるから P(A)=1-P(A)=1- 52 11 62 36 [2] 少なくとも1つが6の目で 出た目の和が偶数となる 場合には, (26) (46) (62) (64) (66)の5通 りがあるから P(A∩B)= [3] P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 5 5 62 36 ラブ)の種類が異なるという事象をBとする。 (1) 次のそれぞれの事象が起こる確率を求めよ。 [1] AUB [2] ANB (㎝) [5] AnB 1 6 確率を求めよ。 基本43.44 B. ANB ANB ANB A∩Bの要素を数え上げる 方針｡ B ANB (検討 指針の図を,次のように表す こともある｡ -ACA A∩B A∩B B A∩B ANB 練習 ジョーカーを除く1組52枚のトランプから同時に2枚取り出すとき, 少なくとも ③46 1枚がハートであるという事象をA, 2枚の絵柄 (スペード, ハート, ダイヤ, ク (2)はP(A∩B)+P(A∩B) =P(AUB)-P(A∩B) [3] AnB から求めてもよい。 確率の加法定理 < (1) [4], [5] の結果を利用。 369 2章 7 確率の基本性質

並列回路中では電圧は等しいはずなのに、C1C2に加わる電圧は電気容量の逆比に等しくなるという関係をを使って求めなくてはいけないのですか？

461. コンデンサーの接続 図において, C1, Cz, C3 は 電気容量がそれぞれ 20μF, 30μF, 40μF のコンデンサー, Eは20Vの電池, Sはスイッチである。 はじめ、すべて のコンデンサーの電気量は0であり, スイッチSは開い てある。 次の各問に答えよ。 (1) C, C2 の2つの合成容量はいくらか。 (2) C1, Cz, C3 の合成容量はいくらか。 次に,スイッチSを閉じる。 (3) C1, および C2 の両端に加わる電圧はそれぞれいくらか。 (4) C1, C2, C3 にたくわえられる電気量はそれぞれいくらか。 20MF Gift 1+ 30 juf C2 GIF C3|| E 101 20V 40MF S 例題61

105.2 記述これでも大丈夫ですか？？

基本例題105 素因数分解に関する問題 (1) (2) V40 63n n n² 6'196' BAL. 解答 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 **BaC18030 3 n³ "ST (2) がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 4410 p.468 基本事項 ③ 指針 いずれの問題も素因数分解が,問題解決のカギを握る。 (1) √A" (mは偶数) の形になれば, 根号をはずすことができるから, √の中の数を素因数分解しておくと,考えやすくなる。 n (2) 17/12 = (m は自然数) とおいて、 を考える 63n 40 DY n² n 23 196' 441 32.7m 3 7n (1) 2³.5 21 2.5 上 これが有理数となるような最小の自然数nはn=2・5・7=70 n (2) 2/1- = (m は自然数) とおくと nº 22.32m²32m² 2 3-m² = (3m)² ゆえに 196 22.72 +77 これが自然数となるのは m=7k(kは自然数)とおくと よって n=2.3m n³ 23.33.7°ki = 23・3・7k3 441 3².7² が自然数となる条件 BONGOTO が7の倍数のときであるから, ① n=2.3.7k 80/00000 これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときである から ① に k=1 を代入して n=42 【検討 素因数分解の一意性 - |素因数分解については,次の 素因数分解の一意性も重要である。 この自然数nを求め 63=32･7,40=23･5 JMS 3 |素因数分解 3) 63 3) 21 7 63=32.7 12/12/25×2-5-7 -×2･5・7 212･5 - 12/27-12/12 (有理数) •7=. となる。 < ① より kが最小のとき, nも最小となる。 合成数の素因数分解は,積の順序の違いを除けばただ1通りである。 したがって、整数の問題では, 2通りに素因数分解できれば,指数部分の比較によって方程式を 解き進めることができる。 問題 3.15"= 405 を満たす整数m,nの値を求めよ。 [解答 3.15"=3"(3.5)"=3m+n.5", 405=34･5であるから 3m+n.5"=345 よってm=3, n=1 部分を比較して m+n=4,n=1

どのように考えるのでしょうか。教えていただきたいです。

EX AE るかなどを知ることかで 問5 (A)水,(B) 0.20mol/kg スクロース C12H22011 水溶液, (C) 0.15mol/kg 塩化ナ ➡p.370 トリウム NaCl 水溶液, (D)0.12mol/kg 硫酸ナトリウム Na2SO4水溶液のうち, 次の値が最も大きい物質をそれぞれ記号で答えよ。 電解質は完全に電離してい るものとする。 (1) 同温での蒸気圧 +プラス (2) 同圧下での沸点 (3) 同圧下での凝固点

