⑵が意味わかんないです。

in (a+B), の値を求めよ、 p.241 =1 を利用して cos a cos B 角α. B 象限に注意。 sin² ar + costs sin²β+cosp= 12_16 13 65 1233 13 22 23 sin(a-8) を求め, sin(a-B) cos(a-B) 計算してもよい ing+coslo= n²+cos を求めよ 4 EX93(1 152 2直線のなす角 (1) 2直線3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角を求めよ。 基本例 指針 ・例題 (2) 直線y=2x-1 と の角をなす直線の傾きを求めよ。 解答 2直線のなす角 まず, 各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (050<n, 077 ) π (1) 2直線の方程式を変形すると √3 y= 2x+1, y=-3√3x+1 図のように、 2直線とx軸の正 2 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=β-a SIGN √3 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,βとすると, 2直線のなす鋭角は,α<βならβ-α または π-β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tane, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計 算に加法定理を利用する。 an 6 tanc= tan 0=tan(8-a)= tan(a+4)= 0<0</ であるから 0= (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tanq=2 tan ±tan π y=-3√3x+1 -3√3で tan β-tana 1+tan βtana =(-3/3)={(1+(3/3)・丹 π 1 tan a tan- Sa √√3 y=- 1 0 O y=2x 2±1 (複号同順) 1+2･1 であるから 求める直線の傾きは -3, 3 B x /y=2x-1 m X p.241 基本事項 2 ys n to 0 y=mx+n | 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 1+ 傾きが mi, m2 の2直線 のなす鋭角を0とすると tan 0= x 2 別解 | 2直線は垂直でないから tan 8 m-m2 1+m1m2 √3-(-3√3) 2 -7/3+1/3-√3 ÷ 2 <<から 245 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで、 直線y=2x1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角を求めよ。 2 152 (2)直線y=-x+1との角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 4 章 24 加法定理

Aki attracted what organizer said was a world-record crowd for a tennis match yesterday. この英文の意味がわかりません 動詞はどれですか？

⑵がいみわかんないです。なんでπ/4がここに入るんですか。また±になってる理由がわかりません。

sin(Q+B), B) の値を求めよ。 cos0=1 を利用して るが、COS acos Bと 36 角α B 象限に注意。 Asina+cos Asin²B+cos 31216 5 13 65 412 5 13 . 11 2013/18 ◄sin(a-8 を求め, sin(a- cos(a- 計算してもお "sin'a+adin sin³8+cos n(er-8), 基本例題 152 2直線のなす角 (1) 2直線√3x-2y+2=0,3√3x+y-1=0のなす鋭角0を求めよ。 4 | (2) 直線y=2x-1 と の角をなす直線の傾きを求めよ。 の値を求め 指針 IB 解答 2直線のなす角 まず、各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (0≤0<n, 0= 7 ) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, 2直線のなす鋭角0は,α <βなら β-α または π- (B-α) で表される。 ←図から判断。 (1) 2直線の方程式を変形すると √√3 -x+1, y=-3√3x+1 2 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=β-α y= √3 2 tan0=tan(β-α)=- tan a=- 9 tanβ=3√3で tan(a+4)= この問題では, tan α, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計 算に加法定理を利用する。 y=-3√3x+1 tan β-tana 1+tan 3 tan a tan a tan √3 y=- 1Ftan a tan- 4 (複号同順) π 0<0</ であるから 0= 75 3 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 YA きとのなす角をα とすると tang=2 2001 = Ka I TEIS 4 = −(−3√3-√3)={1+(-3√3). √3)=√3 /3 2 2 340J 2004 S 0 0 16-2 y=2x 0 2±1 1+2.1 であるから 求める直線の傾きは -3, 1 3 =(0) TIA B x SELO _n m x /p.241 基本事項 2 YA n O 0 (S) Ly=mx+n -0 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 傾きが m1,m2の2直線 のなす鋭角を0とすると tan 0= m-m2 1+m1m2 x -7√3+1/3-√3 2 2 y=2x-10<<から6=7 GURA 10 2直線は垂直でないから tan 0 √3-(-3√3) 1+√3+(-3√3) 2 = 2直線のなす角は, それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで,直線y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 ② 152 (2) 直線y=-x+1と4の角をなし,点(1,3)を通る直線の方程式を求めよ。 245 4 章 24 加法定理

