下から三行目の波線の意味がわかりません なんでこの条件が必要なんですか？

数が、もとの [奈良] 000 基本 式となるため 域が一致するこ 解法。 とする。 y=√x+1-1 ...... ① とすると 解答 ①から √x+1=y+1 ←このまま2系だめ? 基本 例題 12 関数とその逆関数のグラフの共有点(1) 00000 f(x)=√x+1-1の逆関数をf'(x) とするとき,y=f(x)のグラフとュー(八 y=f-l(x) のグラフの共有点の座標を求めよ。 指針 基本 10 ①共有点実数解 逆関数f(x) を求め, 方程式 f(x)=f(x) を解いて共 有点のx座標を求める方法が思いつくが、これは計算が大変になることも多い。 そこで,y=f(x)のグラフとy=f(x)のグラフは直線 y=xに関して対称であ ることを利用するとよい。 つまり,y=f(x), y=f(x)のグラフの図をかいて、 共有点が直線 y=x上のみにあることを確認し, 方程式 f(x)=xを解く。 27 1 章 x≧-1, y-1 f(x)の定義域, 値域を 調べておく。 逆関数と合成関数 y=f-1(x)/ xとyを入れ替えて よって, x+1=(y+1) から y≠bである y=(x+1)2-1,x≧-1 すなわち f'(x)=(x+1)-1, x≧-1 x=(y+1)2-1 y y=x m (x)の定 あるとき、 よって, f(x)=x とすると y=f(x) のグラフとy=f'(x)のグラフは直線 y=x に関して対称であり、図から、これらのグラフの共有 点は直線 y=x上のみにある。 y=f(x) -1 0 -at ら √x+1=x+1 ゆえに 牛) これを解くと x=0, -1 関数 十分 両辺を平方して x+1=(x+1)2 これらのxの値は x≧-1 を満たす。 したがって, 求める共有点の座標は (0, 0, -1, -1) 別解 f(x)=f(x) とすると /x+1-1=(x+1)-1 ゆえに √x+1=(x+1)2 両辺を平方すると f(x)=x を解いてもよ い。 (x+1){(x+1)-1}= 0 から x(x+1)=0 方程式f(x)=f(x) を 解く方針。 x+1=(x+1)*015) [ よって (x+1){(x+1)-1}=0 ゆえに x(x+1)(x2+3x+3) = 0 √x+1-1=x x-1であることと, x+3x+3=(x+2/23)+2400から 3=(x+1/2)+1/30から x=0-1 e x=0 のとき y=0, x=1のとき y=-1 したがって, 求める共有点の座標は (0, 0), (-1, -1) 注意 y=f(x) のグラフとy=f'(x) のグラフの共有点は, 直線 y=x上だけにあるとは限 らない。 Jeb 例えば,p.25 基本例題 10 (2) の結果から,y=-2x+4 とy=-1/2x+2(x≧0)は互いに逆関 数であるが,この2つの関数のグラフの共有点には,直線y=x上の点以外に, 点 (2,0), 点 (02) がある。 練習 12 x1300 f(x)=-1/2x+2(x0)の逆関数をf'(x)とするとき,y=f(x)のグラフと y=f(x) のグラフの共有点の座標を求めよ。

漢文についての質問です。(1)の語彙問題で回答には首肯が重要語としてうなずくと書いてあり、その知識を元に解いているのですが、これは覚えていないといけないことですか？参考書で漢文のヤマのヤマを使っているのですが、ここには書いていませんでした。

答番号は 波線部ア〜のここでの意味として最も適当なものを、 33 うなだれるしかなかった 首をかしげるだけだった ⑦「首肯而已」 (「於是」 31 ところが ②そこで 答えようとはしなかった うなずくばかりだった

古文です 赤傍線部のおのづからの意味がひょっとしてだったのですが、どこの仮定表現にかかっているかわかりません。

にほ 頭を かり 背理 ま L to 税話 (2) 7 『宇治拾遺物語』 演習目安時間 ✓ 35 分 第 出題 獨協大学(国際教養 問1のみ改]) [解答・解説は本冊の9ページ] 次の文章を読んで後の問に答えよ。ただし、問題作成の都合上、会話を示す「 所があるのに注意すること。 」の一部を省いた箇 これも今は昔、注治部卿通俊卿、注後拾遺をえらばれける時、 注3秦兼久、行き向かひて、おのづから歌な どや入る、と思ひて、うかがひけるに、治部卿いであひて、ものがたりして、いかなる歌かよみたるといは れければ、はかばかしき歌候はず。 注4後三条院、かくれさせ給ひてのち、注5円宗寺に参りて候ひしに、花の 匂ひ、むかしにもかはらず「侍りしかば、”つかうまつりて候ひしなりとて、 「こぞ見しに色もかはらず咲きにけり花こそ物は思はざりけれ め とこそつかうまつりて候ひしか」といひければ、通俊卿、「よろしくよみたり。ただし、「けれけり、ける」 などいふことは、注6いとしもなき言葉なり。それはさることにて、「花こそ」といふ文字こそ、女の童など の名にしつべけれ」とて、いともほめられざりければ、言葉すくなにて、立ちて、侍どもありける所により て、この殿は、おほかた、秋のありさま知り合はねここそ。かかる さぶらひ 28

