この問題の2番なのですが、なぜ相加平均相乗平均の関係を使うのでしょうか。いまいち定義域の定め方がわかりません

0 基本 例題 136 曲線の媒介変数表示 (1) 00000 0,tは媒介変数とする。 次の式で表される図形はどのような曲線を描くか。 x= =cos o (1) (0≤0≤π) y=sin²0 (3)x=√ty=2√1-t CHART & SOLUTION 媒介変数で表されている曲線 (2)x=12 (2) x=12+, y=12-17 ( 曲 p.378 基本事項 媒介変数を消去して,x,yだけの式へ 8209(ナローズ (1)(30tを消去。ただし,x,yの変域に注意。半 ストロ (2)消去。F2 1/12 の連立方程式と考え、1/2x,yの式で表し, f2.1/2=1 を利 用する。 解答 (1) y=1-cos20=1-x2 1010 YA であるから よって (2)x=2+12 ...... ①,y=t-1 ...... ② 放物線 y=1-x2 -1≦x≦1 の部分 10 -1≤cos 0≤1 10 8=0_ 2 -1 0 1 x === ①+② から x+y=2t2 2 ① ② から x-y=0)-aid-8-TЯ-TO-10 ゆえに (x+y)(x-y)=2t・ 2 09-TO-TO- y y=-x y=x/ -=4 メロ 2 よって x2-y2=4 t=±1 2012>0であるから,相加平均と相乗平均の大小関 2 X 係により x=12+ ゆえに 双曲線x2-y2=4のx≧2の部分 (3)x=√tから x2=t y=2√1-t から y2=4(1-t) 2t=0 ゆえに+2=1 また、T≧ 10 であるから -1 0 11 x x≥0, y≥0 よって 楕円x2+12 -=1のx≧0,y ≧ 0 の部分 (1) PRACTICE 1360

(2)について質問です。 赤線部のように楕円で平行移動するのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

1 だ円(I) 次の問いに答えよ. (-5) (1) だ円 C: + 25 (y+1)2_ 16 長さ,8, における接線の方程式を求めよ. -=1の焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の (2) 2つの定点A(1,3), B1, 1) からの距離の和が4となるような点 P(x, y) の軌跡を求め, それを図示せよ。 精講 だ円については,次の知識が必要です. <定義> 2つの定点 A, B からの距離の和が一定の点Pの軌跡, すなわち、 AP+BP=一定 (一定値は長軸の長さ) 〈標準形〉 (横長のだ円) a² 62 =1 (α>b>0) で表される図形はだ円で, ●中心は原点 ●焦点は (±√2-620 もし忘れたらPをy軸上にとって三平方の定理 を使うと求められます. ・長軸の長さ: 2a, 短軸の長さ: 26 ・円上の点(x,y) における接線の方程式は YP a b i VA a x a²-b² x1x a² +=1 解答 (1) C: (x-5)2 (y+1)2. + 52 42 -=1 をx軸の正方向に-5,y軸の正方向に 1だけ平行移動しただ円 C' は C': x² +42 52 42 == C'について 焦点は (±3, 0), 長軸の長さは10, 短軸の長さは8

(3)の⑤について、0≦x/2≦π　というのは、どこから求められたのでしょうか？0≦x/2≦π/2ではないのですか？

ケ: COS または、 かつ cos > > sin>0 coss<0 かつ sin <嘆く。 (5) と同値だね! 答え ク : まずは④について考えていこう! 7 の範囲は ¥45 2 7 7 7 2 IC 3 05 より 2 π 2 この範囲で COS- > となるのは、 0 方程式と不等式 -x< 52 2 72 000 2π 32 2π 172 7 COS -x=0 したがって, 2 5 Osょく または よく ・(ア) -π YA I の範囲は 次に, sin -1 0 について 0 IC π より sin =0 0 この範囲でsin >0となるのは, X π 0 < 22 したがって0<x<π ...... (イ) (ア)(イ) の共通部分を考えると、 0<x< π 3 7' 7 << 次に, ⑤について,先に 5 sin < 0 について考えると、 I (イ) 5 π π 3 ・π 0. 7 7 九

