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Mathematics Senior High

(2)のマーカー部分が分からないです💦 わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

12 3456 数学Ⅱ. 数学B 数学C 1 66 I ' 2 66 第4問~第8問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 3 4 ( ( -4-4-4 こ -4 第5問 (選択問題)(配点 16) 数直線上に点Pがあり, Pは初め, 原点にあるものとする。 さいころを投げて, 1または2の月が出たとき点Pは正の方向に3だけ移動し、そ れ以外の目が出たとき点Pは負の方向に2だけ移動する。 この試行を4回繰り返し たときの点Pの座標を表す確率変数を Xとする。 (1)n=2とする。 > I 2 2 数学Ⅱ 数学 B 数学 C (2) さいころを回投げて、1または2の目が出る回数を表す確率変数をZとする。 このとき,Zは二項分布B (n, 1/2)に従うから,Zの平均(期待値)をE(Z),分 散をV(Z) とすると セ タ E(Z) n, V(Z) n ソ チ 9 である。 N(M.62) 9 N(37) XとZは関係式 X= ツ Z- テ nを満たすから ア X=6 となる確率は ウ 4 であり, X=1となる確率は である。 イ 55 I 9 164 6 さらに,Xの確率分布を表にまとめると次のようになる。 367 くしく 562 X 6 計 ア ウ 4 オ 確率 イ 9 エ 9 9 12 3 369 したがって, 確率変数Xの平均 (期待値)をE(X), 分散をV(X) とすると E(x)=+= である。 -2 キク コサシ (00 E(X)= V(X) = E(x2)=36 9 **** 164 ケ ス 3 16 v(x)- 100 (数学Ⅱ 数学 B 数学C第5問は次ページに続く。) トナ E(X)= n ニ が成り立つ。 また, n=10 のとき,X の平均 (期待値)をE(X4) とすると である。 ヌネノ E(X2)= ハ

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Mathematics Senior High

数3です (2) 青線の問題なんですが、この部分の解説を読んでも理解できないので、分かりやすく解説してほしいです お願いします

は自然数とし、 (1) 次の不等式を示せ. (1+t)"≧1+ni+ n(n-1)+2 22 #00 (1+t) (2) 0r<1 とする. 次の極限値を求めよ. lim limnyn 00 (3) 0<x<1のとき, A(x) =1-2x+3x²+..+(-1)" lnz"-1+... とおく. A(x) を求め lim nr=0 (0<r<1) (株)(大阪教大一後/一部 これは∞x0の不定形であるが,nの1次式がに発散するより指数 数が0に収束するスピードの方がはやくて,"0になる, ということである (一般に多項式の発 り指数関数が0に収束するスピードの方がはやい) 指数関数を評価する (大小を比較する不等式を作 ある)ときは,二項定理を用いて (途中でちょん切って) 多項式で評価することが基本的手法である。 (2) は (1) とはさみうちの原理を使う、 解答 (1) n2のとき,二項定理により、 (1t)=Co+mCt+2++Cnt" ≧aCo+aCittaCaf?=1+nt+(n-1)ρ2 (10) 2 左右辺をf(t) とおいて) 分を使って(2回微分する) こともできる。 が成り立ち、n=1のときもこの結果は正しい (等号が成立する) (2) (1) から, 0- 22 1 (1+t) 1+nt+ n(n-1)+2 n-1 +1+ -+2 2 n 2 (1+ 22 =0 #1-00 (1+t)" ①→0 (n→∞)により, はさみうちの原理から, lim 1 =rとおくと,0<<1のとき>0であるから,②から, limnr"=0 (3) A(x)の第部分をSとする. S=1-2x+324++ (−1)"-1"-1 218 -)-S= -x+2x²−3x³++(−1)*¯¹ (n−1)x"¯¹+(−1)"nx" (1+1)S=1-x+x² - 2³ + +(−1)"-1"-1-(-1)"nx" 1-(-x) = 1-(-1) --(-1)"nr" n1+x (0<<1により、(x)"0(-1)"n" |="→0) lim (1+x) Sn= 1+2 1 lim Sm (1+x)2 T ・① ここでは、分母分子を と分子が定数になることに した、分母分子を割 もよい。 =-1 r (-1)-1-(-) により、 S=(-) 7=1 lim(-1)*r*|=0により、 2012 lim (-1)=0

