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Physics Senior High

気体が真空へ膨張するときなぜ仕事をしないとなるのでしょうか

図のように,栓Cが付いた細い管でつながれた二つの円筒容器 A, B がある。左の 容器 A の体積は Vo で, 右の容器 B には, なめらかに動く断面積Sのピストンが取り 付けられている。はじめ,栓Cは閉じられており,容器 A には絶対温度 To で外部と 同じ圧力 Poの気体が入っている。また, 容器Bの内部は真空であり, 体積が夢とな るようにピストンが固定されている。 ただし, 円筒容器,栓,ピストンは熱を通さ ず, 細い管の体積は無視してよいものとする。 O 0 ピストン製 S 容器 A 栓C 容器B (断面積) C Vo, To, Po Vo 1/2 真空 Poえなけれ 問1 ピストンの位置を保ったまま栓Cを開くと, 気体が容器 A, B 全体に一様に広 がった。この過程に関する記述として正しいものを二つ選べ。原千代千葉華 ① 気体は外部に対して仕事をせず, 気体の圧力は減少した。 間 Vq .> ② 気体は外部に対して仕事をせず, 気体の圧力は変化しない。 気体は外部に対して仕事をせず,気体の圧力は変化しない。標 ③ 気体は外部に対して仕事をし, 気体の圧力は減少した。 ④ 気体は外部に対して仕事をし, 気体の圧力は変化しない。 2 ⑤ 気体の温度は 1 To に下がる。 0EST @ ⑥ 気体の温度はTのまま変化しない。 3 2 ⑦ 気体の温度はTに上がる。 シリンダー ocea 083 Q 068 0

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Mathematics Senior High

全くわかりませんできれば明日までに回答が欲しいですおねがいします。

A2 20人の生徒に10点満点の数学のテストを行った。試験当日1人の生徒が欠席したため、 19人の生徒が受験し、19人の生徒が受験したテストの得点の平均値は5(点),分散は4で あった。 後日、欠席していた1人の生徒がこのテストを受験したところ、 得点が7点であった。 太郎さんと花子さんは、今回のテストの得点の分散について会話をしている。 2人の会話 を読み、 以下の問いに答えよ。 ただし, テストの得点は整数とする。 太郎: 受験者が1人増えたから,分散の値も変化するよね。 花子:そうだね。 でも、20人の受験者全員の得点がわからないから,どうやって求め たらいいかな。 太郎 次のようにして求めるのはどうだろう。 <太郎さんの解答> 試験当日にテストを受けた19人の受験者の得点をx (1≦x≦19, nは自然数)と おく。 試験当日にテストを受けた19人の受験者の得点の平均値が5, 分散が4であ るから {(x1-5)+(x2-5)+…+(x19-5)^= 4D すなわち (x1-5)+(x2-5)+…+(x19-5) 76...... ② よって、 20人の受験者全員の分散をVx とすると V2= 2l(x1-5)2+(x2-5)+…+(-5)+(7-5)2 =2/10(764) ......④ =4 花子: <太郎さんの解答> には誤りがあるよ。 (ア) がおかしいよ。 太郎: そうか。じゃあ、どうすればいいのかな。 花子: 分散は,(分散)=(x^2の平均値)(xm の平均値)? を利用して求めることができ るから、試験当日にテストを受けた19人の受験者の得点x (1≦x≦19 n は自 然数)について, (xm² の平均値) を求めることにより、 20人の受験者全員の得点 の分散を求めることができないかな。 (1) 試験当日にテストを受けた19人の受験者の得点の標準偏差を求めよ。 また, 花子さん が誤りを指摘した (7) に当てはまるものを,次の1~4のうちから1つ選び、番号で 答えよ。 1 ①立式 2 ①から②への式変形 3 ③ 4 ③から④への式変形 (2)19, nは自然数) の平均値を求めよ。 また, 20人の受験者全員の得点の 分散 Vs を求めよ。 (配点 20 )

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Mathematics Senior High

青チャート数Bの統計の分野です。 P(k)までは合ってるっぽいんですけど、以降の計算でΣ[k=1,n-2]kP(k)を、P(n-1)とP(n)は0だと思ったのでΣ[k=1,n]kP(k)にして計算したら間違ってました。おそらく何か勘違いしてるので、どなたか説明してくれませんか。