なぜこうなるんですか？

(3) They want to dance. (下線部をたずねる疑問文に)

条件的に、（2）は答えマイナスになりますよね？ また、（1）はプラスになりますか？

サ 4 3 6 <a< a<272727208 327,00 (1) tan 2a 4/2 (¹) Jan 2a 2 × x する。 tana=1/3のとき、次の値を求めよ。 (2) cosa, sin a (3) sin 2a (2) (cosa - 2a = 19- 43 7 (3) Sin 2a = 2 sina cosa (4) 4 7 × - 3/1/ 24 2 tana ( - Tan'a f 3 25 16 9 # 24 7 H 16 25 (4) cos2a f 9 = 25 9. Costa cos²a= cos a co5² a 16 sina x x - 4 3*- {x=1²² sina = - = || cos 2a-costa-sin'a 2 25 1 9 3 21 7 25 #

240.1 図を書かなかったのですが、 代わりに「yのx^3の係数は正なので」 と記述したのですがこれでも大丈夫ですか？？

366 基本例題 240 3次曲線と面積 (1) 曲線 y=x²-2x²-x+2 とx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (2) 曲線 y=x4x と曲線 y=3x2 で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 解答 (1) x-2x²-x+2=x2(x-2)-(x-2)=(x2-1)(x-2) =(x+1)(x-1)(x-2) よって, 曲線とx軸の交点のx座標は したがって, 図から(*), 求める面積は 1 指針3次曲線 (3次関数のグラフ) であっても, 面積を求める方針は同じ。)(1) ①1 グラフをかく ② 積分区間の決定 積分区間の決定 3 上下関係に注意 まず、曲線とx軸, または2曲線の交点のx座標を求める。 = S=S' (x-2x²-x+2)dx+S(一(x-2x-x+2)}dx =2S(-2x+2)dx-f(x-2x-x+2)dx 1 x³ 2 = 2.2 [ - ² + x]-[x - ³²³x³ = x² + 2x] ² 4 3 2 0 8 2 13 37 + 3 3 12 12 x=±1,2 (2) 2曲線の共有点のx座標は, x 3-4x=3x2 を解くと, etiaci ( Adds (1) der PEX 00000 y=3x2 y axtare 8/1x8-x=³0- 3150 y=x³-4x/ [(2) 東京電機大] 基本 235,236 YA 0 2 2 (*) 曲線の概形については p.321 参照。 ここでは,極 値を求める必要はない。 ME 10=(14 8 - 1 (2) 曲線 y=x-4xについ て, y=x(x+2)(x-2) から [][]

大至急です。 解説お願いします。

2. =0を 24 20 間 4 右の図において、 曲線①は関数のグラ フである。 3点A,B,Cはすべて曲線①上の点で、 点へ の座標は (-6.4), 点Bの座標は3点の 座標は9である。 また、 直線ABと軸との交点をD, 直線AC と軸との交点をEとする。 原点をOとするとき、 次の問いに答えなさい。 1. 4. 1. 4. a= m = (ア) 曲線①の式y=ax²のaの値として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 =1/22 =号 m = 5 (i) n の値 1. n = 2 4. n = 4 1 2. a =. 25.a-to Q2 2. m = 5. m = =-1/2 2. 4. 360 364 (イ) 直線 AC の式をy=mz + n とするときの(i)mの値と, (ii) n の値として正しいものをそれぞれ次 の1~6の中から1つずつ選び､その番号を答えなさい。 (i) m の値 ① n = 1964) 5. n = 5 E D D 6. O 3. am a = B 3. = 1/32 16.m=13 m =- € (9.0 3. n = 3 6. n = 6 る数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ

(2)の外心の軌跡の求め方が分かりません 教えてください🙇‍♀️ 1枚目：問題 2枚目：解答 3枚目：(1)を自分で解いたもの です。

〔II〕 正の実数a に対して、xy平面上に2点A(2,a), B(2, -α)をとる。原点 を中心とする単位円を C:x2+y2=1とする。 以下の問いに答えよ。 (1) P (2) P △APB の重心Gの軌跡を求めよ。 C上を動くとき, △APBの外心Qの軌跡を求めよ。 C上を動くとき,

