数Ⅰ 多角形の面積 (1)の問題 ACで分割すると❌ですか？ 2枚目のように解いたのですが 答えが違ってしまいました(もしかしたら計算ミスしてるかもですが) 教えてください🙏🏻 ┏〇゛

を、 129 多角形の面積 基本例題 次のような図形の面積Sを求めよ。 (1) AB=6,BC=10, CD = 5, ∠B=∠C=60°の四角形 ABCD (2) 1辺の長さが1の正八角形 解答 (1) BCD において, BC=10, CD=5,∠C=60°から ると ∠BDC=90° ∠DBC=30° CHART O S OLUTION 多角形の面積 対角線で三角形に分割・・・・・･ S=1/12 besin A (1) 対角線で2つの三角形, (2) 中心を通る対角線で8つの三角形にそれぞれ分け る。分けた三角形の面積を求めるには,2辺とその間の角の大きさがわかれば よい。 BD=BCsin60°=5√3 △ABD において よって, 求める面積は S=△BCD + △ABD ∠ABD=∠ABC- <DBC=30° = こうしなとてもよ症 -1.5.5√/3 + 1.6.5 2 2 (2) 正八角形の中心を0, 1辺をAB とすると AB=1 AQB=360°-8=45° 505 Sear 30 F +3057 ･･6.5√3 sin30°=20√3 DOOO 30° 130° 6. 5√3 60° で [基本 128 ⑤AD求めたとこでAABDの面積に 使えないぞっ 10 5 199 60° C 合同な8個の三角形に分 ける。 4章 15 三角形の面積

最後のXの範囲を求めるところなのですが、私は相加・相乗平均を利用してX≧2√2と出しました。 しかしこれではX≦-2√2が出せません... どうして相加・相乗平均が使えないのか教えて頂きたいです。

EX 113 交点をもつ 座標平面上に点A(-3, 1) をとる。 実数tに対して、直線y=x 上の2点B, Cを ⇒平行×、交わる Q. 数学C219 に分けて考える B(t-1, t-1),C(t, t) で定める。 2点A, B を通る直線をlとする。 点Cを通り,傾き1の 直線をとする。 直線lとmが交点をもつためのtの必要十分条件を求めよ。 tが (1) の条件を満たしながら動くとき, 直線lとmの交点の軌跡を求めよ。 直線lとmが交点をもつための条件は、直線ℓとmが平行 ←点B,Cは一致しない から lとmが一致する ことはない。 ya にならないことである。 t-1=-3すなわちt=-2のとき,直線l の方程式は x=3 ←ていたら傾きを求める式が 成り立たないからと 直線はx軸に垂直な直線ではないから m 2 は平行にならない。 m キー2のとき,直線ℓの傾きは t-1-1 t-1-(-3) 直線l と が平行にならないための条件は すなわち t=0 以上から、求める必要十分条件は (2) 直線の方程式は y-t=-(x-t) すなわち y=-x+2t [1] t=-2のとき､直線の方程式はy=-x-4となり,直線lがx軸に垂直 な場合。 x=3のとき y=-1 よって, 直線l m の交点は 点(-3,-1) [2] tキー2のとき, 直線lの方程式は y-1= すなわち ① ② から -x+2t= tx=t2+2 y= t=0 であるから ゆえに よって, ① から 1-2(x+3) t+2 t-2 t+2x+ 4(t-1) t+2 t-2 ++2x+ x=t+- y=. t=0 xi-y2=t+ (2) 4(t−1) t+2 t-2 t+2 2 - (1 + ²) +21=1 - ² t=t- t t-2 t+2 17 (1 + ²/² ) ² − ( 1 - ²)² = 8 キ-1 として整理すると とかくにん -=-3, y=t--=-1となる。 t=-2のとき, x=t+ したがって,直線ℓとmの交点の座標を(X,Y) とすると t x=1+12, Y=1-2 (200 ・人が消える方法を 考える e ここで,tはt≠0 の範囲を動くから,X=t+= となる実数 t (0) が存在する。 [大阪府大 th ti -30 t-11 y=x ←t=-2はこの条件に 含まれる。 ←直線lがx軸に垂直 ではない場合。 ← ① ② を連立して解く。 ←t=0 は lとmが交点 をもつための条件。 y=t- ←x=t+2. t' はt=-2の場合も成り 立つ。 ←tが消える。 2 4章 EX [式と曲線]

