動く点と面積の変化
ひろげよう
右の図のような長方形 ABCD の周上を、点Pは,
毎秒1cmの速さで, AからBCを通って
Dまで動きます。
点Pが,次のそれぞれの場合に,△APDの
面積は,どのように変化するでしょうか。
B
14cm
C
13cm
(ア)点Pが辺AB 上を
動くとき
(イ)点Pが辺BC上を
動くとき
(ウ) 点Pが辺 CD 上を
動くとき
A
A
B
C
BP→
B
の
点PがAを出発してから秒後のAPD
上の
面積をycm2とするとき,(ア)(イ), (ウ)のそれぞれで、xの値に
ともなって変わる」の値の変化のようすが異なります。
xの変域に注意して、とりの関係を調べましょう。
(問 6上の (ア)の場合のxとyの関係を表す式を求めなさい。
また、このときのxの変域はどうなりますか。
y2%
問7
y
5
0≤ x ≤3
(イ)の場合についても、
それぞれ式と変域を求めなさい。
また、点PがAからDまで
動くときのとりの関係を
表すグラフを、左の図に
0
10
かき入れなさい。
(イの式と変域)
y=6
3≦x≦7
問8 APDの面積が4cm2となるのは、点PがAを
(ウの式と変域)
y=-2x+20
7≦x=10
出発してから何秒後ですか。
2秒後