ここ数ヶ月間、物価が急上昇している。を英語でかいたとき、Prices have risen sharply over the last few months.となりますが、sharplyをhaveの後に置いてもいいのでしょうか？

波線部のaが連体形、bが連用形になる理由を教えてください。

a m かど つごもりの夜、いたう暗きに、松どもともして、夜中過ぐるまで、人の門たた もして 大みそか たいそう暗い中に、 Cho あり まど 走り回って、 き、走り歩きて、何事にかあらん、ことごとくののしりて、足を空に惑ふが、 何事であろうか、 ものものしく大声で騒いで、足も地につかないほどあわてふためい ているのが あかつき なごり な 暁方よりさすがに音なくなりぬるこそ、年の名残も心細けれ。亡き人の来る夜と 夜明けがたから、そうはいってもやはり、 去りゆく年の余情も P ※たま~~ あづま かた B. て魂祭るわざは、このごろ都にはなきを、東の方にはなほする事にてありしこそ、 六) 都ではしないけれども、関東の方ではまだ 5 あはれなりしか。 けしききのふ He かくて明けゆく空の気色、昨日に変はりたりとは見えねど、ひきかへめづらし こうして 様子は、 見えないが、 うってかわって目新しい <e ここち おほお き心地ぞする。大路のさま、松たてわたしてはなやかにうれしげなるこそ、また 都の大通りの様子も、 ずらっと並べて 本文 あはれなれ。 (第一九段) ・ (注) 魂祭るわざ･･･死者の霊を祭る仏事。

赤線の部分はどういうことですか？ 解説お願いします

甘いって、 2x+3 の値を求め x 90 練習 78 x, y が実数の値をとりながら変化するとき, P = 2x2 +2xy+y2-6x-2y+7の最小値, およびそのときのx, yの値を求めよ。 Pをxについて整理すると P = 2x2 +2xy+y2-6x-2y+7 =2x2+2(y-3)x +y2-2y+7 = = =2{x2+(y-3)x} + y2-2y+7 =2{(x+213)-(2/13)}+3-2y+7 -3 =(x+2/+/12/12 2 5 =2(x+ y-3 23) + 1/2(2+2y)+ y-3\ 2 5 2 5 2 =2(x+ + //{(+1)2-12}+ 2 =2x+2='+1/2(+1)+2 x, y は実数であるから y-32 (x + y = 3)² ≧0, (y+1)≧0 2 まずxにのみ着目する。 xについての2次式とみ て,平方完成する。 yは 定数とみて考える。 定数項 1/2x+y+1/2を yについて平方完成する 等号が成り立つのは y-3 x+ =0 かつ y+1=0 2 すなわち x=2, y=-1 のときである。 (実数)20 2つの()内が0の Pは最小値をとる。

解答が5になる理由を教えてください🙇‍♀️

【No. 8】 雨が降る日の前日には必ずクシャミをする人がいるとする。この人に関して,論理的に 確実にいえるのはどれか。 1. 明日雨が降り、なおかつ今日この人がクシャミをしないことがあり得る。 2. 今日雨が降らなければ, 昨日この人はクシャミをしなかった。 3. 昨日この人がクシャミをしたので, 明日雨が降る。 4. 今日この人がクシャミをしたので, 明日雨が降る。 ⑤ 今日この人がクシャミをしなかったので、 明日雨が降らない。 【No. 9】 学園祭のポスターを作成するに当たり, 赤, 青,黄, 水色, 黒の5色の中から、「学 「園」「祭」の3文字に使用する色を選ぶこととなった。 色の使用について次のような条件があると これに基づいて作成されたポスターの3文字の色について, 確実にいえるのはどれか。

