この問題で一番と二番のような式が建てられる理由を教えて欲しいです！

(3) CUF [知識 142. 振り子のエネルギー 長さ 0.40m の糸の先におもりを知る つけ, 点Oからつるして振り子をつくった。 糸がたるまない ように,鉛直方向とのなす角が60°となる位置まで引き上げ、 おもりを静かにはなす。 点0の真下で0から0.20mの位置温 TOOD に釘がある。重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。 18 FA EZ 0.40m 60° 10.20m SBOOT 釘 160° 運動とエネルギー (1) おもりが最下点に達したときの速さはいくらか。 (2) 最下点を過ぎると糸が釘に引っかかり、釘を支点として振り子が振れる。鉛直方 向と糸とのなす角が60°となるとき, おもりの速さはいくらか (3) おもりが最高点に達したとき, 糸と鉛直方向とのなす角はいくらか。 18 E > NIKOJHOSSSUTADOR (£)

定期考査の問題で②の計算の仕方が分からないのでどのようにとくのか教えて欲しいです。

10 石灰石とうすい塩酸を用いて、 化学変化に関係する物質の質量の変化とその割合を調べる 実験を行った。 次の各問いに答えよ。 図 1 図2 塩酸 【実験1】 うすい塩酸20.0cm を入れたビーカーA~F を用意し、 加える石灰石の質量を変化させて、手順 ①〜 ③で実験を行い、 結果を表1にまとめた。 [手順] ① 図1のように、 石灰石を入れた､ビーカーとうすい塩酸20.0cm を入れたビーカー を電子てんびんにのせ、 反応前の質量をはかった。 ② うすい塩酸を入れたビーカーに、石灰石をすべて加え反応させると、気体が発生した。「 ③ じゅうぶんに反応させた後、図2のように質量をはかった。 【実験2】 表 1 実験1の後、 ビーカーFに残っていた、石灰石を反応させるために、 実験1と同じ濃度のうすい 塩酸を 8.0cmずつ合計 40.0cm 加えた。十分に反応させた後、発生した気体の質量を求め表 2にまとめた。 S 【結果】 ビーカー 石灰石 (g) 反応前 質量(g) 反応後 質量 (g) 表2 実験1の後、加えたう すい塩酸の体積(cm²) 実験1の後、 発生した 気体の質量(g) A 1.00 97.0 96.56 8.0 0.44 B 2.00 98.0 97.12 16.0 20.88 C 3.00 99.0 97.9 石灰石 D 4.00 100.0 98.9 24.0 1.32 000 [ E 5.00 101.0 99.9 32.0 1.54 F 6.00 102.0 100.9 40.0 1.54

この問題で力学的エネルギー保存の法則の式を立てているんですけど、一番と2番で式がちょっと違う気がするんですけどなんでですか？　

142. 振り子のエネルギー 長さ 0.40m の糸の先におもりを つけ, 点0 からつるして振り子をつくった。糸がたるまない ように,鉛直方向とのなす角が60° となる位置まで引き上げ、 おもりを静かにはなす。 点0の真下で0から0.20mの位置 に釘がある。 重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。 0.40 m (S) 60° 0.20 m SOTONT 釘 60° (1) おもりが最下点に達したときの速さはいくらか。 (2) 最下点を過ぎると糸が釘に引っかかり, 釘を支点として振り子が振れる。鉛直方 向と糸とのなす角が60° となるとき, おもりの速さはいくらか。 (3) おもりが最高点に達したとき, 糸と鉛直方向とのなす角はいくらか。 例題18 (S) エネルギー

１の(5)の解き方 ２の全部の解き方教えてください！ 本当に全然わかりません(TT)