－1＜X二乗＋X＋1分の1 で計算しようとしたらX＜－1 ,0＜Xと言う答えが出ません 何故ですか？ －1＜X二乗＋X＋1分の1 は正の数と示してるから不等号の向きは変化しなく、どちらで計算しても合うはずと思ったのですが、、

を示せ。 ■に, そ 基本事項 7 acxcbに 触をもつ ら連 見つ をも も連 f(x) x 区間 であ 基本 重要 例題 x は実数とする。無限級数 x²+x+ 118 級数で表された関数のグラフと連続性 x2+x x2+x x2+x+1 (x2+x+1)2 + x2+x+1 について,次の問いに答えよ。 この無限級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 (2) x (1) の範囲にあるとき、この無限級数の和をf(x) とする。関数 y=f(x)のグラフをかき, その連続性について調べよ。 |基本 100, 116 CHARTO COLUTION CENT= (1) 無限等比級数 Σar-n-1 の収束条件はa=0 または -1<r<1 00 n=1 rol STR C (1) この無限級数は,初項x2+x,公比x2+x+1 1 級数である。 収束するための条件は -<1 x2+x+1 x2+x= または -1< x2+x=0 すなわち x(x+1)=0 から x = -1,0 また,x+x+1=(x+2/12 ) 2012/30 であるから 1 -1<- は常に成り立つ。 x2+x+1 和は α=0 のとき 0, -1<r<1 のとき a 1-r (2) f(x) を求めてグラフをかき, 連続性を調べる。 x2+x>0 以上により、求めるxの値の範囲は (2)x10 のときf(x) = 0 x<-1,0<xのとき ・+・・・・・・+ f(x)=- ゆえに, グラフは右の図のようになる。 って x2+x (x²+x+1)n-1 x2+x 1-- ゆえに x<-1,0<x x-1,0≦x の無限等比 x2+x+1 < 1 から x(x² + x + 1) +...... [類 東北学院大 ] =x2+x+1 x<-1,0<xで連続;x=-1,0で不連続 1 |-|< =²+²+| (x²+x+1)< L x² + x² > -2 初項が 0 または 1 <公比 < 1 1 < x²+x+1 1 -1 0 3 col-t 4 187 なんで答え 異なる?? x 1 PRACTICE... 118 x は実数とする。 次の無限級数が収束するとき, その和をf(x) と 3 する。関数 y=f(x) のグラフをかき, その連続性について調べよ。 4章 12 関数の極限

なぜ最後不等号が逆になるのですか

240 第4章 図形と計量 注> Focus 例題 123 解答 [考え方] (1) 正弦定理 △ABC において, (1) cos A, cos B (2) A,B,Cのうち, 2番目に大きい角は30°より大きいこ る a sin A sin B a: 6:c=sin A sin B: sin C となることを利用する. 2番目に大きい角は、2番目に長い辺の対角である。(担と角の大小 (2) (1) 正弦定理 cos C=- cos B=- 正弦と余弦の融合 8 13 sin A sin B cos C を求めよ. cos B= だから, 6 C sin B sin C a:b:c=sin A: sin B: sin C 条件より, sin A:sin B:sinC=13:8:7 したがって, a sin A よって, C sin C となり, α=13k,b=8k,c=7k(k>0) とおける. よって, 余弦定理より, cos A = 7 sin C 正弦定理 -=2R より. a b sin A sin B これより, a:hi が成り立っている。 a:b:c=13:8:7 11 22 cos 30°= 13 26' 22²=484, (13√3)²=507 cos B < cos 30° B>30° より, (2) (1)より,a>b>c であるから、2番目に大きい角は Bである. b²+c²-a² _ (8k)²+(7k)²—(13k)² 2bc 2.8k 7k c²+a²-b²_ (7k)²+(13k)²—(8k)² 2.7k･13k 11 2ca 13 a²+ b² − c² _ (13k)²+(8k)²—(7k)² 23 2ab 2･13k・8k 26 2 √3_13√3 26 bac = a sin A sin B sin C a:b:c=sinA : sin B: sin C 11/123 より、 例題 3辺 (2) 辺と角の方 (p.425 頻 C sin C ==2R より, a=2RsinA, b=2RsinB, c=2Rsian

