これの考え方がわかりません 教えてください🙇⋱

問題 87 基本例題10 結晶の析出 尿素 硝酸ナトリウムの水への溶解度は, 80℃で148. 20℃で88 である。 次の各問いに整数値 で答えよ。 ANT 含ま (1) 80℃の硝酸ナトリウム飽和水溶液100g には, 硝酸ナトリウムが何g 溶けているか。 (2)この水溶液を20℃まで冷却すると, 硝酸ナトリウムが何g析出するか。 ■ 考え方 解答 (1) 80℃では水100gに硝酸ナトリウム NaNO3 が 148g溶 量は、 水100gに溶質を溶かしてでき た飽和溶液と比較する。 (1) 同じ温度の飽和溶液どう しでは,次の割合が等しい。 溶質 〔g〕 溶質 [g] x[g] けて飽和溶液 248gができる。 したがって, 80℃の飽和溶 液100g中に溶けている NaNO3 を x[g] とすると, 148g_x=59.6g 60 g 飽和溶液 [g] 100g 248 g 飽和溶液 〔〕 (2) 冷却すると, 各温度にお ける溶解度の差に応じた量の 結晶が析出する。 (2) 水100g に NaNO は80℃で148g, 20℃で 88g 溶ける ので、80℃の飽和溶液248g を20℃に冷却すると, (148-88) gの結晶が析出する。 したがって, 80℃の飽和 溶液100gからの析出量をy〔g] とすると, 析出量 〔g〕 の式をたてる。 飽和溶液 [g] 析出量 [g] y[g] 飽和溶液 [g] 100g CN (148-88) g = = y=24.1g 24 g 248 g

(3)砂糖の量を求める式が思い出せなかったらどうやってやればいいのですか?また、取り出す量を少なくしても食塩の濃度が変わらないのがどうしてなのか教えてください🙇‍♀️

( 求める最小の自然数nはn=46である。 250(g) となる。また,含まれる砂糖の量は、50× (3)<数量の計算> ①容器Aの砂糖水の濃度は 48% で, 容器 Bには8%の砂糖水 200g が入っているの で、容器Aから50gの砂糖水を取り出し, 容器Bに入れると, 容器 B の砂糖水の量は50+200 = | 学 48 100 8 100 濃度は, 40 250 x100=16(%) である。 る。また,含まれる砂糖の量は、50× 16 100 ②容器Cには1%の砂糖水100gが入っているので, 16% の砂糖水から50gを取り出し、容器Cに入れると、容器Cの砂糖水の量は, 50+100=150(g) とな 200 x = 24+16=40(g) となる。よって (a) 9 + 100x =8+1=9(g) となる。 よって、濃度は, 150 1 100 × 100=6(%) である。 ③容器 Aには 48% の砂糖水が250g入っているので、 6%の砂糖水から 50g を取り出し,容器Aに入れると、容器Aの砂糖水の量は50+250=300 (g) となる。 また、含ま 48 100 123 れる砂糖の量は、50×- 66 100 + 250x =3+120=123(g) となる。 よって,濃度は, -x100= 300 1 (%) である。 のこわら OSは約510のミツ <確率 サイコロ> 大中小3個のサイコロを同時に1回投げるとキ それぞれ6通りの目の出方が