この問題の赤線部分がなぜイコールなしなのかがわかりません。教えてください🙇

a を実数の定数とする。 放物線y = x2 - ax +α がx軸の 1≦x≦2 または 4 を満たす部分と2つの異なる共有点をもつためのαの条件を求めよ。 f(x)=x-ax+α とおく。 (ア) 放物線y=f(x) がx軸の1≦x≦2の部分と異なる2つの共有 点をもつとき、次の [1]~[3] がすべて成り立つ。 [1] f(x) = 0 の判別式をDとすると D=α-4a であるから a (a-4)>0より D> 0 a²-4a0 a<0, 4<a [2]y=f(x)の軸が1<x< 2 の部分にある。 1 2x D> 0 1 ≤≤2 (千葉大) f(1) ≥ 0, f(2) ≥0 医科大 ラフは [●] ある。 Lv=fl y=f(x)の軸は直線 x = a であるから 2 ・・・② 3 章 2次関数と2次不等式 1 < 1 2 すなわち2<a<4 [3] f(1) ≧ 0 かつf (2) ≧0となる。 f(1)=1より, すべてのαに対して f(2) = -a+4≧0 より a≤4 ①~③より,これを満たすαは存在しない。 ... f(1) ≧0 ③ (イ)放物線y=f(x)がx軸の1≦x≦2の部分と3≦x≦4の部 分で1つずつ共有点をもつとき f(1) ≧0 かつf (2) ≦0 かつ f(3) ≧0 かつf(4)≧0 f(1) ≥0 f(1)=1より, すべてのαに対して f(2) = -α+4≦0 より a≧4 この4つを満たすときで f(1)=f(2)=0 や f(3)=f(4)=0 となる ラフは 下に f(3) = -2a+9≦0 より a≥ 9-2 最小 ラ 16 f(4) = -3a+16≧0 より a≤ 13 9 よって ≦a≦ 2 16 3 ことはない。 4x (ウ) 放物線y=f(x) がx軸の3≦x≦4 の部分と異なる2つの共有 点をもつとき、次の [1] ~ [3] がすべて成り立つ。 [1] D0 より a < 0,4 <a ④ [2]y=f(x)の軸が3<x<4の部分にある。 a 3< < 4 すなわち 6 <a<8 3 4 x ... 2 [3] f(3) ≧ 0 かつ f (4) ≧0となる。 f(3) = -2a+9≧0 より 9 a≤ 2 f(4) = -3a+16≧0 より 16 a≤ ... ⑦ 3 ④〜⑦より,これを満たすαは存在しない。 (ア)~(ウ)より,αの値の範囲は 9 16 ≤a≤ 2 3

(2)の解説について質問です。 |a|-|b|を0未満、0以上のときで場合分けをするのはなんでですか？

例題 18 ベクトルと 次の不等式を証明せよ。 思考プロセス (1)-ab≤ab≤ab **** (2)|a|-|6|≧|a+6|≧|al+6 (1)allalbを示したい costの範囲から考える。 ←これが成り立つのは|a|≠0 かつ16 ≠0のとき allolcosa (2)式を分ける 問題 [1] [2] に に分けて示す。 [1] la+のままでは計算が進まない] 両辺ともに正である 20 MAX (右辺) (左辺) ≧0 を示す。 [2] [1]と同様に考えたいが, (左辺)=la|-6|は正とは限らない。 (I) TAA « Re Action ベクトルの大きさは, 2乗して内積を利用せよ 例題13 (MA+MAIS noibA (1) (7) à ± ō ² 6 + とのなす角を0とすると -1 cos≤ 1 300-ab≤ab cost≤ab 8=58-160MA (1) よって -ab≤ab≤ab (イ) = 0 または = 0 のとき 丼にする。 a•6=0, |a||6| = 0 より-106=0.6=|a||6| (ア)(イ)より -ab≤ab≤ab AA (2)[1] la +6 ≦ | + 16 を示す。)=(a+ (|a|+|6|22|a+62 15+31 =(1012+2|4||6|+162)-(1012+26+16) =2(ab-a-b)≥0 〒154-よって, la +62 =(a+16)であり,lal+16 ≧ 0, a +60 より a+b≤a+6 [2]|a|-|6| ≦ la + 6| を示す。 (ア) 4-60 のとき,明らかに成り立つ。 () a-16 ≧0 のとき M 0081=OMAX a+b2-(a-6)² =(al+20-6+16)-(1012-2016+162) M=2(a+b+ab)≥0 中 MAS- よって,(12-16)2la+6であり,la+6≧0 (ア)(イ)より AACH すべて値は 0 ABRIACI 左辺,右辺ともに0以上 であるから (右辺)2- 示す。 AB-ACT (左辺)20を (ABALY √(1) b ab≥ a ⋅ b (右辺 = る。 で であ =a+b20 (い 左辺,右辺ともに0以上 であるから, (右辺) (左辺) 0 を これは,(1)の a-b≥-ab を利用している。 |a|-6|≧0 より|a|-161 ≦ la +6 DA +7.1は正とは限らないか [1], [2] より a-b≤a+b a-b≤ab≤a+b ■ 18 次の不等式を証明せよ。 (1)の誘導がない場合 には自分で証明する必要 がある。 (1) ab+b.c+ca≤ a+b²+c² 2 2a-36≤2a+36≤2 f