この問題の問3の（2）がわかりません 教えてください

4 物質が水にとけるようすを調べるために、 次の実験を行った。これらをもとに、以下の各問に答え なさい。 [実験Ⅰ] 4種類の物質A~Dがある。 これらの物質は 硝酸カリウム, ミョウパン,食塩, ホウ酸のい ずれかである。 40℃の水 100g が入った4つの ピーカーにA〜Dをそれぞれ30gずつ入れ, よ くかき混ぜる。 このとき, A, Bはすべてとけ たが, C, Dは一部がとけ残り, CはDよりも 多くとけ残った。 A, B の入ったビーカーの温 度を10℃まで冷やすと,Aのみがとけ残った。 右のグラフは, 100gの水にとける物質の質量と 温度の関係を表したものである。 硝酸カリウム ミョウバン 100 80 70 水 60 50 40 け 物 30 質 の20 質 10 量 食塩 ホウ酸 [g]0 0 10 20 30 40 50 60 70 水の温度 [℃] [実験Ⅱ ] 10℃の水 200gが入ったビーカーに硫酸銅を十分に加え, よくかき混ぜたところ,一部が とけ残った。 その後、よくかき混ぜながらビーカーを加熱したところ, 30℃のときに硫酸銅 がすべてとけた。 さらに加熱して, ビーカーの水を少し蒸発させてから加熱をやめ, ピーカ ーを冷やしたところ, 40℃のときに結晶が出てきた。 問1 一定量の水に物質をとかしていき, 物質がそれ以上とけることができなくなった水溶液を何 というか,書きなさい。 問2 実験Iについて, 次の(1)~(3)に答えなさい。 (1)40℃のとき,物質Aをとかした溶液の質量パーセント濃度は何%か, 求めなさい。 ただし, 小数第2位を四捨五入すること。 (2)物質B,物質Cはそれぞれ何か, 書きなさい。 (3)次の文は,物質Aを入れたビーカーから結晶が出てきたことについてまとめたものである。 文中の①には下のア〜ウのいずれか1つの符号を,②にはあてはまる語句をそれぞれ書 き,文を完成させなさい。 物質Aを入れたビーカーから結晶が出てきたのは,物質Aの水溶液の温度が下がったこ とにより溶解度が ( 1 ) ためである。 このように,物質をいったん水などの溶媒にと かし,温度を下げて再び結晶をとり出す操作を ( ② )という。 ア 大きく変化した あまり変化しなかった まったく変化しなかった 問3 実験Ⅱについて, 次の(1),(2)に答えなさい。 (1) 硫酸銅をとかした溶液は何色か、次のア~エから最も適切なものを1つ選び、その符号を 書きなさい。 また, そう判断した理由を 「電離」 という語句を用いて書きなさい。 ア 黄色 青色 ウ 赤色 エ 緑色 (2)この実験で蒸発した水の質量は何gか、表をもとに求めなさい。 ただし, 小数第2位を四 捨五入すること。 水の温度 [℃] 10 20 30 40 60 80 100gの水にとける 硫酸銅の質量[g] 17.0 20.2 24.1 28.7 39.9 56.0

（4）なぜ、P’を作図するのですか？

(1) (1 ア 2 卵生 (2) H (3) 新生代: ウ 中生代 : ア (4) c, d 0 図1の前 光源装置 P. 【解説】 (1) ① A... 魚類, B･･･両生類, C・・・は虫類, D・・・鳥類, E•哺乳類 (2)20℃が融点より低い物質だけが固体の状態である。 (3)サンヨウチュウは古生代の示準化石である。 (4) 右図のように、点Pの鏡による像P' を作図し, a ~eとP' を結んだ線 が鏡を通る場合のみ像を見ることができる。 B･･･ 実践問題 鏡の反射面 → a 回