と化学変化の利用 / 理科 3年 酸 アルカリとイオン [標準]-1 アルカリ中和と塩水に溶けない塩 氏 名 1 ある濃度の塩酸10cmをピーカーにとり、 BTB溶液を数滴加えた。 これに, 図のようにしてある濃度のうすい水酸化ナトリウム水溶液を少量ずつ加えてい ったところ,8cm まで加えたところで水溶液の色が変化し, 中性になったこ とがわかった。 次の問いに答えなさい。 (1) 水酸化ナトリウム水溶液を6cm), 8cm', 10cmまで加えたとき、水溶液 は何色になっていたか。 次のア~カからそれぞれ選び,記号で答えよ。 ア 無色 イ 赤かっ色 ウ 黄色 エ 赤色 オ 青色 イ 6cmから8cmまで加えたとき ウ 8cm²から10cmまで加えたとき 力緑色 AL ウ Na* 2図は, 酸とアルカリBが水溶液中で電離しているようす それぞれ式で表したものである。 次の問いに答えなさい。 (1) A, B がどんな職, アルカリのときでも、 イオンの種類 が変わらないものはどれか。 図の③~③から2つ選び 号で答えよ。 ( (1)~(48点×8, (5) 9点,29点×3 こまごめピペット tr ガ ラは えん 用 . WA 6 cm' [ ] 8cm 〔 ] 10cm³ ( ] (2) BTB溶液のかわりにフェノールフタレイン溶液を使って同様の実験を行うと,6cm',8cm', 10cm ま で加えたとき、水溶液は何色になるか。 (1) のアーカからそれぞれ選び,記号で答えよ。 6 cm¹ [ J 8cm 〔 } J 10cm¹ ( (3) 水酸化ナトリウム水溶液を6cm 8cm', 10cmまで加える操作を行ったとき､ 中和が起こらなかったの ほどのときか次のア~ウから選び,記号で答えよ。 ア 6cm²まで加えたとき 酸 A B アルカリ (4) 水酸化ナトリウムを10cmまで加えていく途中で, 水溶液中にある数が変化しなかったイオンはどれか。 次のア~エから選び,記号で答えよ。 ア B' 1 OH™ I CI™ /100 水酸化ナトリ ウム水溶液 -ピーカー (5)この実験で、大きなビーカーの中に水酸化ナトリウム水溶液が20cm 余った。 これを安全に流しに捨てる ためには、この実験で使った塩酸何cm"と混ぜ合わせてから捨てればよいか｡ } -塩酸10cm +BTB溶液 ろ紙 } { (2) (1)で答えた2つのイオンが結びついてできる物質は何か。 (3) 塩は、図のどのイオンが結びついてできるか。 図の⑥〜②から2つ選び,記号で答えよ。 「陽イオン] 陰イオン ( + +

体積を求める式がなぜそうなるのかわからないので解説して頂きたいです💦1000はなんの数字ですか？

8 下線部 (2) について, 鉱物より得た硫黄640gを原料に用いて、 濃硫酸を合成した。 この場合 に得られる濃硫酸の体積 [L] として,最も適切なものはどれか。 ただし. 濃硫酸の質量パーセ ント濃度は98.0%, 密度は1.80g/cm3とする。 また、反応は完全に進行したものとする。 中 1.08 5 1.56 1.11 61.78 3 1.26 7 2.22 1.33 2.32

解説して欲しいです🙏

【問題】 食酢中の酢酸の定量に関する次の記述について, (1)~(3)に答えよ。ただし,食酢中の酸はすべて 酢酸とし,食酢の密度は1.0g/cm3,酢酸の分子量は60と する。 0.10mol/Lシュウ酸水溶液10.00mLをホールピペットを 用いて正確にとってコニカルビーカーに入れ,指示薬を 加えてから,ビュレットに入れた未知濃度の水酸化ナト リウム水溶液で滴定したところ, 20.00mL加えたところ で変色した。 次に, ホールピペットで食酢 5.00mLをと り, メスフラスコを用いて正確に100.00mLに希釈した。 この水溶液5.00mLを上記の水酸化ナトリウム水溶液で滴 定したところ, 1.75mLで中和点に達した。 (1) 水酸化ナトリウム水溶液のモル濃度を求めよ。 (2) 希釈前の食酢中の酢酸のモル濃度を求めよ。 (3) 希釈前の食酢の質量パーセント濃度を求めよ。