（3）の問題の答えが24√13になるはずなのですが計算が合わなくて困ってます、、どなたか解説していただけると助かります🥹

(6) - (3) 4 48 72 3 X 60 45 3 8

数3です (2) 青線の問題なんですが、この部分の解説を読んでも理解できないので、分かりやすく解説してほしいです お願いします

は自然数とし、 (1) 次の不等式を示せ. (1+t)"≧1+ni+ n(n-1)+2 22 #00 (1+t) (2) 0r<1 とする. 次の極限値を求めよ. lim limnyn 00 (3) 0<x<1のとき, A(x) =1-2x+3x²+..+(-1)" lnz"-1+... とおく. A(x) を求め lim nr=0 (0<r<1) (株)(大阪教大一後/一部 これは∞x0の不定形であるが,nの1次式がに発散するより指数 数が0に収束するスピードの方がはやくて,"0になる, ということである (一般に多項式の発 り指数関数が0に収束するスピードの方がはやい) 指数関数を評価する (大小を比較する不等式を作 ある)ときは,二項定理を用いて (途中でちょん切って) 多項式で評価することが基本的手法である。 (2) は (1) とはさみうちの原理を使う、 解答 (1) n2のとき,二項定理により、 (1t)=Co+mCt+2++Cnt" ≧aCo+aCittaCaf?=1+nt+(n-1)ρ2 (10) 2 左右辺をf(t) とおいて) 分を使って(2回微分する) こともできる。 が成り立ち、n=1のときもこの結果は正しい (等号が成立する) (2) (1) から, 0- 22 1 (1+t) 1+nt+ n(n-1)+2 n-1 +1+ -+2 2 n 2 (1+ 22 =0 #1-00 (1+t)" ①→0 (n→∞)により, はさみうちの原理から, lim 1 =rとおくと,0<<1のとき>0であるから,②から, limnr"=0 (3) A(x)の第部分をSとする. S=1-2x+324++ (−1)"-1"-1 218 -)-S= -x+2x²−3x³++(−1)*¯¹ (n−1)x"¯¹+(−1)"nx" (1+1)S=1-x+x² - 2³ + +(−1)"-1"-1-(-1)"nx" 1-(-x) = 1-(-1) --(-1)"nr" n1+x (0<<1により、(x)"0(-1)"n" |="→0) lim (1+x) Sn= 1+2 1 lim Sm (1+x)2 T ・① ここでは、分母分子を と分子が定数になることに した、分母分子を割 もよい。 =-1 r (-1)-1-(-) により、 S=(-) 7=1 lim(-1)*r*|=0により、 2012 lim (-1)=0

この問題、似たような問題の解き方や考え方を教えてください🙇‍♀️

□4 _nは3けたの自然数であり、nの一の位の数は8である。 nの百の位の数と十の位の ★★★★☆ 数と一の位の数との和の28倍がnと等しくなるようなえの値をすべて求めなさい。 28(x+y+8)=100x+100 +8 116 ('16 大阪府 9/216 28x+28g+4=100xx+10415 36 12077/0478 = look! 18y=72-216 Lek10948 2y=8x-24 19 y=40x-12 y=4(4-3) 解答・解説は P.16

k＝2はわかったんですけど、k＝6が出てきませんどこで計算ミスしてますか？お願いします！

5 右の図のように, 2直線 m lmがあり,l,mの 式はそれぞれ=34 式はそれぞれ y=3cy= -ætbである。 lとと の交点をAとする。 また, 軸上に点Pをとり, P k ACB), P R 101 3x13 を通り軸に平行な直線 とlmとの交点をそれぞれQ, R とする。点A の座標が1であるとき、 次の問いに答えよ。 〈福島) (1) 直線の切片6の値を求めよ。 3--746 (1,37 3--16 6=4 -=-1-3 (2)点Pのy座標をkとする。 ただし,k> 0 とする。 Qk=1のとき, AQR の面積を求めよ。 点A1=3x A-1=321 1=-7014 1:3 2:3 12.233-3/= 高さ2. -3 こう た C. 422 1-3x スラ B 8 OQPの面積と△ AQR の面積が等しくな るときのkの値をすべて求めよ。 =3mk2 31-k 613 (6-3)2 -12- k K 6. xk=2,6

アイのところなのですが、面積比だから底辺の比の2乗じゃないのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

