4cosθ-2sinθの最大値および最小値を求めよという問題について質問です。 なぜ、cosa=2√5，sina=-1√5 にならないのでしょうか？ また、αの範囲はπ/2<a<0であっていますか？ よろしくお願いします

1 2 sin α = √√5' J5 21 (2) (5)=2√√5 sin(+α) (Lcos α=-- Banxe. 最大値: 2√5 最小値: -2√5

cosθとtanθの求め方を教えてください🙇‍♀️

J 口 (1) 8 の動径が第4象限にあり, sin d =-1/2 のとき, coseとtane の値を求め なさい。 の動があり 5 ☐

数Ⅱ/三角関数/三角関数を含む方程式 【問題】 -π≦θ≦πのとき、次の方程式を満たすθの値を求めよ。 ⑴2sinθ+√3=0　⑵√2cosθ-1=0 【解答】 ⑴θ=-2π/3,-π/3　⑵θ=-π/4,π/4 単位円で考えたとき、この問題のθの範囲でなぜこの矢印の方... Read More

まで πから (2) まで y 0 x 日 20 Ix πから

（3）の問題についてです。なぜ分数の形からいきなり２乗の形に変わるのですか？？

□ 296 半角の公式を用いて,次の値を求めよ。 (1) sin π 12 教 p.143 例 14 5 3 *(2) cos- π *(3) tan ・π 8

この問題で『cosθ<0』とありますが、なぜこう言えるのでしょうか？また、『tanθ<0』とはどのような状態を指すのでしょうか…。教えていただきたいです。

16 (1) 1+tan20 - 1 = であるから cos20 1 25 1+tan 20 = = Sams 4\2 16 (2)道:ac b<c+dj 5 よって tan20 = 合 25 16 9 - -1- 192 = 16+b2c+dj 0° 180°cos0 <0よりは鈍角であるから tan00 AN ゆえに tan l = - 100/9 3 = 16 4 x=S-x !

高校物理の円運動の単元です。 (3)と(4) ともに軌道から受ける力の大きさを求めるのですが、なぜ(3)では運動方程式を用いたのに、(4)ではつりあいの式で求めるのでしょうか、！？😭

[知識 (1) C we (2)は (3)△ 221. くぼみを通過する小球 図のように, ABの間は鉛直, B→C→Dの間は点 O を中心とする半径の円周の一部, DE の間は水平面に対して角をなす斜面, E →Fの間は点Oを中心とする半径rの円 周の一部, FGの間は水平となっている なめらかな軌道がある。 また, 点BとEは 同じ高さである。 0, に対して高さんの点 (4) P A (5))(6) (6)5 F G 0₁ E B 0 D 02 C Aから,質量mの小球Pを自由落下させたところ,Pは軌道に沿って同じ鉛直面内を運 動した。 重力加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) Pが点Bを通過する瞬間の速さを求めよ。 (2) 点Cを通過する瞬間の, Pの運動エネルギーと速さをそれぞれ求めよ。 (3) 点Cで,Pが軌道から受ける力の大きさを求めよ。 (4)Pが点Dを通過した直後の速さを求めよ。 また、このとき,点DでPが軌道から受 ける力の大きさと, (3) で求めた点Cで受ける力の大きさの大小を比較せよ。 (5) 点Eを通過した直後に, Pが軌道からはなれないためのんの条件を, 0, h, r を用 いて表せ。 (6) 点Fを通過した直後に, Pが軌道から受ける力の大きさを求めよ。 ●ヒント (北里コ) 鉛 に

sinx=t と置く前の式を微分すると途中でcosxとかも出てくると思うのですが、なぜtと置いたらそのまま微分できるのでしょうか？

基本 例題 225 三角関数の最大・ 0000 20≦x<2のとき, 関数 y=2cos 2xsinx+6cos'x +7sinxの最大値と最小値を 求めよ。また、そのときのxの値を求めよ。 解答 (弘前大 指針 まず, 三角関数の2倍角の公式 cos2x=1-2sin'x, 相互関係 sinx+cosxsu を利用して,yを1つの三角関数 sinx の式に変形する。 sinx=t とおくと, yはtの3次関数となる。 よって、後は p.350 基本例題 219 (1) と同様に,微分を利用して解く。 なお、おき換えを利用した後は、(おき換えた変数)のとりうる値の範囲に注意 CHART 三角関数のおき換え -1≦sin≦1, -1≦cos≦1に注意 y=2(1−2sinx)sinx+6(1−sinx)+7sinx =-4sinx-6sinx+9sinx+6 sinx=t とおくと,0≦x<2であるから -1≤t≤1 y を tの式で表すと, y= -4t-6t2+9t+6であり y'=-12t2-12t+9 =-3(4t2+4t-3) 2倍角の公式 cos2x=1-2sinx 相互関係 sinx+cos'x=1 ◆おき換えによって、 と 基本 例題 (1) 関数 y= 関数 y (2) 指針 (1) (1) (2) 8 C うる値の範囲も変わる 解答 y y C yatの3次関数 分して増減を調べる。 =-3(2t-1)(2t+3) y'=0 とすると,-1≦t≦1から -1≦t≦1におけるyの増減表は t= 12 17 t-1 ... : 右のようになる。 |1|2| 2 1 3-1/51 17 y' + 0 2 よってt=1/23のとき最大値 2 |極大 10 t 2 y -517 5 t=-1のとき最小値 -5 2 0≦x<2πから t=1/2のとき π x= 6' 5|6 π t=1のとき x= したがって π x= x= 63256 π 632 で最大値 12で最小値 -5 17 72 11 | sinx= sinx=1/2から x= 5 6'6 sinx=-1から x= 3 練習 ③ 225 0sx=2のとき、関数y=2sinxcosx-cosxcos 2x+6.cosx の最大値、乗り 値とそのときのxの値を求めよ。 p.368 EX 143 (114) (2) 練習 ③226

tanは式変形しないとダメですか？微分せよという問題です。

5) y = sin x tanx g (sinx) = = sin x tanx sinx(tan 2) . cosx tanx trình C052x ↓ココマデ = Cosxx sink 1 Astax C05370 = sinc + 574x C05374

なぜπで区切る？のですか？

(3/125in³0-co: >1 (020-22) 21-005-01-105071 2-200520-105031 -2005 20-1050 1170 200520+1050-100 (1050)+1) (2005)-1) co 750050 COC FOCTROCAR 23 69 4P 600

どうしたらこのようなtanが求められるのか教えてください🙏🙏

COS(T) = COST COSU + Sin π sin σ =(-1) cos 0 +0 sin 0 = cos 0 0+0⚫sin - sin (π-0) sin tan (π- 0) = =-tan 0 COS (π-0) - cos 0