考え方から答えまでお願いしたいです

*151 a #233. H¤y=2x²-4ax-a (0≤x≤2) TORT (1) (1) n 答えよ。 vente 女専用 (1) 最小値を求めよ。 stie M 386S ●教p.109 応用例題4 1100 (2) 最大値を求めよ。

129. 記述これでも大丈夫ですか？？

JUL 510 OS 00000 基本例題1291次不定方程式の応用問題 3で割ると余り, 5 で割ると3余り, 7で割ると4余るような自然数nで最小の ものを求めよ。 指針▷ 基本 127,128 が共通の数。 8が最小である。 3で割ると2余る自然数は 2,5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 5 で割ると3余る自然数は 3, 8, 13, 18,23, よって、「3で割ると2余り, 5 で割ると3余る自然数」を小さい順に書き上げると 3と5の最小公倍数 15 ずつ大きくなる。 A8, 23, 38, 53, 68, また, 7で割ると4余る自然数は B 4, 11, 18, 25, 32, 39,46,53, A,B から、求める最小の自然数は53 であることがわかる。 このように、書き上げによって考える方法もあるが,条件を満たす数が簡単に見つからな い (相当多くの数の書き上げが必要な) 場合は非効率的である。 -110/ そこで,問題の条件を1次不定方程式に帰着させ、その解を求める方針で解いてみよう。 CTORUTSJEFE 解答 nはx,y,zを整数として,次のように表される。 注意x+2=5y+3 3)=0 S&TS 5y+3=7z+4 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 小 3x+2=5y+3 から 3x-5y=1 x=2, y=1は, ① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(y-1) = 0 すなわち 3(x-2)=5(y-1)x 3と5は互いに素であるからんを整数として, x-2=5kと表 される。よって x=5k+2(kは整数) ② bom) 3(5k+2)+2=7z+4 ② を 3x+2=7z+4に代入して ゆえに z=-8, k=-4 は、 ③の整数解の1つであるから 7(z+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=15(+4) 7と15 は互いに素であるから, lを整数として,z+8=157 と 表される。 よって z=151-8 (Zは整数) (Thom) これをn=7z+4に代入して n=7(157-8)+4=1057-528 最小となる自然数nは, l=1 を代入して 53 TE bom) 85-= として解いてもよいが,係 数が小さい方が処理しやす い。 このときy=3k+1 x-7z=2から 7z-15k=4...... ③③ A+ASA-=(A+10)-06-3(x-3)−7(z−1)=0 ゆえに, Zを整数として x=7l+3 これと x=5k+2 を等置し て 5k+2=7l+3 よって5k-71=1 これより, k, lが求められ るが, 方程式を解く手間が 1つ増える｡ 検討 百五減算 2+(3=376)00=1+00=178 ある人の年齢を3,5,7でそれぞれ割ったときの余りをa,b,c とし, n= 70α+216+15c とす る。このnの値から 105 を繰り返し引き, 105より小さい数が得られたら、その数がその人の年 齢である。 これは 3,5, 7で割った余りからもとの数を求める和算の1つで、 百五減算と呼ばれ る。なお,この計算のようすは合同式を用いると,次のように示される。 求める数をxとすると, x=a (mod3), x=6 (mod5) x=c (mod7) であり, n=70a=1•a=a=x (mod 3), n=21b = 1.b = b = x (mod 5), n=15c=1+c=c=x (mod 7) よって, n-xは3でも5でも7でも割り切れるから, 3, 5, 7 の最小公倍数 105 で割り切れる。 ゆえに,を整数として, n-x=105k から x=n-105k このkが105を引く回数である。 TRON 練習 3で割ると2余り,5で割ると1余り, 11で割ると5余る自然数nのうち (3) 129 1000 を超えない最大のものを求めよ。 どのよう できない 3m よー 解答 mnは食 [1] n= よって, x=3m- [2] n= ここで. よって ......) [3] n= ここで よって ......) [1]~[3] 形に表す よって, したが一 (検討 次ペー しかし 然数も なお、 a