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Mathematics Junior High

8(3)と11と13(1)(2)のやり方を教えてほしいです🙇‍♀️

0 35 ① 36 ② 37 (3) 38 ④ 39 5 40 641 ⑦ 428 439 44 〔式の計算 (1・2年)〕 7 次の計算をしなさい。 (1) 11 (3a-1)/(a+1) 4 2x-1x+1 (2) 3 +. [ たちばな〕 (13) ☆2の値を求めなさい。 9y= -(PS・数学 4 〔栄徳〕 1~ 〔名工〕 太字 数字 の意 では 2-5zをπについて解きなさい。 3 10 次の問いに答えなさい。 (1)1本円の鉛筆5本と1冊4円のノート3冊の 合計の金額は250円よりも高い。 これらの数量の関 係を不等式で表しなさい。 [修文学院〕 つい 23- [啓明学館〕 4 【産だ の個数は 6 (4) 2 かで、素数は (3)-1+2x+4 2x-3yx3-2(x-y) 3x+y_2x-y [瑞穂] 9 [桜花] (5) 〔至学館〕 5 3 G (6)(3ab)3ab2xa5 〔椙山〕 (7)(20)÷1/1/30°×1-(°6) 2} [名古屋] ●位の数をそれぞ (2) ある整数から3を引いて5倍すると, 35より大 きく42より小さくなるという。 この整数は [アイ] である。 〔誠信〕 11 T君は家から学校までの道のりを、行きは平均時 速10kmで走り, 帰りは平均時速4kmで歩いて帰っ た。 行きと帰りを合わせた平均時速を求めなさい。 た だし, 行きと帰りの道のりは同じとする。 〔東邦] 12468, 10, 12のような連続する5つの偶数 の和が10の倍数になることを,次のように説明した。 文章中の6にあてはまる数を,下のア~ エからそれぞれ選びなさい。 の ごと に 「い 上 (8) (3xy)-9x (-2x) 3 〔高蔵〕 なお、3か所のbには,同じ数があてはまる。 [人環大附岡崎〕 [へ] い。ただし、 (9) 3(3x+4y)-2(2x-6y). 〔名工〕 (10) 5(x-2y)- (3x-y) [名国際] コである。 [社 ■値はいくつお 2x+5y x-y (11) 3 4 [名城大附〕 /(S) 連続する5つの偶数のうち、いちばん小さい偶数 を2n とすると,いちばん大きい偶数は2n+α と表される。 入 (12) 2x+5y+ 3 -3x+y 4 〔栄徳〕 このとき, 連続する5つの偶数の和は10(n+b) と表される。 〔名女 (13) 全部で 〔愛産大三 . 4つ り、2+30 (15) 9a2bx2a÷6b (16) 2(4a-5b)-(3b-a) 3 2x+5x-5 6 主人 --2 [聖霊] (14)3(5x-4y)-2(7x-y) 〔〕 〔誠信] n+b は整数だから, 10 (n+6)は10の倍数 である。 したがって, 連続する5つの偶数の和は、10の 倍数である。 は分散である。 動 [修文学院〕 a ア. 2. 4 ウ. 6 エ.8 までのイベ (17) 2x-y x-4y b ア. 2. 4 ウ.6 エ 8 の差を記録 4 [黎明〕 5 (春日 (18) 3x-1 x-5 42 [日福大付〕 土曜日 日曜 13 1から4までの数字が書かれた面積3cm 2 の三角 形があり、 図のように並べていく。 あとの問いに答え さい 95 ② ) 〔高蔵〕 (19) (-2a)³× (-65)÷2(ab)² 〔人環大附岡崎〕 +12 コである。 (20) 24a626ab1/12a2 a² 0-30 (21) 3a-ba-2b 43 8 次の問いに答えなさい。 [光ヶ丘〕 [愛産大三河] 本 A 12/3 13/34 1番目 2番目 3番目 4番目 L 12/34/12/ かった日 人数の OFF (1) x+3y 2 xy 15+ の値を求めなさい。 X Y 〔椙山〕 (2) x=2024のとき, X I + の値を求めなさい。 88 184 253 [桜花] (3) 記号☆をa b =α+62と定めるとき, 5番目 6番目 -35- (1) 2024番目の図で一番右の三角形に書かれた数字と して正しいものを,次のア~エから1つ選びなさい。 ア. 1.2 ウ.3 エ. 4 (2) 並べた図形の面積が99cmとなるとき 1の数 字が書かれた三角形を何枚用いているか,正しいも のを,次のア~エから1つ選びなさい。 te T 2 a

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