例題 14 動摩擦力
傾きの角30°のあらい斜面上を物体がすべり下りるとき,物体に生じる
加速度a [m/s°}を求めよ。重力加速度の大きさを 9.8m/s°, 斜面と物体
との間の動摩擦係数を
1
2gとし,斜面にそって下向きを正とする。
解物体の質量を m[kg], 重力加速度の大きさを g[m/s°], 動摩擦係数を
'とすると,物体にはたらく力は
図のようになる。
垂直抗力
a
N
斜面に平行な方向について,物体の
運動方程式を立てると
mg sin 30°
正の
…0 向き
動摩擦力
F'=μ'N
ma = mgsin30°- μ'N
一方,斜面に垂直な方向の力はつり
30°
30°
mg cos 30°
あっているから
N-mgcos30° = 0
の式より N= mgcos30°
……の
重力 mg
これをの式に代入して整理すると
1
a= g(sin 30° ー μ'cos 30°) = 9.8 ×
2
1
V3
23
2
9.8
= 2.45 = 2.5m/s?
ニ
二