私は2枚目のように解きました。 解答とはcos^2Θの変換の仕形が違いました。3枚目のようにどちらもcos^2Θを表す式だと思うのですが、いつどちらを使うかは問題によって違い、使い分けないといけないということですよね？ よろしくお願いします🙇‍♀️⤵️

2 次の2つの条件をともに満たす関数 F(x) を求めよ。 [1] F'(x)=cos³ x 解答 [20] [2] F(0)=1 F\x = cosxdx=(1−sin x\cos da sinx=u とおくと cosxdx=du 1 Fx=(-du--+C=sinx-sin'x+C (CE sinx+C(Cは積分定数) u²)du 3 また,F(0)=C より C=1 したがって F(x)=-sin³ sin 3x + sin x+1 3

赤線部分が理解できません。 なぜ範囲がこうなるのか解説して欲しいです。

07:14 B問題274 学習の記録 27400<2のとき, 次の方程式, 不等式を解け。 π *(1) sin (20+ 2) = 1/12 6 (2) cos(20+ ) <-√3 /3 2 π 6 1 (1)20 + =t とおくと sin t = ① √2 π π 0≤02 のとき ≤t<4x+ 6 6 πT であるから,この範囲で①を解くと t = 4 π π 3 9 11 すなわち 20 + ・π, π 6 4' 4 4 7 25 よって π、 31 よって2014 π (2) 20 + =t とおくと cost< 4 TC - √3 2 002 のとき <+4 であるから,この範囲で①を解くと π 3 4 9 -π, の 4 11 答 詳解 π 7 17 6 6 19 π<t< 6 19 π 5 π 7 17 すなわち +45 π<20+ <2+<* ・π, 6 4 6 6 =<20+<= 4 6 7 よって <<11. 31 << 35 π 24 24 24 24 回

⑵の解き方がわかりません。 教えてください🙏💦

S CONNECT 数学II + B | 数研･･･ XS B 問題273 | CONNECT 数… ☑ A 答 Ⅱ 00:25 B問題273 273002 のとき, 次の不等式を解け。 *(1) cos(0-4)<-√3 2 (1)=t とおくと cost<-3 00<2のとき</a であるから,この範囲で①を解くと 2 5 π 7 すなわち 3 6 よって << (2)+= とおくと tant-√3 002 のとき 13 π であるから,この範囲で①を解くと 2 πC π <+ すなわち 2018/02/2014/07/ 3 6 π, <0+ よって <0≤1, ½ 7<0≤³ (2) tan (0+)-√3 学習の記録 答 詳解

高校数学IIの正弦、余弦の半角と正接の2倍角、半角がわかりません。 教えてください。

4 3 (3)* tan tanga 1-C0847 そ √2+1 12-1 tan7であるから、 tan+1 A 3 2 282 <a<, tanα= (1) tan 2a stand 3 のとき,次の値を

数IIの三角関数の問題です。 （２）よ▪️の部分が どのように求めたら良いのか計算の仕方がわかりません 教えて下さい。

実戦問題 73 三角関数を含む方程式・不等式 イ ケ 0は 0≦02 を満たす定数とし, xの2次方程式 x+2(1-cos0)x +3-sin'0-2sin20-2sino (1) 方程式 (*) が異なる2つの実数解 α, β をもつとき, 0 は不等式 2sin20+ ア sin 満たす。このことから, 0 の値の範囲を求めると、 (2)x = sin が方程式 (*) の解となるような角0は全部で オ π, I カ キ ク サ さらに0が鋭角のとき, 方程式(*)の x = sin0 以外の解はx= 個ある。 [シス +√ <日< 0... (*) coso を考える πである。 解答 (1)xの2次方程式 f(x)=0が異なる2つの実数解をもつとき判別 式をDとすると D > 0 D = (1-cos)2- (3-sin20-2sin 20-2sin0) 4 である。 ax²+2 bx + c 6-C >0を sin20=2sin0 coso AB > 0⇔ [4<0 (A>0 または B>0 [B<0 1 1 2 よって = 2sin20+2sin0-2cos0+ (sin' + cos20) -2 = 2sin20+2sin0-2cos0-1 = 4sincos0+2sin0-2cos0-1 (2sin-1) (2cos0+1) (2sin-1) (2cos0+1)>0 002 の範囲に注意して (i) sin0 > かつ cos mie200+ 2000 200 のとき 1 sinO > 2 Key 1 1 5 π sin0 > より <<π 2 2 cose > より 2 3 <8< 6 (1,200+7nie) 0≤0</, <<2π iz E) よって,この共通部分は 4 2 -π - 1 (ii) sin0 < かつ cos<- 2 1/2のとき cose > W= Key 1 sin< π 5 より π < 0 <2π E 6 sin< cose <- 10より 4 12 π 2 3 よって、この共通部分はx500 (i), (ii) より π << (注)より1/01/2 5 3 <0· π 12 <cos 2 -/ - (2) x = sin0 が方程式 (*)の解であるとき sin20+2(1-cost)sin0+3-sin20-2sin20-2sin0 = 0 y 11 I 整理すると, 3(sin20-1) = 0 より sin20=1 0≦204πの範囲で 20 = 元 5 2' 2 π π 5 よって、条件を満たす 0 は 0 ' 4 4 πの2個。 20 の値のとり得る範囲に注意 する。 さらにが鋭角のとき, 0 π == であるから 4 方程式 (*) は x2+(2-√/2)x + 1/1 (1-2√2) = 0 左辺を因数分解して x x = 0 方程式 (*) はx=sin- π 1 よって, x = sin = √2 以外の解はx= 2= -4+√2 2 を解にもつことがわかってい るから、 因数分解する。 のカギ!

