左が私の回答で右が模範解答です。模範解答と考え方は同じなのですが、｢2x-4｣を文字に置き換えて考えたら答えが違いました。何故違うのか考えても考えても分かりませんでした💦何方か解説していただけると助かります🙇‍♀️

1 () (+2メー4)(zー2メーf) = (2+A) (メーA) (カ-(A) - x*ー A^ x-(2メ-4)2ー = xチー (4x-16メ+16). =ズキーチxォ(6メール 2.2 2 2

青チャ数3の261です。増減表のところとか、何をやっているのかわかりません。全体の流れを詳しく解説お願いします。

|囲まれた部分の面積Sを求めよ。 基本 例題261 媒介変数表示の曲線と面積(1) |媒介変数tによって、 x=4cost, y=sin2t (0<ts)と表される曲線とx軸で 、媒介変数tを消去して y=F(x) の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。 3 面積を定積分で表す。 計算の際は、次の置換積分法を用いる。 1 曲線とx軸の交点のx座標(y=0 となるtの値)を求める。 431 OOO00 本 259 できない。 重要190)(重要 262 計 (x,y) 8章 その変化に伴う,xの値の変化やyの符号を調べる。 38 面 (x,一y) S-Sydx=()f()dt a=f(), b=f(B) 積 解答 のの範囲でy=0 となる tの値は 0SIS また。 ① の範囲においては, 常にy20である。 (検討 t=0, 2 xとtの対応は次の通り。 π dx =-4sint dt =x4-x2 t|| 0→ ズ=4cost から x||4→ 0 dx=-4sintdt よって また, 0StS号ではy20で 2 リ=sin2t から π T 0 あるから,曲線はx軸の上側 4 2 の部分にある。 『=2cos 2t であり, dt =ーズ4-2 dx 0 dt 面積の計算では,積分区間 上下関係がわかればよい か ら,増減表や概形をかかなく ても面積を求めることはでき る。しかし,概形を調べない ダ-0とすると π t= 4 4 |2,2 x ゆえに,右のような表が得 dt られる(>は減少,ノは増 dy 2 0 と面積が求められない問題も 0 あるので,そのときは左のよ 0 1 加を表す)。 y 0 aうにして調べる。 dtes+ y4 しても = sin2t-(-4sint)dt (*)重要例題 190 のように ー,→, 1, !を用いて表 してもよい。 『よって S= 1nial と (t=0) 1 niat-1 2,2 4 * 0 sin2tsintdt 'sin't(sint)'dt =8 =8 sin?tcos tdt /ha0oaie 8 3 とする (0StSz)とx軸および直線x=rで囲まれる部分の面積Sを x=t-sint 練習 曲線 【筑波大) (p.440 EX217 261 lソ=1-cost 求めよ。 140 EX216 」 1 K

定積分です。ここから先ってどうやって計算するのでしょうか

t-2x+1とあ'く (G式)- 2 =ュー1 2 28+( ぜれ。 1-と 2 2 X-1 +2|10g1X-1. 11 2

置換積分ですが、この答えは合っていますか？？

J×3ベ-5 da t=3X-5 とおく。 t- 3x-5 2 根号→ 集的はットは 和を含む &=t45 3 dx = tt. f子5 t ニ ニ 3 3 J 44+54+d4- 9 2. 5,3 7 3 2 3 135 2 3ベー5)13ペー5 19以+10) +C 135

置換微分法、部分積分法を用いる不定積分の問題です。 マーカーを引いたところの式展開で、なぜ1つ前の式に(t)’を∫内にかけてよいのかがわかりません。解説よろしくお願い致します。

置換積分法,部分積分法を用いる複雑な不定積分 次の不定積分を求めよ。 (1) /e*log(e* + 2)dx Jena dx e*-1 置換積分法を用いてから, (1)部分積分法を用いる。(2) 部分分数に分解する。 (1) e*+2= t とおくと, dt = e* より dx e* dx = dt ニ よって |e* log(e* + 2)dx = | ogt dt = | (1) 1ogtdt = tlogt- | t(logt)dt tlogt- | dt = tlogt-t+C, (C, は積分定数) -Sa ニ mie (e* + 2)log(e* +2)-e*-2+C、 ニ (e* +2)log(e* +2)-e*+C ニ 1 dt

なぜ青波で引いたところが１になるのですか？

題1 真の リー -を示せ。 13.8 フーリエ変換の性質1 2 =e e.e1 答 ( 付) 名変数関数の積分でet dt=\π を得たが,複素関数論より"e traif dt=\元 (aは定数) あることが知られている。これを認めて示す。 ル- 1 *+2iax エ+ia Fle Ce 2e-iax dx = 1 1 dx = 2 dx 三 12 Joe 2 V2元 |2元 V2π 2 *+ia) V2 e? 1 a _1 Lee |2元 2 dx =e 2 =e 2 さ

水上置換法で集められる気体って上方置換法、下方置換法でもできるのですか？

(3)の解き方を教えてください🙏💦

と なくてん の火 式( るす食き(0<o) dx 練習 79 次の定積分の値を求めなさい。 *2 3 2 dx *3 x -dx V9-x-2- 0 0nsip=x

教えてください

下の表のA~Dには、二酸化炭素、酸素、水素、アンモニアのいずれかの気体があてはまる。 (2) C の気体を集めた集気びんに、水にぬらした赤色、または青色リトマス紙を 1 枚ずつ近づけた く物質のすがた> 6 く水> 8 水へのとけ方 とてもよくとける。 特徴的な性質 ビーカー 気体 刺激臭がある。 (1) 食送 A 火のついた線香を入れると激しく燃える。 火のついた線香を入れると火が消える。 空気中で燃え、水を生じる。 とけにくい。 B (2) 食 少しとける。 とけにくい。 C (3) 水 D (1) 気体Aを集めるのに最も適した方法を次の中から選べ。 ア.水上置換 イ.上方置換 ウ、下方置換 とき、変色するのはどちらのリトマス紙か。 (3) Dの気体を発生させるときに用いる物質を次から2つ選べ。 石灰石 亜鉛 塩酸 二酸化マンガン オキシドール (4) 次のO~③のような性質をもつ気体は、気体 A~Dのどれか。1つずつ選べ。 気体を集めた集気びんに石灰水を入れてふると、石灰水が白くにごる。 二酸化マンガンにオキシドールを入れると発生する。 3 フェノールフタレイン溶液に通すと、溶液の色が赤色に変る。 7 と の 空気にはいろいろな物質が含まれているが、最も多く含まれているのは物質 Aであり、体損に占 割合は約 78%である。つぎに多く含まれているのは物質 Bである。物質 Aと物質Bの名前を書け 物質 A 物質 B

(2)が分かりません💦

(2)) (与式)3D{(b+c)+a}+{(b+c)-a} + {a-(6-c)}?+{a+(b-c)}° =2{(b+c)+a}+2{α+(b-c)}t =4a°+2{(b+c)°+(6-c)} =4a°+2·2(6°+c°) =4a°+46°+4c (8 3)(与式)={a+(26+1)}{a-(?h+1)a+(46°