16 難易度 ★★ △ABC があり, AB=2, AC=1, ∠BAC=120°である。 BAC の二等分線と直線BCの交点をDとする。 次の(i)(ii) の3 通りの考え方で, 線分AD の長さを求めよう。 (i) △ABD と △ACD の面積の比が (△ABDの面積):(△ACDの面積) アレ 2 600 1600 B © 20 D 3 であるから,BD:CD = ウ エロである。BC24+1-2.2.1.(2)=7 1 ただし、 ア イ ウ I |はそれぞれ最も簡単な整数比で答えよ。 2 ここで,BC=√ より, BD カキリ である。 36 ∠BAD=ケコ であるから, △ABD において, 余弦定理により 9 PAD-18AD+8:0AD-2AD+ サイ 0 シの BO2=AB2+AD2.2LAB.AD.1/2 28=4+AD2-2AD AD2-2AD+49:0 28 3-4-12 9 :-2 -6 78-18 が成り立ち、この方程式を解くと AD 2 2 である。 ただし、 > 24 と セイ タ セイ タ する。 BAD-4:0 3AD=4. 線分AD の長さは, ス AD=1313/ 4 ソ タ 3 217317 2.7 17 △ACD においても余弦定理によりADの値は2通りに求められ、それぞれの余弦定理で求めた HA と2通りに求められる。 3 チ2 値のうち、共通のものが正しい線分AD の長さであり, AD である。 (ii)(i)と同様にBC, BD の長さを求める。 ここで, △ABCに注目すると cos ∠ABC 〒5 トク である。 これより, △ABD において, ∠ABD についての余弦定理により, 線分AD の長さを求 めることができる。 -4 (Ⅲ) △ABD の面積は COS∠ABC= -AD である。 25. 4+7-1 2.2.√7 10×1500円 い 2814 73 75 また, △ABCの面積が であるから,△ABDの面積は ハ2 である。 これらより, 線分AD の長さを求めることができる。 (配点 15 ) 6 175 6 sin∠B=1- f 142 <公式・解法集 22 24 25 26 1243 fxe 6 sincB い エ ✓142 √2712 2 16 142 +2 21 23 2 3 △ABC=立っかい △ABDas1217 GABERS 12.9 GABCのS △ABD=1/2.2.ADsin600 こ 2. AD AD い △ABD=12AD 20

これはどのように計算したら3^2/3になりますか？

Q11 次の口を埋めよ。 3+33 + 132 131 2-3 33 132 3- 24 16 13 3 13 配点1 正解 3 3/3 A 30 343 12 3- M

理科の圧力の問題です （3）の問題で 式は作れたんですけど解き方がいまいちで💦 『　( 8+ x/100 ) [N] ÷ 0.04 [㎡] = 2400 [Pa]　』 他の考え方とかあれば教えてください！

1 大気圧と圧力 しつりょう 図1のように,質量 800gの直方体の物体X 図1 をスポンジの上にのせ、スポンジのへこみ方を 物体X 10cmA じゅうりょく 14cm B 調べました。 100gの物体にはたらく重力の大 きさを1Nとして, 次の問いに答えなさい。 (1) 記述 物体Xの下にする面を変えると, スポ 図2 .5cm C へこむ深さ ンジのへこむ深さが変わるのはなぜですか。 (2) 計算> スポンジのへこみが最も深いとき, 物 あつりょく 体Xがスポンジに加える圧力は何Paですか。 物体 Y 物体X B C (3) 計算 図2のようにAの面を下にして置いた物体Xの上に, 立方体 の物体Yをのせたら, スポンジが物体Xから受ける圧力は2400 Pa になりました。物体Yの質量は何gですか。 たいきあつ (4) 計算 海面上での大気圧が1000hPaのとき, 海面上の5m²にはた らく空気から受ける力の大きさは何Nですか。 2024.12.15

曲線の長さを求める問題なのですが答えが59/24になるのですが53/24になってしまいます。どこが間違っているのかを教えてください。

3 +x = 1½ ½³ +41 (1 ≤ x ≤2) y = 3 4x