加法定理を使う問題なのですが、 図の黄色からピンクになる理由が分かりません😭

8+3 112-=8±³-=² ×+ × T= 3 (2) 11 sin 3 4 2 in 12x=sin(x+4)=sin x cos+cos- + cos 1/32 sin 200 4 COSTS フ 3 1 √6-√2 + 2 /2 2 √2 4

2問あります (1)番 なぜ y＝e logx が 赤線のx＝ の式になるのでしょうか (2)番 青線の式でなぜy＝- cosxを微分したのでしょうか そのまま y＝-cosxで積分できないのでしょうか わかる方お願い致します

基本 例題 178 曲線 x=g(y) と軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。曲 (1) y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 00000 (2) y=COS (0≤x≤л), y= y=- 1 2 y軸 2' p.300 基本事項3 重要 184 指針 調べる。 まず、曲線の概形をかき,曲線と直線や座標軸との共有点を YA x=g(y) d 常に (1) y=elogx を x について解き, ♡で積分するとよい。 xについての積分で面積を求めるよりも,計算がらくに なる。 (2)と同じように考えても、高校数学の範囲では y=-cosx x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1,2) ともに別解のような, 長方形の面積から引く方 法でもよい。 S= g(y)≥0 = g(9)dy 2e (1) y=elogx から y x=ee -1≦x≦2eで常にx>0 解答 よって 2e s=e=dy=[ee] -1 =ee-ee- =e³-e¹-1 (2) y=-cosx から dy = sinxdx よって S=Sxdy= dy=xsinxdx -[-xx]+$" com.x dx == XCOS 3 π =-237-(-1)+1.1/1 = π π +0= (1)の別解 (長方形の面積 x=exから引く方法) x S=e2(2e+1) -S(elogx+1)dx =2e3+e² -[e(xl0gx-x) +x 2e+1 |1|2| y π X 3 → ↑ ← |1|2|2|3| (2)の別解 (上と同じ方法) 2S-(+) ・π S= -S²² (-cos.x + 1)dx = x+sinx−2x] YA π 3 y=-cost 12 1 2、 S 0 + sinx -1 12 π 2 23 π π 2

(1)の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

STEP A 263 0 が次の値のとき, sincostan を鋭角の三角関数で表し,その値を求めよ。 11 (1) TT 3 3 (2)* - 31π 6

（2）の解き方が分かりません 解説お願いします<(_ _)>

50 四面体 OABCにおいて, ∠AOC=90°, ∠BOC=90° ∠OAC=30° ∠OBC=45°,∠OBA=45°,AB=√2 のとき,次の問いに答えよ。 (1) 辺OCの長さを求めよ。 (2) ∠AOB=0 として, costの値を求め, 0 が鋭角, 直角, 鈍角のいずれである かを答えよ。 [ 22 日本女子大 ]

169番極形式の問題です。複素数の積の式を用いて解いていくと途中まで同じ式になったのですが、ここまでの解法はこう考えていいのでしょうか、？教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

1+i, √3+i を極形式で表すことにより, cos 5 とsin™の値を求 12 めよ。