問2のcがどうなったらそうなるのかをできればわかりやすく言語化をしてくれると助かります。 お願いします🤲

22 2 Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。 [先生が示した問題] 下の図のように, 自然数が書かれたカードを1から順に規則的に並べて, 1番目の図形, 2番目の図形, 3番目の図形 と図形をつくっていく。 1番目の図形 1 2 3 8 9 4 7 6 5 12番目の図形 1 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 13 12 11 10 9 2-7 48 430 3番目の図形 1 2 4 5 6 7 24 25 26 27 28 29 8 23 40 41 42 4330 9 22 39 48 49 44 31 10 21 38 47 46 45 32 11 | 20 37 36 35 34 33 12 19 18 17 16 15 14 13 36 5番目の図形において、左下のかどのカードに書かれた数を求めなさい。 このとき, a-b-c+1=4n(n-1) となる。 例えば, n=3のとき, a =49,6=4, c=22 で, a-b-c+1=49-4-22+1=24=4×3× (3-1)となる。 このことを確かめてみよう｡ 〔問1] [先生が示した問題] , 5番目の図形において、左下のかどのカードに書かれた数を求めよ。 35mque Sさんのグループは, [先生が示した問題] をもとにして,次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題] [先生が示した問題]のn番目の図形において, 中央にあるカードに書かれた数を α, 中央にあるカードのn枚上にあるカードに書かれた数を6, 中央にあるカードのn枚左にあるカードに書かれた数をcとする。 alessa 3122 Dht) [問2] [Sさんのグループが作った問題] で,a, b,c をそれぞれn を用いた式で表し、 a-b-c+1=4n(n-1) となることを証明せよ。 22 na tem

問題⑵⑶の数学的帰納法について4つ質問させて下さい！質問量が多くてすみません… ①写真1枚目の赤の下線を引いた部分について、私の解答（写真2枚目）では全て、整数でなく自然数と書きました。私は赤線部分は自然数の範囲に収まるのかなと思っていたので、なぜわざわざ整数と書いている... Read More

2021年度 〔4〕 α=2, b=1および リー an+1=2a+36, b +1=α+2b (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列{an}, {bn}がある。 C = a b とおく。 (1) c2 を求めよ。 149 (2) cm は偶数であることを示せ。 (3) nが偶数のとき, cm は28で割り切れることを示せ。 ポイント 連立の漸化式で定められる2つの数列の一般項の積についての数学的帰納法 による証明の問題。 (1) 漸化式でn=1 とおいて求める。 (2) 数学的帰納法により証明する。 (3)n=2mとおいて, m について数学的帰納法で証明する。 解法 (1) a2=2a+3b1=4+3=7 b2=α +261=2+2=4 より C2=azbz=7×4=28 (2) a1=2,b=1,4+1=2a+3bb1=an+2b (n=1, 2, 3, ... より帰納的に a b が整数であると言えるので, cm=amb" も整数である。 cm が偶数であることを数学的帰納法により証明する。 (I)n=1のとき,c=a,b=2×1=2より C1 は偶数である。 (II)n=kのとき cが偶数であると仮定すると, a b は偶数であるから=211は 整数) とおける。 n=k+1のとき ( Level A TRAIGHT Ck+1=ax+1bk+1=(2a+3b) (+26) =2a²+7ab+6b²=2a²+14Z+6b2² =2(a²+71+3b²2 ) ここで, a2+71 + 3b²2 は整数であるから Ck+1 も偶数である。 (I), (II)より すべての自然数nに対してcm は偶数である。 (証明紋) (3) n=2m(mは自然数とおき, C2mm が28で割り切れることを数学的帰納法によ り証明する。 (I) m=1のとき, c2 = 28 より 28で割り切れる。 (II) m=kのときc2が28で割り切れると仮定すると, 28 (1は整数)とおけ る。 m=k+1のとき C24+2=a2+2b24+2 = (2a2+1+3b2+1) (a2+1+2b2+1) = {2 (2a2+362) +3 (a₂+2b₂)}{2a+3b₂+2 (a₂+2b2x)} = (7a2 + 12b2) (4a24+7b₂24) = 28a2²+97a2b2+84b2² = 28a2²+97-28/+84b2x² = 28 (a24² +971 +3b₂²) D ここで, a² +971 +3bz² は整数であるから 22は28で割り切れる。 (I), (II)より. すべての自然数mに対して C2me は28で割り切れる。 ゆえに,nが偶数のとき, cm は28で割り切れる。 (証明終)