この過去の入試問題教えてほしいです🙏🏻

3 次の図のように、2つの関数y=az” (a は正の定数) ... ①y=3 ②のグラフがあり ます。 ① のグラフ上に点があり、点の座標を正の数とします。点を通り軸に平行な直線と ①のグラフとの交点をBとします。 点は原点とします。 次の問いに答えなさい。 B A

（６）解説を教えてください 答え 80 また、（７）は、（６）と関係しているのですか?答え80

300 3 195 327図は、地震が発生したとき、震源からいろいろな距離にある地点へ の地震波の到達時刻を示したグラフである。 次の(1)から(8)までの問いに答えなさい。 (1)次の①②のような波は、図のグラフA・Bどちらの波か。A・ Bの符号を書きなさい。 ① 波の進む方向と垂直方向に振動する波 ②波の進む方向と平行に振動する波 (35 (2) グラフA上の点Xと、グラフB上の点Yとの間隔は、何を表し 165 5 15 ているか。その名称を書きなさい。 (3)8時21分20秒に、ある地点に最初の揺れが到達した。 ① このとき、遅い波はこの地点から何kmのところにあるか、求 図 500 震源までの距離 400 300 [km] ☑ 200 100 B めなさい。 0 30 5=165 8時20分 21分 2分 この地点に遅い波が到達する時刻は、何時何分何秒か、求めな 20秒 00秒 205 22分 200秒 165 さい。 (4)図から、この地震でのP波 ・S波の速さはそれぞれ何km/s か、 求めなさい。 60 (5)最初に到達する波の速さをV1km/s、 後から到達する波の速さをV2km/s (2) を t秒、 震源までの距離をDkmと したときはどのような式で表されるか、書きなさい。 (6)震央でこの地震を観測したら、(2)が10秒であった。震源までの距離は何kmか、求めなさい。 (7) この地震の震源の深さは何km か、 求めなさい。

169番の(1)だけs≧0、t≧0が書いてないのですが、回答もその部分だけ抜けているだけで、どちらかが-の可能性を確かめなくていいのか心配です。何故そのままで求められるのかわかる方、教えてくださいm(_ _)m

□* 1* 169 20.80 △OAB に対して,点Pが次の条件を満たしながら動くとき, 点Pの存在範囲を求めよ。 40AB G (1) OP = sOA+tOB, s+t=4 (2) OP = sOA+tOB, 2s+3t=6, s≧0, t≧0 (3) OP = sOA+tOB,0≦3s+2t≦3, s≧0, t≧0 下

この問題の(2)のフヘのところについて質問です。4枚目の写真の赤線をひいているところなのですが、なぜf(x)-h(x)=0なのですか？そもそもf(x)-h(x)が何を表しているのかもよく分かりません…どなたかよろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第3問 (必答問題)(配点22) αを実数の定数として関数 f(x)=-2x-3(a-1)x2+6ax について考える。 f(x) の導関数は 6 ( f'(x) = アイ x-> ウ )(x+a) である。 a=0 のとき,f(x) の極大値は である。 f(x)がx=1で極大値をとるとき, y=f'(x) のグラフの概形は オ のよ うになるから,f(x)がx=1で極大値をとるようなαの値の範囲はα >カキ である。 さらに, f(x) がx=1で極大値4をとるとき, a= ク であり,このとき, f(x) の極小値はケコである。 以下, a = ク とする。 y=f(x) のグラフをCとする, とx軸の交点のうち, x座標が正であるも のをAとすると,点Aの座標は 0 であるから,点AにおけるC2 の 接線の傾きはシスセである。 オ については,最も適当なものを,次の①~②のうちから一つ選べ。なお, y 軸は省略しているが,上方向が正の方向である。 y=f'(x) ① y=f'(x) -x x x 1 y=f'(x) (数学II,数学B,数学C第3問は次ページに続く。) -8-

1枚目のような問題について質問です 全部向きを変えれば2枚目のような三角形になると思うのですが、ピンクの位置が上と下のように変わる理由はなんですか？違いについても教えてください🙏

3 次の図のア~ウのなかから、DE/BCであるものをすべて選びなさい。 ① B A 15 9 6 10 5 E E 15 AD: AB=9:15=3:5 AE: AC=6:10=3:5 C AD: AB=AE: ACだから、 DE//BC -12- D4B AD: DB= (12-4):4 =8:4=2:1 AE: EC= (15-5):5 =10:5=2:1 AD: DB=AE: ECだから、 DE//BC ウ A 12 6 B' E 15 15. ○ AD: DB=12:6=2:1 AE: EC=11:5 よって、 DE/BCには ならない。 答 アイ

