次の問題の(2)の青い線からがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

60 1 y=cos²x-2 sin x cos x+3sin²x (0≤x≤π) ・・① について 次の問いに答えよ. (1) ① を sin2x cos2xで表せ. (2) ①の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ.

三角関数の不等式の問題です。 ⑵の線を引いた部分が理解できません。 どなたか簡単に解説していただけると助かります。

202 基本 例題 124 三角方程式・不等式の解法 (2次式) 0≦0 <2π のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos'-sin0-1=0 CHART & SOLUTION (2)2sin'+5cos0 <4 sin0 と coslを含む2次式 1つの三角関数で表す かくれた条件 sin 20+cos20=1 を活用して, 与えられた方程式・不等式を、 どちらか一方で表された方程式・不等式に整理する。 (2)0≦2 のとき, -1≦cos 0≦1 に注意。 基本18 sin0, Cos 解答 ⑩ (1) 方程式を変形して 整理すると 2 (1-sin')-sin0-1=0 2sin20+sin0-1=0 因数分解して よって 002 であるから [1] sin0=-1 のとき 0=- 3 2" (sin0+1)(2sin0-1)=0 sin0=-1,1/12 [2] sino=1/12 のとき 0-1 31 = π 5 6 6 YA π H cos20-1-sin' して, sine だけの ←1 2- 22 [1] 直線 y=-1 と 円の共有点 [2] 直線 y=1/2 円の交点 を考える。 したがって 3-2 10 11 -1 5 3 6 6 0=0 (2)不等式を変形して 2π 12 +5-6 0 2 (1-cos20)+5cos0<4 2cos20-5 cos 0+2> 0 716 (cos 0-2)(2 cos 0-1)>0 1 ●単位円上の点Pの が1/12より小さくなる! な動径 OP を表すの の範囲を求める。 整理すると 因数分解して -1≤cos 0≤1 Th3 4 5 k cos 0-2<0 H よって 2 cos 0-1<0 ゆえに cos < -1 00<2mであるから << 1/3 5 ← 1 (x,y) |1|2 53

60番の(2.ア)と61番の(1)についてですが、なぜ全く同じ問題なのにやり方が異なるのでしょう。どちらの問題も三角関数の合成をし、与えられたθやxの範囲をずらすと思うのですが、その時に上と下の範囲がsin〜とした時に解ける(有名角になる？)ときは61番のようにして、そう出... Read More

99 基礎問 98 第4章 三角関数 60 三角関数の合成 (II) (1) As / のとき,f(x)=√3cosx+sing の最大値,最 小値を求めよ. (2)y=3sinzcosz-2sinz+2cost (OIS)について、 △ (7)t=sinz-cosz とおくとき,tのとりうる値の範囲を求め 1)-(-2)+/12--1 (i)は,2sin 1/2 を計算してもよい。 この場合は、加法定理を利用 します。 (+) (a)は、2sinx を計算した方が早いです. (2)(7)t=sinz-cosz=√2 sin(エース) この程度の合成は、 すぐに結果がだせる まで練習すること ytの式で表せ。 yの最大値、最小値を求めよ. (1) sin=t (または, cosz=t) とおいてもtで表すことができ 精講 ません. 合成して,を1か所にまとめましょう。 (2)IAのZ2で学びましたが、ここで,もう一度復習しておきま しょう. sin, COS, 差, 積は, sin'stcos'z=1 を用いると, つなぐことができる. 「解」 答 (1)/(x)=2(sinz.cos y + cosz.sing) =2sin (+4) 合成する だから、 sin(-4) ..-1≤t≤1 (イ) t2=1-2sincos だから 3sin.rcos.(1-1) " y=1/12 (1-19-21=-12/21-2t+2号/2 y=−3 (t+²²)² + 1/3 (−1≤t≤1) (ウ) y=- 右のグラフより, 最大値 12 最小値 -2 0 2 0 ポイント 合成によって、2か所にばらまかれている変数が1か 所に集まる 第4章 (i) 最大値 7 1/3 = 1/2 すなわち、24のとき (1)-√√√√√6+√2 ・+ = (6)最小値 +1=22,すなわち、エ のとき cs CamScanner でスキャン 演習問題 60 y=cosx2sincosx+3sin's (xls) ...... ① について, 次の問いに答えよ. (1)① を sin2x, cos 2x で表せ . (2) ①の最大値、最小値とそのときのェの値を求めよ。

囲ったとこの計算がわかんないです

PX にする (1) t=sin0+√3 cose 2 3 2 -sine+cos) π -(sin cos +cos sin)-2sin(0+) =2sinocos 3 より、だから, 1/2ssin(+/ /3 3 2 -1≤t≤√3 (2) (sin03 cose)2 =sin20+2√3 sin @cos0+3cos20 D 32 を1か よって, 0+ π 3 以上のことより 最大値 1 0 1-2 13 _1-cos 20 = 2 +√√3 sin 20+3⋅ 1+ cos 20 2倍角半角の公式 2 ポイント 演習問題 61 0 の