(2) E(X)-kp-kn(n-1) n(n-1) (nk-k²) = n(n=1) {n • \/ \n (n+1)= | | (n+1)(2n+1)} 2 = n(n-1) = n(n+1)(3n-(2n+1)) n+1 6 3(n-1)(n-1)=n+1 3 また E(X)=R²-k²- 2(n-k) n(n-1) n(n-1) (nΣk²-k³) 2 72° また、に関係しない の式を 前に出す。 =(n+1) -n(n+1)(2n+1) =(-1) { //1n(n+1)(2n+1)-1/13r(n+1)} = 1/2(+1) n(n+1) 6 よって_V(X)=E(X*)-{E(X)n(n+1)_(n+1) (n+1)(n-2) 18 本 (nは3以上の整数) のくじの中に当たりくじとはずれくじがあり、そのうちの ② 66 2本がはずれくじである。このくじを1本ずつ引いていき、2本目のはずれくじを 引いたとき、それまでの当たりくじの本数をXとする。 Xの期待値E(X)と分散 V (X) を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。 [類 新潟大 p.519 EX 39.40 出るこ るときであるか [2]Zのとりうる よって、(1)から 二項定理により ゆえに、 Zn個の確率 副題の(2)は,次 knに対し X. 2 Xs........ EC 2以上の自 勝った人の数 (1) ちょうど (2)Xの期待 X-Omer P(x+c) = t h PD U ( n n y ) Ci me Pry=2)= (+ 1-2 A-3) 3 (+ P ht (n-2) -3 n-14 h (例2 (Pf) (=(n-2)/(h= h-1-k (h)! n(h+1) \^<2)! (^^-*) W (m-k)? (+) Ex)=l=k-1 2k+1) =h(n-1) ht 573072. pm. Proof={ \+) (2011) + {ach+i)} = +11 + (2n++ b + 4) h-1 2(n+1)(nt) == n-1. 3(h-1)

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Science Junior High

なぜ(5)、(6)はこうなるんですか?

つよく 出る ③ 日本の四季の天気について、あとの問いに答えなさい。 図1 低 40 _996- 図2 すること 30 40 1000 高 1014 \30 高 1010 1012 1008 3点×15〔45点] 図3 40 1050 低 9821 30 120 130° 140° 1501 120° 100 130° 140° 150° 120° 130° 140° 1501 (1)移動性高気圧が次々に通過し、 同じ天気が長く続かない季節を2つ答えなさい。 (2) (1) のとき, 移動性高気圧はどの方向からどの方向へ移動するか。 (3)(2)のように移動する原因となるものを、次のア~エから選びなさい。 ア 海陸風 イ閉そく前線 ウ 偏西風 台風 ( )( ) (4) 図1は, つゆのころの天気図である。このころの天気に影響を与える気団を,次のア~ エから2つ選びなさい。 びた小さな子。 小笠原 ア あたたかく乾燥した気団 ( )( ) イ冷たく乾燥した気団 あたたかくしめった気団 エ冷たくしめった気団 オホーツク気団 ( (5) 図1に見られる停滞前線を何というか。 (6) 夏の終わりに見られる, (5) と同じような停滞前線を何というか。 (7) 図2は、夏の天気図である。 このころ, 日本の南東で成長する高気圧を何というか。 (8) 夏の日本をおおう気団を何というか。 (a) 次の文の( )にあてはまる言葉を書きなさい。

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Science Junior High

理科の水溶液の問題です。 3枚目の「水100gに換算すると〜」までは分かるのですが、換算しようとしてなぜその式になるのかが分かりません。教えてください。

R3B 水溶液の性質を調べるため, 3種類の白色の物質 a, b, c を用いて 〔実験1〕 から 〔実験3〕まで を行った。これらの実験で用いた物質 a,b,cは,硝酸カリウム,塩化ナトリウム, ミョウバン のいずれかである。 〔実験1] ① 図1のように,ビーカー A,B,C を用意し,それぞれのビーカーに 15℃の 75gを入れた。 ②①のビーカーAには物質 a を, ビーカーBには物質bを, ビーカーCには物 cを,それぞれ20g加え,ガラス棒で十分にかき混ぜ、物質 a,b,cが水に溶け ようすを観察した。 〔実験1]の②では,ビーカーBとCには、白色の物質が溶けきらずに残っていた。 〔実験2〕 ① 〔実験1〕の②の後, ビーカー A,B,Cの水溶液をそれぞれガラス棒でかき準 ながら,水溶液の温度が35℃になるまでおだやかに加熱し, 水溶液のようする 察した。 図 1 ② 全てのビーカーについて水溶液の温 度が5℃になるまで冷却し, 水溶液の ようすを観察した。 2 A B C 1 表1は,〔実験 1] と [実験2] の結果についてまとめたものである。 また, 表2は、硝酸カリ 塩化ナトリウム, ミョウバンについて, 5℃ 15℃, 35℃の水 100gに溶かすことができる の質量を示したものである。 CAUS (A) 白色の物質 5℃のとき a 全て溶けたJR 全て溶けた あったbガスの C 結晶が見られた 結晶が見られた 15℃のとき 全て溶けた 結晶が見られた 結晶が見られた putte 35℃のとき 全て溶けた 結晶が見られた 全て溶けた 表2 までの中から 物質名を押さ 5°C 15°C 35°C 硝酸カリウム 11.7g 24.0g 45.3g 塩化ナトリウム 35.7g 35.9g ミョウバン 6.2g 9.4g 19.8g 36.4 g - O GS

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