（2）の計算法として、答えでは有理化をしています なぜしないと行けないんですか？僕の回答（1枚目）はダメですか？ √♾－1は♾になる √♾＋1は♾になる その足し算だから ♾＋♾分の1で0に収束すると考えました なぜこのやり方がダメなのか教えてください

time ( h-200 (2) tie 1 (F2n-1 + 12n+D) 848 = 01-42

（2）の計算法として、答えでは有理化をしています なぜしないと行けないんですか？僕の回答（1枚目）はダメですか？ √♾－1は♾になる √♾＋1は♾になる その足し算だから ♾＋♾分の1で0に収束すると考えました なぜこのやり方がダメなのか教えてください

time ( h-200 (2) tie 1 (F2n-1 + 12n+D) 848 = 01-42

（2）の計算法として、答えでは有理化をしています なぜしないと行けないんですか？僕の回答（1枚目）はダメですか？ √♾－1は♾になる √♾＋1は♾になる その足し算だから ♾＋♾分の1で0に収束すると考えました なぜこのやり方がダメなのか教えてください

time ( h-200 (2) tie 1 (F2n-1 + 12n+D) 848 = 01-42

線で引いたところが分かりません…

136 正四面体と球 1辺の長さがαの正四面体 ABCD がある。 正四面体に外接する球の半径Rをαを用いて表せ。 例題 正四面体に内接する球の半径rをαを用いて表せ。 (2) Sc OLUTION CHART (1) 基本例題135と同様に,頂点Aから底面△BCD に垂線AHを下ろす。 外接する球の中心を0とする AH上の点Pに対して, PB=PC=PD であるから、 と, OA=OB=OC=OD(=R) である。また、直線 0は直線AH上にある。 よって, △OBH に着目して考える。 (2) 内接する球の中心をⅠとすると, I から正四面体 の各面に下ろした垂線の長さは等しい。 正四面体を I を頂点とする4つの合同な四面体に分けると、体 積について ◆四面体IABC, 正四面体= 4× (四面体 IBCD) IACD, IABD, これから, 半径r を求める。 IBCD (平面で三角形の内接円の半径を求めるとき, 三角形 を3つの三角形に分け, 面積を利用したのと同様) 解答 (1) 頂点Aから底面 △BCD に垂線AHをし IN +- B [類 神戸女学院大] A |基本 133,135 C D 207 4章 15 三角形

確率を書き込んでいるらしいのですが、どのような書き方をすればこのような書き方になりますか

最短経路の確率 56 図のような縦横すべて等間隔の道筋がある. | 太郎はPから Qへ最短距離を進み, 花子はQか らPへ最短距離を進む.ただし,各分岐点での 進む方向は,等確率で選ぶものとする. 太郎と | 花子の速さは等しく,一定であるとき、太郎と 花子の出会う確率を求めよ. (法政大) 分岐点で- 精講 2 の確率でどち らかに進むと思いきや、図] 7 の2点の☆では方向が1万 向しかないため,確率1で 進むことに注意が必要 解法として確率を かき込んでいく方法があり ます. 最短距離で P Q 11 間を進むとき その距離は 8ですから, 太郎と花子は 1/1/2 P, Qからそれぞれ4つ進 んだところ(図A, B, PAは PD は 10/1 . D + 3lo . 12 C C 6 16 6 4 1/6 PBは1/16 PCは 5 16 + 38 P / / / / B 16 B C,D) で出会います. ☆から出る道は確率1であることに注意して,確率を かき込むと 16 A - A ここで, PA と QD, P→B と Q→C, PC と Q→B, 8 16 P→DとQ→Aはそれぞれ対等なので 求める確率は 1 5 + 4 6 26 4 5 1 58 16 16 16 16 28 16 16 16 16 Q 29 128 P Q確率が異な道があるので. 確率をかき込んだ方が安全で す。 率 実戦編 193 状況をしっかり把握しましょ う. 基本編 7. 25 の関連間 題です. 1 THE 対等性をうまく使いましょ う! 第4章

赤い線の部分が表しているのは、 全体の電気量=bc間が蓄える電気量でしょうか？ これが合っているのであれば、なぜこの式が成り立つのか分かりません。c1とc2、c3とc4の合成容量をそれぞれc、c'として直列のコンデンサーのようにみるんですよね？？だから｢c、c'に蓄えられる... Read More

70 コンデンサーの接続 図の回路でEは起電力が12〔V〕 の電池,C1, C2, C3,C4 は平行板コンデンサーで, Ci, C2, C4 の電気 容量はともに 100 〔μF〕,C の電気容量は 300 〔μF〕 である。 ac間の合成容量は (1) [μF〕 である。 いま、どのコンデンサーにも電荷が蓄えられていな い状態でスイッチSを閉じた。 十分に時間が経った ときのbc間の電圧は (2) [V] で, C4 に蓄えられた電気量は(3) [C] である。 (北海道工大) E S の使い C3 la 物理