空間図形、球体とベクトルの問題です。 この大問2なのですが、正四面体APQRの形に全く見当がつかなかった場合、APの長さをベクトルを使って気合で求めることはできますか？ 自分ではやってみたのですが辿り着くことはできませんでした…

例題 10 ① 三角錐 OABC があり、 OA=OB=OC=2, BC=CA=AB=1 とする. 辺 OB, OC 上にそれぞれ点P,Qを l=AP+PQ+QA が最小になるようにとる. (1) Zの最小値を求めよ. IP (2) 三角形 APQ の面積を求めよ. A (3) 三角錐 OAPQ の体積 V」 と元の三角錐 OABCの体積Vとの比の値を求めよ. B (早稲田大) ②Sを半径1の球面とし, その中心を0とする, 頂点Aを共有し, 大き さの異なる2つの正四面体 ABCD, APQR が次の2条件をみたすとする. 点 0, B, C, D は同一平面上にある. 点 B, C, D, P, Q, R は球面 S 上にある. このとき, 線分AB と線分 APの長さを求めよ. (大阪大) 考え方 11 展開図を利用して考える. ② 平面 BCD, 平面 ABO による切断面を利用. 【解答】 ① (1) 右の展開図において, △OABS△ABE. OA AB AB BE BE=/12 2 2 1 E F 1 △OEF∽△OBC. A A' M EF OE BC OB 12 1 EF= B 1 C . AP+PQ+QAAA'-1+3+1-11. (2)Iが最小になるのは P=E, Q=F のときだから, AM-√1-(3)√5-11 8 AAPQ=12.AM-EF=1.155.3 3,55 284 64- (3) A から OBC に下ろした垂線の足をHとすると, 1. AOEF.AH 3 V-1.AOBC-AH 3 ・△OBCAH 9 =(x)=16 OE OF OB OC (答) E(P) A M (答) F(Q) P(E). Q(F) C A (答) H B

下の問題について質問です！ ∠A=π/3になるのは分かるのですが、どのようにしたら∠Bと∠Cが分かるのでしょうか🙏

応用 例題 4 3点A(a),B(β), C(y) を頂点とする △ABCについて,等式 y=(1+√3-√3ic が成り立つとき,次のものを求めよ。 (1)複素数 73Cの値 Y-a B-a (2)△ABCの3つの角の大きさ r-a 25 考え方 の値から, 2辺の比AB: AC, ∠Aの大きさを求める。 B-a 解答 (1) 等式から Y-a =(1+√3i) (B-α) よって Y-a =1+√3i (2)(1)より B-a π =d=1+√3i=2(cos/+isin 1/5) r-a B-a = =2から 0 2B-a = |xa| 2AB=AC であるから AB: AC=1:2 YA C(y) π また, arg==2 から 0 π 6 A(a) π 3 B(β) x π ∠A= 1/35 よって, △ABCは図のような直角三角形で <B=, <C= π 6

数Ⅰの2次関数です！ 解答の③の式の不等号がなぜ≦と=つくのかが分かりません　教えてください！

演習問題 45 2次方程式 4.2-2mx+n=0 の2解がともに, 0<x<1に含 まれるような自然数m, n を求めよ.

解き方を教えてください🙇🏻‍♀️🙏🏻

(3) a2b+c)+62(c+a)+c(a+b)+2abc 実

なぜ-2acではなく、-2caとなるのか教えてください💦

=a2+b²+c²+2ab-2bc-2ca

中2の等式の変形の問題です。 ②～④まで移行の仕方とか全く分からないので教えて頂きたいです‪🥲‎

〔y〕 (1) 次の等式を〔〕の中の文字について解きなさい。 14x-3y=15 [千葉]②l=2(a+b) (b) 3 a= 3b-4c 2 〔c〕 〔日本大第三高) 4 c = 3a-2b-c 消した N5 4% の食塩水ag に, 食塩をxg加えたところ, b%の食塩水がて 5(a)

酸化は全て発熱反応ですか？ 分解は全て吸熱反応ですか？

これ正解ですか？ 高校からの課題でまだ授業で取り扱っていず、教科書を見てもよく分かりません😭

(16) [ { (a - b) ca + b) } ²]² 2 = [{(a+ab-ab-b²)}²² = 2 = F(a - b²)²] 4 = [a" - 2 a = 98 2 2 2 a²b² + 64] - 8 4 a b + b 16 +616 2

①と②を教えて欲しいです

13 血液の循環 右の図は,ヒトの器官どうしの血管のつ ながりを模式的に表したものである。 ①図のa〜dのうち, 養分をもっとも多 くふくむ血液が流れる血管はどれか。 ②図のadのうち, 酸素をもっとも多 くふくむ血液が流れる血管はどれか。 「からだの各部 .b 肺 a 心臓 肝臓 ③ 酸素は血液中の赤血球によって運ばれ る。 赤血球にふくまれ, 酸素と結びつ く物質を何というか。 小腸 じん臓 d からだの各部 ※矢印は、血液が流れる向きを表す。

教えてください

22 原子の構造 右の図は,原子の構造を模式的に表 したものである。 ①A,Bをそれぞれ何というか。 ②Bは,+,-のどちらの電気をもっ ているか。 ① A A 陽子 (+の電気を もつ) B 中性子. B 2 一の電気 ③ 原子がBを受けとったり,失った りして電気を帯びたものを何というか。 23 中和 右の図のように、うすい塩酸に BTB溶液を数滴加えた後, うすい 水酸化ナトリウム水溶液を少しず 加えて水溶液の色を緑色にした。 ① 水素イオンと水酸化物イオンが 結びついて水をつくる反応を何 というか。 ガラス棒 こまごめ ピペット ① 少しずつ 加えていく。 2 _BTB溶液 うすい塩酸 うすい水酸化 ナトリウム 水溶液 ② BTB溶液が緑色になったときの水溶液の性質を何というか。 ③②の水溶液をスライドガラスに1滴とり, 水を蒸発させると, 白い固体が得られた。 この固体の物質名を書きなさい。 ④ ③の物質を一般に何というか。 漢字1字で書きなさい。 24 ダニエル電池 右の図のように, 亜鉛板を硫 酸亜鉛水溶液に,銅板をセロハ ンの袋で仕切った硫酸銅水溶液 に入れた。次に,それぞれの金 属板をモーターにつないだとこ ろ、モーターが回転し、やがて 銅板に赤い物質が付着した。 モーター 亜鉛板 ア 銅板 セロハン の袋 硫酸亜鉛水溶液 硫酸銅水溶液 亜鉛板では, Zn → Zn2+ + 2e という変化が起こっている。 銅 板では,どのような変化が起こっているか。 ただし, e-は電子 1個を表すものとする。 ② 銅板に付着した物質は何か。 ③ 図の装置で極になっているのは、亜鉛板, 銅板のどちらか。 ④ 電子の移動する向きは,ア,イのどちらか。