数学の微分積分の分野の面積を求める問題について質問です。 写真のように、解説にマーカー部分のような記述があったのですが、こんな表現をしてる問題集を私は見たことがなかったので、模試や試験本番でもこんな書き方していいのかな、、と思ったのですが、こんな書き方をしても減点されたり... Read More

260 第6章 微分・積分 練習問題 16 (1)=2+2と軸および直線=0, J=3 で囲まれた部分の 面積を求めよ. (2) y=2x2-4.x とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ. (3) y=x-x+1 と y=2x-1 で囲まれた部分の面積を求めよ。 精講 「積分をすると面積が求まる」という漠然とした理解ではなく、「切 り口の長さを積分すると面積になる」 という理解をしてください。 切り口の長さは (上部にある図形の式) - (下部にある図形の式) で求めることができます. (3)2- 面 る. 図形 なの 解答 (1) y=x²-2x+2=(x-1)'+1 y y=x²-2x+2 面積を求める図形は, 右図の網掛け部分である. (x0) を通り, x軸に垂直な直線でこの図形を切 ったとき,その切り口の長さは x2-2x+2 なの で,求める面積は a れた x²-2x+2 y=j (-2x+2)+2 0 1 x 3 X 3 =1233-3°+2・3=6 図2 場合 図場 y=2x2-4x=2x(x-2) y=2x²-4x 面積を求める図形は, 右図の網掛け部分である. _x0) を通り、x軸に垂直な直線でこの図形を切 ったとき,その切り口の長さは-(2-4) な で,求める面積は YA 0x2 X -(2x²-4x) y= 合 S²(-2x²+4x)dx= y = 2 8 ・2+2・2'= 3 3 ことに

確率 同じ色同士で玉の区別をしないと、赤→r、白→wとして、{r,r,r}{r,r,w}{r,w,w}{w,w,w}の4通りになり、赤玉の方が白玉より多いためこれが間違っているということは分かるのですが、だからといって同じ色の玉をなぜ区別するのかが分かりません。 これに似... Read More

U やって みよう 例題12A 箱の中に赤玉6個と白玉3個が入っている. そこから同 時に3個を取り出す. このとき赤玉2個と白玉1個を取り出す確率を求めよ.

どの問いも分散を求める時の式変形が理解できません。

→ 110 1から8までの数字が1つずつ記入されたカードが合計8枚ある。このカー ドの中から1枚を引いたとき, そのカードの数字をXとする。 このとき, 次 の確率変数の期待値. 分散および標準偏差を求めよ。 (1) X+1 ◆教 p.57 例 3,p.61例8 (2) 2X+3(3)4X+2

高二、数IIの円の接線の方程式の問題です 写真に印をつけた部分がわかりません💦 これは何を表す方程式なんですか？分かる方いらっしゃれば教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

応用 例題 点A(1,3) から円 x2+y2=5に引いた接線の方程式と接点の座 3 標を求めよ。 考え方 S 前ページの接線の公式を用いるためには、接点の座標が必要である。 Satur 接点をP(x1,y) とする。 解答 接点をP(x, y) とすると,Pは円上 YA にあるから (A(1,3) xi2+y2=5 ① √5 また,Pにおける円の接線の方程式は0円 -√5 0 √5 x xx+yv=5 ② この直線が点A (1, 3) を通るから x+3y=5 ③ ①, ③ から x1 を消去して整理すると v2-3y1+2=0 これを解くと y1 =1, 2 ③に代入して -25 5 x2+y2=5 y=1 のとき x1 =2, y=2 のとき x=-1 よって、接線の方程式 ②と接点P (x1,y) の座標は,次のよう になる。 接線 2x+y=5, 接点 (2,1) 接線 -x+2y=5, 接点 (-1, 2)