黄色でライン引いたところが理解できません 詳しく説明お願いします🙇

5 65 数列{an}, {0} を a₁=1, 6₁=0, ª.1=1 ª.-√³b₂, ²+1=³₂ + 1 b₂ によって定め, 座標が (a.. b.) である点をC. とする。 原点を0とす るとき, 次の問いに答えよ。 (1) OCの大きさ OC を n を用いて表せ。 (2) OC” と OC.1のなす角を求めよ。 (3) S, を △OC,C+1の面積とするとき, S.Sagays を満たす最小の自 然数nを求めよ。 (1) (2) ⑤ 5 5 - 1 = 1007 G (3) 10C~|- (£)^-1 n --以下余白 (計算欄として使用してもよい。 > (local = √authin 5')', 10 Cuti 1 = √ am² + lim² = √( 4 Cu - lin ) ² + ((n + Ilm) ² = √√ = (a²²+ lin) == == locul 5.2 23.) | Cul 17.760 locil = √√ai+li = | 公比1/2の等比数列 :: | 0 Cul = ( =) "²1 (2) < C₂0 Cuti = 0 {2¹ < (0 ≤OSTC) L oču o cuti= local locutil coso... D Cu O Cuti = An Cuti + kuchnuti √3 - An (An- lan) + hn (au + 2 ) = = (au²+ hiv) = = 10C₁1 ² $₂2051) 2/0cul ²³= 10cul locutil cos よって①より こ a + |( 1 ) ~^~^)^² = (-1)^^ " (1) "^ cos O $₁² co50 = = 元 OSOST 11) 0 = T 3 H (2) Sn = = 10cu | | 0 Cuer | sin 0 = = = ( 1)^(-1)^. 5³ よって 3.² √ (1) ²4 ≤ (1) 2013 2012 1² 1006.5 anz √3 (1) ²4 (1) 2012 によって求める nは自然数かつ k2より自然数んば 20-20122 n=1007

答えはあるのですが、求め方が分かりません。

問題 空気には,窒素 N2 (分子量は28.0) と酸素 O2 (分子量は320)が4:1の物質量の割 合で含まれる。 次の各問いに答えよ。 24 (1) 空気 1:00 molの中に、窒素 N2と酸素 O2 はそれぞれ何mol含まれるか。 No mol, O20 (2) 空気 1.00 mol の質量を求めよ。 ( 解答 (1) 28.8g (2) ア, イ, ウ,カ 解答 (1) N2:0.800 mol 02:0.200 mol (2) 28.8g 問題 空気には, 窒素 N2 (分子量は28.0) と酸素 O2 (分子量は32.0) が41の物質量の割 合で含まれる。 次の各問いに答えよ。 H=1.0, C=12, S=32,C1=35.5 (1) 空気 1.00 mol (標準状態で22.4L) の質量を求めよ。 (2) 次の気体の分子量を求めて, 空気より重いものの記号を記せ。 (ア) SO2 (イ) CO2 (ウ) NO2 (エ) NH3 (オ) CH4 ( ]mol L (カ) C12 ]g. ]g ]

この問題の解き方が分かりません‥ そもそもmol比で考えたら塩酸の方が大きくなると思ったのに四つのどのグラフも、体積は水素の方が大きいし‥

KREDILO TO HA 物質量と気体の体積] 0.24g のマグネシウムに 1.0mol/Lの塩酸を少量ずつ加え、 発生した水素を捕集して, そ の体積を標準状態で測定した。 次の問いに答えよ。 SOMS 0+OMs (1) マグネシウムと塩酸の化学反応式を記せ。 同・ (1) (2) 加えた塩酸の体積と発生した水素の体積との関係を表す図として最も適当なものを、 次の(ア) ~ (エ)より選べ。 (()()()() ・岡 水 200 体 FEE 箱 100 100 (mL) 水 200 100 CONT (mL) [mL] 200 解答 (1)Mg+ 2HC1 → MgCl + H2 ↑ 200 0 0 0 10 20 30 0 10 20 30 0 10 20 30 0 10 20 30 加えた塩酸の体積 (mL] 加えた塩酸の体積 [mL] 加えた塩酸の体積[mL] 加えた塩酸の体積 [mL] (2)(H) 100 J2 JOS - JOI (8) JOS ²012 (20

酸塩基反応についての質問です。 「酸-塩基反応を完成させなさい。また、それぞれの反応の平衡定数Kを、左右の酸のpKa値を用いて計算し、どちらに平衡が偏っているかを判定しなさい。」という問題がありました。上側の画像の(7)に対する解答が、下側の画像なのですが、私は N(CH₃... Read More

(7) N(CH3)3 + 第5章 1. H₂O (7) N(CH,), + HC1 = H₂O HCI HN*(CH3)3CI (pK₂ = −7) (K = 10¹7) (pK₂ = 10) A