tの範囲に6を含めてはいけないのはなぜですか？

1222850S MATNEW 0000 を求め 基本事項 極値を 基本 例題 186 最大・最小の文章題(微分利用)80①①①① 半径6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また、 そのときの直 円柱の高さを求めよ。 CHART S OLUTION 文章題の解法 |基本 185 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 円柱の高さを, 例えば 2t とすると計算がスムーズになる。 変数 tのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。･････ このとき,直円柱の底面の なると 方針で 半径は62- 面積はπ(√62-122=(36-12) したがって,直円柱の体積はtの3次関数となる。 → -3 解答 → 2 円柱の高さを2とすると 0 <t < 6 ata -1 直円柱の底面の半径は622 ◆三平方の定理から。 = 281 間である 端を含ま 最大値、最 ないこと ここで,直円柱の体積をyとすると3歳 y=(v36-12)2.2t =(36-t2)・2t=2(36t-t) (直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) y'=2z(36-3t2)=-6(2-12) =-6л(t+2√√3)(t-2√3) /62- 0<t<6 において, y' = 0 となるの について はt=2√3 のときである。 する。 44 と端 27 よって、0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 t 0 2√3 6 定義域は 0<t<6 であ y' + 0 -3と端 ゆえに、t=2√3 で,yは極 るから、増減表の左端, 右端のyは空欄にして 6章 大かつ最大となり、その値は y 7 極大 2x{36.2/3(2/3)}=22/3(36-12)=96√3π また、このとき,直円柱の高さは 2.2√3=4√3 したがって な 最大値 96√3m,高さ 43 おく。 ★t=2√3 のとき √62-12=2√6 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√3:46=1:√2 21 関数の値の変化 [最大] y PRACTICE... 186 AC D 線分AB と

アフリカにアフリカの文化が加わったり理由についてです。 ①アフリカ人が奴隷として連れてこられたほか、先住民との混血が進んだから。（定期テストの模範解答） ②かつてヨーロッパ人が南アメリカ州に奴隷として連れてこられたため。（ワークの模範解答） この２つのどちらがより適切ですか？

黄線部の導出過程を教えてください

図の斜線部分を得る. ただし,境界線上の点を含む. 62 (1) AB を直径とする円を C1とし, C を弦 PQ に関して対称 YA C2 P 1 T Q 移動した円をC2 AI O 0 t B X C1 1 とする. C:x2+y2=1 C2は点 (t, 0) x軸と接するから, C2:(x-t)2+(y-1)²=1 2 C1, C2 の交線が直線 PQ であるから, 求 める直線の方程式は,①②より 2tx+2y-t-1=00 (2) 弦PQが通過する範囲は,直線 PQ が通過する範囲と AB を直径とする 半円の周および内部 x2+y'≦1 かつ y≧0 との共通部分である. (3

2式からyを消去してできた、xについての2次方程式の判別式Dが0になるという考え方では不十分なんでしょうか…？？

要 例題 176 2 曲線が接する条件 275 00000 2つの放物線y=x2 と y=-x-a)2+2がある1点で接するとき、定数a の値を求めよ。 CHART & SOLUTION [類 慶応大] 基本174, 重要 177 2曲線 y=f(x), y=g(x)がx=pの点で接する条件 f(b)=g(b) かつf'(b)=g'(b) 「2曲線が接する」とは,1点を共有し、かつ共有点における接線 が一致すること(この共有点を2曲線の接点という)。 接点のx座標をとおいて y=f(x)/ y=g(x) 接点を共有する ⇔f(b)=g(p) 接線の傾きが一致する⇔f'(p)=g'(p) を満たすαの値を求めればよい。 解答 p x LKR が成り立つ。 よって 2p=-2p+2a f(x)=x2, g(x)=-(x-a)+2 とすると f'(x)=2x, g'(x)=-2x+2a 2曲線が1点で接するとき, その接点のx座標を とすると f(p)=g(p) かつ f'(p)=g'(p) p2=-(-a)+2 g(x)=(x-α)2+2 =-x2+2ax-a²+2 f(p)=g(p) ・接点の座標が一致 f'(p)=g'(p) xS=\ R 接線の傾きが一致 を意味する。 ②から a=2p これを①に代入して ③ p²=-(p-2)²+2 =2+2から ゆえに これを解いて p=±1 ③から,αの値は 原 p=1のとき α=-2, p=1 のとき a=2 p-xpS=1- よって、 真の方 y ly=f(x) a=-2 共通 を ly=f(x) NOTH y=g(x) 1 x x y= g(x) S 0 1,0=0 inf 接点の座標は a=-2 のとき (-1, 1) α=2のとき (11) 接線の方程式は a=-2 のとき y=-2x-1 a=2のとき y=2x-1 られた