共有点のx座標はどうやって求めるのか、教えてもらえると嬉しいです。

* R 62 x = -1,2≦x≦4 (2) y=x-1|, y=|x-1|-3, y=||x-1|-3| のグ。 ラフは,それぞれ図 1, 図2, 図3の折れ線となる。 ダグラス 図1 図 YA 図3 y 3 2 10 4 ・2 ・21 01 -3F- y=||x-1|-3| のグラフと直 線y=2の共有点のx座標は x = -4,0,2,6 求める不等式の解は, -4-2012 46 x y=||x-1|-3| のグラフが直 線y = 2 より下側にあるxの 範囲であるから -4 <x< 0,2<x<6 (別解) + T -1 2 3 y=x-1のグラ x軸より下側に 分を折り返す。 |y=|x-1| のグラ y軸方向に -3 平行移動 y=x-1-3 のグ x軸より下側 部分を折り返 y=||x-1|-3| の 折れ線 y=||x は傾きが1ま ある。 2 -2-20 2 \X\<a- ||x-1|-3|<2 より -2<|x-1|-3<2 までに 31 例題 1<|x-1|<5 であるから fx-1>1 ||x-1| <5 ... ② A<B<C← ① より x-1<-1, 1<x-1 よって x < 0,2<x .. ③ ②より -5<x-1<5 店に含ま よって 4<x< 6 ④ その自然数に ③④より,求める不等式の 解は ③ ④ [歩] -4 <x< 0,2<x< 6 -4 02 6 x (p.530

数学の関数のグラフについて質問です。 写真について、y＝3X２乗+1のグラフが何故写真のようになるか分かりません。この式を平方完成したら頂点は(-6分の1 , -12分の1)になりました。どうして頂点がX軸より上なのか分かりません。。。 平方完成が間違っているのでしょう... Read More

(2) f(x)=x'+x+1 f'(x) =3x²+1 f(x) の増減は下表の ようになる. IC ... 0 (0 1 + y=f(xc) x=0で接線の傾き は最小値1となる + 0 DC YA ¨ f(x0)=3(x+8)=-12-31 18 f'(x) + f(x) 7 1 7 グラフは右図のようになる. コメント になるのにいま HO 0 1,12) 接線の傾きが0になった 傾き 0

あってますか 後2の⑵教えてください

ています。 QR A: Amy T: Taku A: Why do you wear a mask, Taku? T: I have hay fever, so I wear a mask especially on sunny days. A: Will it be sunny tomorrow? T: Maybe. I'm going to wear a mask tomorrow too. エイミー: なぜマスクをしているの拓? 拓 花粉症だから、 特に晴れている 日はマスクをするんだよ。 エイミー: 明日は晴れるのかしら? 拓 : たぶんね。 明日もマスクを するつもりだよ。 EXERCISES -tep I noo ng books ① 日本語の意味に合うように、適切な語句を選びましょう。 par exlil uoy bluow lib 1. I'm tired. I will go / was going) to bed. school? 私は疲れました。 もう寝ようと思います。 elp seprio mulber 2. Hurry up, or you (will / were going to) miss the train. 急ぎなさい, そうしないと電車に乗り遅れますよ。 3. This bus (will take / was taking ) you to the museum. このバスに乗ると, 美術館に行けます。 Radar -SEED- ASTIC ERASER S-60 Sop of 10 ever 107 会社 neeled 10 .82 ed il ton 2 日本語の意味に合うように,( )内の語を並べかえましょう。UINHO O 1. I ( clean / room / my / will) next Sunday. Will cleanomy room 私は次の日曜日に部屋を掃除するつもりです。 2. Don't worry. We're (get/ going / there / to) on time. 心配しないで。 私たちは時間どおりにそこへ着きそうです。 evoH.Joy >nonT 3. Where (are / going / to / you) go for your holidays?loof uoyanonT are you going to あなたは休暇にどこへ行くつもりですか。 3 右の絵の場面に合うように、空所に入る語を考えましょう。 obro quoy exlot I voM It will be rainy in Fukuoka this weekend. beto libero quod by Spree-libero y e fabino DA 1 時間がたつと変化するものについて、発表しましょう。 PERFORM 例 Babies will become adults. (その他の例: seeds→plants caterpillars → butterflies) タネ 植物 イモムシ チョウ ? あなたの夏休みの予定を発表しましょう。 Le Useful Words & Expressions pp.90-1, 91-JK