2枚目の問題(あ)について、どのように考えたらこのような答えが出てくるのか分かりません。また、B地点の距離がなぜ |x-10|になるのでしょうか？

3 難易度 目標解苔 東西にのびた道路上に, 何人かの人がいる。 その全員が, 道路上のいずれかの地点に集まろうとし ている。 最も効率よく集まるには, どのような地点に集まればよいだろうか。 そこで, 集まろうとしている全員の移動距離の合計を「移動コスト」と呼ぶことにし, 移動コスト が最小となるときを考える。 ただし, 移動しない人がいる場合,すなわち, ある人がいる場所に全員 が集まるときは,その人の移動距離は0kmとして考える。 例えば, 右の図1は, 10km離れたA地点とB地点に,それぞれ3人, A 10km B 4人がいる場合である。 このとき, AからBに向かって2km 進んだ地 3人→ 点(図1の×)に集まるとすると、移動コストは2×3+8×4=38 となる。 4人 図 1 [1]図1の場合について考える。 (1) 移動コストが最小となる場所を決めるため,太郎さんは次のように式を作った。 【太郎さんの式】 A 集まる場所は A地点からB地点までの間と考えてよい。このとき,A地点から集まる場所 までの距離をxkm(0≦x≦10) とすると,移動コストは y= ア x+ イ |(10-x) とされる。 したがって、移動コストの最小値はウエである。 (2)A地点,B地点にいる人数を3人,4人に限定しないで考える。 A地点にα 人, B地点に6人 がいるとき,11-29 a > b のとき オ 。 a = b のとき カ ° キ ° オ a <b のとき ~ キに当てはまるものを,次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じも のを繰り返し選んでもよい。 ⑩ A地点に集まるときのみ,移動コストは最小となる ①B地点に集まるときのみ, 移動コストは最小となる ② A地点でもB地点でもないある一つの地点に集まるときのみ、移動コストは最小となる ③集まる場所に関わらず、 移動コストは一定である

(2)の赤線のように、実数であることをきちんと書く場合の基準が分かりません。この他の問題だと、どのような時にこれを書けばいいでょうか。

82 155 x,yを実数とするとき, 次の間に答えよ。 (2)x+4xy+5y2-2y+ 1 = 0 を満たすx, yの値を求めよ。 (1) x+ye = 0 ならば x = 0 かつ y = 0 であることを示せ。 (1) x 0 と仮定する。 30のとき、 0となるから x+y=0 より y=-x<0 ゆえに,y が実数であることと矛盾する。 よって x=0 これを,x+y=0 に代入すると y=0 したがって, x, y が実数のとき (2) +4.xy +5y²-2y+1 = 0 より x2+y2 = 0 ならば x = 0 かつy = 0 {(x+2y)-(2y)2}+5y"-2y+1=0 (x+2y)2 +y2-2y+1=0 (x+2y)2 +(y-1) = 0 x, yが実数より, x+2y, y-1は実数である。 ●結論の こで (n- この中に 実の積は60 定してた。この この5つの って5と x≠0のみであるから また5(m 盾を導いた と6の 得られるって、 まず て平方完成 x+2yty 実数である と書く。 題 58 1) c から

この問題で、右辺がなぜ➖に符号が変わるのか、分かりませんでした。教えてください🙇‍♀️

練習 55 a, b, c, d を有理数とするとき, 次の問に答えよ。 ただし, √2 無理数であることを用い てもよい。 (1) a+b√2=c+d√2 ならば a=c かつ b=dであることを示せ。 (2) (a+√2) (6+3√2) = 8+7√2 を満たす a, b (a <b) の値を求めよ。 (1) 6 = d と仮定する。 a+b√2 =c+d√2 より 「結論の一部 6 = d を否 定して矛盾を導く。 b-d≠0 より √2 - = (b-d)√2=-a+c a-c b-d a-c a,b,c,d は有理数であるから, og もまた有理数となり,√2 が無理数であることに矛盾する。 よって b = d b-d これを a+b√2+√2 に代入すると a=c したがって a+b√2 =c+d√2 ならば a=c かつ b = d b = d のみを仮定して矛 盾を導いたのであるから, 得られる結論は b = d のみである。 引き続いて a=c を示さなければな らない。

この問題の連立方程式と解と、問題の答えを教えてください

2 例題 今年の修学旅行の費用は昨年に比べて1人あたり交通費が17%,宿泊費が22%上がり, 交通費と宿泊費の合計では20%上がって,24000円となった。 式と計算過程を書いて,今 年の交通費を求めよ。 (東京電機大高)

137-1(2) なぜan,mは第m+n-1群にあると言えるのかを教えてください。

474 演習問題の解答 137 ~ 139 2 am,n は第m+n-1群のn番目で あるから, am,n={1+2+...+(m+n-2)}+n =(m+n-2)(m+n-1)+n 137-2 145 D (1) (BET) 37 36 35 34 33 32 31 X4 38 17 16 15 14 13 (30) 39 18 5 4 3 (12) 29 40 19 (61 2 11 28 41(20) 7 8 9 10 27 42) 21 22 23 24 25 26 Y4 43 44 45 46 47 48 49