この問題がわからないです(>_<)解説お願いします！

化学平衡の小テスト 【 緩衝溶液 (1) ID 8-4 3:00 ①/】 0.20mol/L アンモニア水300mLと 0.10 mol/L 塩化アンモニウム水溶液200mLを混合した溶液のpHを小数第二位ま で求めよ。 水のイオン積Kw-1.0×10-14mol/L', アンモニアの電離定数K=1.8×10mol/L, log2-0.30, log3-0.48 2×300×6000 woeln ENH3]=0.2 wenx 300 lam 500 1000 Trum 3 2E

126.1 解説の3行目以降の()は何をしているのですか？

504 00000 基本例題126 互除法の応用問題 (1) 2つの整数m,nの最大公約数と3m+4n, 2m+3n の最大公約数は一致す ることを示せ。 (2) 7 +48 +5 が互いに素になるような 100 以下の自然数n つあるか。 指針 最大公約数が関係した問題では, p.501 基本事項 ① (*)で示した, 右の定理を利用して,数を小さくし ていくと考えやすい。 本問のように,整式が出てくるときは,まず, 2つの 式の関係をa=bg+r の形に表す。 次に, 式の係数や次数を下げる要領で変形していくとよい。 解答 2 数A, B の最大公約数を (A,B) で表す。 口 (1) 3m+4n=(2m+3m) ・1+m+n, 2m+3n=(m+n) ・2+n, m+n=n·1+m よって (3m+4n, 2m+3n)=(2m+3n, m+n) =(m+n, n)=(n, m) したがって,m,nの最大公約数と3m+4n,2m+3nの最 大公約数は一致する。 221 DE 01 ① とおくと 2 は全部でいく p.501 基本事項 ① aとbの最大公約数 a=batr 等しい 3m+4n=a m=3a-4b [別解 2m+3n=b n=36-2a mとnの最大公約数をd, aとbの最大公約数をeとする。 ① より αと6はdで割り切れるから, dはaとbの公約数 である。 ゆえに d≤e ...... e≦d 同様に,②よりはとnの公約数で ③ ④ から d=e よって, 最大公約数は一致する。 (2) 8n+5=(7n+4)·1+n+1, 7n+4=(n+1).7-3 ゆえに (8n+5, 7n+4)=(7n+4, n+1)=(n+1, 3) 7 +4と8+5は互いに素であるとき, n+1と3も互いに 素であるから, n +1と3が互いに素であるようなnの個数 を求めればよい。 R-X10 2≦n+1≦101 の範囲に,3の倍数は33個あるから 求める 自然数は 100-3367 (個) 練習 ③ 126 (1)a,bが互いに素な自然数のとき, 3a+7b 2a+5b とrの最大公約数 差をとって考えてもよい。 3m+4n-(2m+3n) = m+n 2m+3n-(m+n)=m+2n m+2n-(m+n)=n m+n-n=m <m=dm',n=dn', a=ed', b=eb' とする ① は 'd(3m'+4n')=a d(2m'+3n')=b re(3a'-4b')=m e(36'-2a')=n ②は a=bg-r のときも (a, b)=(b, r) が成り立つ。 .501の解説 と同じ要領で証明できる。 は既約分数であることを示せ。 (2) 3n+1と4n+3の最大公約数が5になるような50以下の自然数nは全部で いくつあるか。 Op.514 EX87.88 以下 1 フ r 角 例1 た た x 例2 方 a VE x ア G C Q Ve 3