(2)の問題です。 青ペンで書かれている2分の1×2a×10=10aの2aとはどこから来ましたか？

4 右の図において, ① は関 YI 数y=- 20 IC のグラフである。 また、 点Aは双曲線 ①上にあり,その 06-00 (10.2) By=5qc 座標は(-10, -2) である。 A D このとき,次の問いに答えな ① さい。 <静岡> (6点×2) 6 (1)xの変域が 1≦x≦5 のとき, 関数 y= 20 のりの IC 変域を求めなさい。 y= 20 =20 ) 204 y=ax 2,=-100 y= CON A a 4=y:20 (2)直線OAと双曲線 ①との交点のうち, x座標が正 である点をBとする。 また, y軸上に, y 座標が正 である点Cと, y 座標が負である点Dをとる。 四角 形ADBCが平行四辺形で,その面積が85となるとき の,2点C,Dの座標を求めなさい。 1/2×29×10=10a xxy=85 2x10a=85 2 x 100 = 85 a = 17 0.4 D (0-47) 10.

この問題なんですけど◇4の点PはなぜBC平行OPでなるんですか？ もしよければ【図】も書いて説明お願いします🙇 あと点Qは上と同様にして考えれば説明できますよね？ お願いします🎀🌷

4 先生「三角形だけじゃなくて、 弧の長さに着目すると何か わかることはないかな。 図3 たとえば、図3のPOと円Oとの交点をQとして AC // OP であるとき、 BQ とBCにはどんな関 係があるでしょうか。」 Q P り お「だいたいBQ が、 BC の半分ぐらいの長さかな。」 (1) B 0 3 図3で、BQ=1/2BCとなります。その理由を説明し なさい。 = 点と点を結ぶ。 BC に対する円周角の定理より 三 <BAC=<BOC ① また、 AC // OP で、 平行線の同位角は等しいから ∠BOQ = ∠BAC (2) したがって、 ①、②より AS <BOQ=1/BOC 1つの円で、 中心角とそれに対する弧の長さは比例するから 2.5 BQ=1/2BC (E) ゆうま 「AC/OP のとき以外にも、 三角形アとABCは相似になるのかな。」 「そうだね。 点Pの位置をあの場所に動かせば、相似になりそうだね。」 ゆうま 「弧の長さに着目して、点Qの位置を動かしても相似になる場合がありそうだね。」 2のほかに、三角形アと △ABCが相似になるのは、点Pや点Qがどんな位置にあ るときですか。 下の点Pと点Qのどちらかに丸をつけ、その点の位置の条件を き入れなさい。) 点P点Q が 点P BC // OP 点Q BQ=1/2 AC など の位置にあるとき

問題1のア+イの面積とア+イ+ウの面積とア+イ+ウ+エの面積はそれぞれ4a,9a,16aとなるのでしょうか。 問題2の「小円の面積を1とすると大円の面積は2となる」とありますがなぜ2となるのでしょうか。 ご回答お願いします🙇‍♀️

右の図で、点P,Q,Rは△ABCの辺ABを 4等分する点で、 それらを通る線分は、いずれも 辺BCに平行です。 () (ウ) (7)の面積がαのとき、(イ),(ウ)(エ)の面積を、 それぞれを使って表しなさい。 R E () B 2, 右の図のように、 半径2cmの円のなかに、同じ点を 中心とする円をかき, 2つの円で囲まれた部分を (ア),内側の円を(イ)とします。 (ア) と (イ)の面積が等しいとき,内側の円の半径を 求めなさい。 ・() C

どっやって解けばいいんですか？

解説 400 8 それぞれ下の図のようになる。MA (1) (2) (3) (4) (5) (6)

⑶三角形AFDと三角形CDFの面積比の求め方を教えてください 答えは3:5です

D 9 右の図で、四角形ABCDが平行四辺形 思表 であるとき,次の問に答えなさい。(各3点) A D (1) FCの長さを求めなさい。 (2)△AEFと△CDFの面積の比 を求めなさい。 3:5=9:25 16 E F 2 B (3) △AFDと△CDFの面積の比を求めなさい。 C