三角関数と大小関係を合わせた問題です。 赤からなぜ黄を導けるのかわからないので教えてほしいです。お願いします🙇‍♀️

□280<a<0<B< のとき, cos(a ★★ 2' 2 (S>x20) I-x200xnie-(200+xnia) Sy=y 方程式を解け □29 xの2次方程式 x-4xcos+2cos0=0 が実数解をもつとき,の値の範 を求めよ。 ただし, 0≦02 とする。 ain 2x xniz+x nia □30 =36° のとき, sin20=sin30 が成り立つことを示し, COS 36° の値を求め ✓ 3

青いマーカーを引いたことが言える理由が分かりません💦

126 第5章 微分法 基礎問 70 増減・極値 (II) (2) x+b 関数 f(x)=- 2+2x+a - (a, bは定数, a > 1) について,次の問いに 答えよ. (1) f(x) は極大値, 極小値をもつことを示せ. (2)極大値,極小値を与えるæをそれぞれ, 1, 2 とするとき, (z+1)f(x),(z+1)(za) は a, b に無関係な一定値であることを 示せ. (3)a=3,b=1のとき,極大値, 極小値を求めよ. (2) 精講 (1) f'(x)=0 をみたす』の存在を示すだけでは不十分.そのェの 前後で f'(x) の符号が変化することを述べなければなりません。 (ⅡB ベク 080 (2)(11) f(x) (x2+1)f(x2)の2つについて議論する必要はありません。 「ともに f'(x)=0 の解」 という意味で同じ扱いができます. 解答 (1) f'(x)=1z'+2x+a)-(z+b)(2x+2) (x2+2x+α)2 商の微分:60 __x2-2bx+a-26_-(x'+2bx-a+26) (x2+2x+α) 2 (x2+2x+α)2 f'(x) =0 とすると x2+2bx-a+26=0 ...... ① ①の判別式をDとすると, 01=62+a-26=(6-1)+a-1>0 (a>1より) よって、 ①は異なる2つの実数解をもつ。 俺がある このとき、f'(x)の符号は,'+2x+α)2>0 だから y=-2+2bx-a+2b) の符号と一致する. 右のグラフより,f'(x) =0 となるæの前後で, ea f'(x) の符号はーから+, +からーの順に変化 するので,f(x) は極大値と極小値を1つずつ 大質と小 もつ。 y=-x²-2x+a-26 IC

次の問題の(1)の変形って何かコツはあるんですかね？

演習問題 60 y=cos2x-2sinxcosx+3sinx (0≦x≦z) ..... ① 次の問いに答えよ. (1) ①を sin2 cos2xで表せ. (2)①の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ. ① について,

三角関数のグラフ問題合ってますか？

次の関数のグラフをかけ。また,その周期を求めよ。 練習 13 (1) y=cos20 1 (2)y=sin120 (3) y=tan20

四角で囲んだ部分の計算をしないのは何故ですか？？

2-0 tan 3.x sin2x (4)lim [注 lim sin 2x lim 0 2.x 1 3x 23 tan 3.x 3 23 =lim -=1 です.同様に,lim sing=1 です. 0-0 tane 0-0 tane (5) x-π=t とおくと, x→πのときt0 また, sinx=sin(x+t)=-sint 610 X-T lim - sin.x t-o-sint =lim =-1 -lim t ・1 t-o sint 注 x-π=t とおく理由は 「角度→0」 とするためです。 公式をよくながめてください。 すべて「角度→0」でなけれ ば使えないのです.ということは,分子を見ておきかえたのではなく 「x」を見ておきかえたということです. (6)-1≦sinx≦1 だから, x>0 のとき 1 遺 ( sin x 1 S IC IC lim- xxx -= 0 だから, はさみうちの原理より sinx lim -=0 81X IC 第4章 ポイント sin△ tan△ lim =1, lim =1, △0 △0 lim 1-cos A △2 = △0 1 2 (△のところは,すべて同じもので, ラジアン表示され た角) 演習問題 50 lim 0- 430 SSR f(e)=acos'+bcos20-12cos0 +5 (0<<π) が ƒ(0) π 3 -=3√3 をみたすとき, a, bの値を求めよ.

(2)の問題で、青い線の方の変形は分かったのですが赤く◯をしているところの変形が分かりません(T_T) 途中がどうなっているのか解説お願いします！！

図形と計量 章末テスト ① 次の式の値を求めよ。 (1) (sin + cos 0)2 + (sin 0 - cos 0) 2 (2)(1-sin0 ) ( 1 + sin 0 1 1+tan20 ... 解説 (1) 与式= (sin20+2sincose + cos20)+(sin20-2sincosO+cos20) =2(sin20+ cos20)=2.1=2 (2) 与式= (1-sin20)-cos20=1-(sin'0+cos20)=1-1=0 別解 与式 = (1−sin20)-cos20=cos2d-cos20=0 2 △ABCにおいて b=3,c=√3, B=60°のとき、残りの辺の長さと角の大きさを求め €