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Physics Senior High

3枚目の定常状態の式からd/dt((m+M)v^2/2)の項が抜けているのはどうしてですか?

第8講 電磁誘導 (1) 8-1 図のように, 鉛直下向きで磁東密度Bの一様な磁場のなかに, 十分長い2本の平を なレールXX, YYを水平に固定する。レールの間隔はで, その上に質量mの金属 棒をレールに直角にのせる。金属棒の中央には軽い糸をつけ, 軽いなめらかな滑車を 通して質量Mのおもりをつるし, 手でささえて静止させておく。2本のレールの一覧 XとYの間に,抵抗値Rの抵抗,スイッチS, 内部抵抗の無視できる起電力Eの電池 を接続して図のような回路を作る。金属棒はレールに直角の状態を保ってレールの上 を左右になめらかに動くことができるものとする。重力加速度をgとして以下の間に 答えよ。ただし, 抵抗R以外の電気抵抗はすべて無視できるものとする。 に スイッチSを図のa側に入れておもりを静かにはなすと, 金属棒は滑車の方向へ 動きはじめた。金属棒の速度がvになったときの金属棒に生じている誘導起電力の 大きさを求めよ。また, このとき金属棒を流れている誘導電流はP→QとQ→Pの どちらの向きかを理由を示して答えよ。 I 金属棒の速度は次第に大きくなるが,ある速さ,に達するとそれ以後棒はで等 速度運動を行う。速さのおよび回路を流れる電流の大きさI」を, R, l1, B, M, gの- うち必要なものを用いて表せ。 I 金属棒が設問Iの等速度運動をしているとき, スイッチSを6側にすは かえた。金属棒はしばらく滑車の方へ動いたのち電池側へ戻りはじめた。 間をおくと金属棒の運動は最終的に速さめの等速度運動となった。 (1) このとき回路に流れる電流I。を, E, B, 1, R, D2を用いて表せ。また, 棒へ加わる力のつり合いの関係から, 速さゅをR, 1, B, M, g, Eのみを用い て表せ。 (2) 回路を流れる電流1。と金属棒の速さょとの間には, RIG= EI,- Mgu の関係が成り立つことを示せ。 (3)(2)の式はエネルギー保存則と関係している。それぞれの項はどのような種 のエネルギーの変化量に対応しているかを説明せよ。

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基本例題18の(2)はどの公式を使うかがよく分かりません 教えてください

基本 1, 148 基本例題18)弾性力による運動 なめらかな水平面 ABと曲面 BCが続いてい る。Aにばね定数9.8N/mのばねをつけ, その他 端に質量0.010kgの小球を置き, 0.020m縮めて はなす。重力加速度の大きさを9.8m/s°とする。 (1) 小球は、ばねが自然の長さのときにばねからはなれる。その後,小球は,水平高 ABから何前の高さまで上がるか。 (2) 水平面 ABからCまでの高さは0.40mである。ばねを 0.10m縮めてはなすと、小 球はCから飛び出した。このときの小球の速さはいくらか。 0.40m M B A 135 ルギーは重力による位置エネルギーのみである。 最高点の高さをh[m]とすると, 垂直抗力は常に移動の向きと垂直で あり仕事をしない。小球は弾性力と重力のみから 仕事をされ,その力学的エネルギーは保存される。 (1)では,ばねを縮めたときの点と曲面上の最高点, (2)では, ばねを縮めたときの点と点Cとで, それ ぞれ力学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 (1) 重力による位置エネルギーの 高さの基準を水平面 ABとすると, ばねを縮め たときの点で、小球の力学的エネルギーは, 弾 性力による位置エネルギーのみである。 曲面 BC上の最高点で, 速さは0であり,力学的エネ 指針 1 -×9.8×0.020°=0.010×9.8×h 2 h=2.0×10°m (2) 飛び出す速さをv[m/s] とすると, 点Cにお いて, 小球の力学的エネルギーは,運動エネル ギーと重力による位置エネルギーの和であり, 解説 ;×9.8×0.10°=小×0.010× 2 ぴぴ +0.010×9.8×0.40 v=1.96=1.4° ひ=1.4m/s 18しポン みた

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