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Mathematics Senior High

何故a≠0の場合はないのですか?

OOOO0 定義域を0SxS3とする関数f(x)=ax°-2ax+bの最大値が9, 最小値が1の とき,定数 a, bの値を求めよ。 重要 例題83 2次関数の係数決定 [最大値 最小値] (2) 基本82 指針> この問題では, x° の係数に文字が含まれているから, aのとる値によって,グラフの形が 変わってくる。よって, 次の3つの場合分けを考える。 a=0(直線), aキ0のときは,b.128 例題77 と同様にして,最大値·最小値を a, bの式で表し, =9, =1 から得られる連立方程式を解く。 なお, 場合に分けて得られた値が, 場合分けの条件を満たすかどうかの確認 を忘れないよ うにしよう。 a<0(上に凸の放物線) a>0(下に凸の放物線), 解答 (まず,基本形に直す。 関数の式を変形して f(x)=a(x-1)°-a+b [1] a=0 のとき f(x)=6 (一定)となり, 条件を満たさない。 [2] a>0のとき f(x) のグラフは下に凸の放物線と なり,0Sx<3の範囲でf(x) は x=3 で最大値 f(3)=3a+6, x=1で最小値f(1)=-a+b をとる。したがって 3a+b=9, -a+b=1 これを解いて これはa>0を満たす。 [3] a<0のとき f(x)のグラフは上に凸の放物線と なり,0<x<3の範囲でf(x) は x=1で最大値f(1)=-a+6, x=3で最小値f(3)=3a+6 をとる。したがって (常に一定の値をとるから, 最大値9,最小値1をとる ことはない。 軸 最大 [a>0] 軸は直線x=1 で区間 0Sx<3内にあるから, a>0 のとき 軸から遠い端(x33) で最 大,頂点(x=1)で最小と 最小 x=0 x=1 x=3 a=2, b=3 なる。 この確認を忘れずに。 [a<0] 軸 最大 近 (軸は直線x=1で区間 0SxS3内にあるから, 遠 a<0のとき 頂点(x=1) で最大, 軸から遠い端(x=3) で最 小となる。 この確認を忘れずに。 最小 ーa+b=9, 3a+b=1 x=0 x=1 x=3 これを解いて これはa<0を満たす。 以上から 注意 問題文が "2次関数” f(x)=ax"+bx+cならばaキ0は仮定されていると考えるが、“関数 f(x)=ax?+bx+cとあるときは, a=0のときも考察しなければならない。 a=-2, b=7 a=2, b=3 または a=-2, b=7

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Science Junior High

(2)のまる2が分かりません 解説にある 呼吸で出した0.35をたすというのはなぜたすのでしょうか?

問題 1 あとの各問いに答えなさい。 「実験] 葉の枚数や大きさが同じインケ m ンマメの鉢植えを2つ用意し, それぞ れに透明なポリエチレンの袋X, Yを かぶせて袋に息をふきこみ, Xと Yの 中の気体の量が同じになるようにして インゲンマメの呼吸 光 袋X 表 密封した。図のように, Xのインゲン 袋の中の二酸化炭素の体積の割合 マメは光が当たるように屋内の窓 13時 15時 17時 マメは光が当たらないように箱に 入れて置いた。 ぎわに置き,また, Yのインゲン 袋X 0.80 0.50 19時 0.40 袋Y 0.80 0.95 0.40 1.05 1.15 一とYのインゲンマメが呼吸によって出している二酸化 量は同じであるとする。 ンマスの呼吸と光合成について考察した文として適切なものを, 次のs ~エから1つ選びなさい。 時からのどの2時間においても一定である。 *17時からの2時間は,インゲンマメは呼吸をしていない。 文15時からの2時間において, Xのインゲンマメが光合成でとりえ れた二酸化炭素の量と呼吸で出した二酸化炭素の量は等しい。 I Xのインゲンマメは, 13 時からの2時間において, 最もさかんに 光合成をしている。 1 8を 2)この実験の13時から 19時までの6時間における, 次の①.②の量は、 それぞれ袋の中の気体の体積の何%か, 適切なものを,あとのア~オかー らそれぞれ1つ選びなさい。 0 Xのインゲンマメが呼吸で出した二酸化炭素 ② Xのインゲンマメが光合成でとり入れた二酸化炭素 ア 0.00% イ 0.05% 108 ウ 0.35% エ 0.40% オ 0.75%

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Mathematics Senior High

大学入試でこういうのは出るのでしょうか?? 今、全くわからなくて、解いている時間が勿体ないなと感じました、 教えて欲しいです!解き方が分からないです!!!

補充例題 118 合 (2) α'+が=c* ならば, a, b, cのうち少なくとも1つは5の倍数であるこ (1) nを7で割った余りが4であるとき, n°+2n+3を7で割った余りを求 文字はすべて整数とする。合同式を用いて, 次の問いに答えよ。 (1) nを7で割った余りが4であるとき, n'+2n+3を7で割った余りた。 めよ。 (2) α'+が=c" ならば, a, b, cのうち少なくとも1つは5の倍数であ2、 とを証明せよ。 p.418, 419補足 C HART OSOLUTION 整数の余りに関する問題 合同式を利用する a=b (mod m), 0<6くm の形を作る。 (1) n+2n+3=6 (mod 7), 0名6く7 となれば, 求める余りは6 (2) 重要例題115と同様に, 背理法を用いて証明する。 解答 (1) n=4 (mod 7) のとき n+2n+3=4°+2·4+3=27=6 (mod 7) よって, 求める余りは 6 (2) 5を法として考えると,整数nが5の倍数でないとき, n=±1, n=±2 のいずれかが成り立つ。 全 27=27-3-7=6 (mod1) 合 (mod 5) を省略するとき は,必ずを断る。 よって n°=1 または n=4 合n=±1 のとき パ=! a+8=c° のとき, a, b, c がすべて5の倍数でないと仮定 すると, α', 6', c?はそれぞれ1または4と合同である。 [1] a=1, 6°=1 のとき [2] a=1, 6°=4 のとき [3] =4, 6°=1 のとき [4] a=4, 6°=4 のとき n=±2 のとき nパ=! a+6°=2 a+6°=5=0 a'+°=5=0 a°+6°=8=3 であることに矛盾する。 ゆえに, a, b, cのうち少なくとも1つは5の倍数である。 参考(2) [1]~ [4] の考察は, 右のような表にまと めて答えてもよい。 りは0,2,3のいずれは である。 4 4 1 a° 1 1 6? 1 4 a°+6° PRACTICE…118 文字はすべて整数とする。合同式を用い

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