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Mathematics Senior High

赤線部分がどうやって出てくるのかわかりません… 解説お願いします🙏🏻

基本例題 27 垂心の位置ベクトル 平面上に△OAB があり, OA=5,OB=6. AB = 7 とする。 また, △OABの垂 心をHとする。 (1) cOS ∠AOB を求めよ。 (2) OA=4,OB=6とするとき, OH をa, を用いて表せ。 脂針 三角形の垂心とは、三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で あり、△OABの垂心Hに対して, OA⊥BH, OB⊥AH, ABOH が成り立つ。 そこで, OA⊥BHといった図形の条件をベクトルの条件 に直して解く。 (2) では OH =sa + t とし, OA・BH = 0, OB・AH=0の2つの条件から,s,t の値を求める。 解答 (1) 余弦定理から COS ∠AOB= (2) (1)から a b=la|1b|co よって ゆえに ① ② から したがって 52+62-72 12 2・5・6 △OAB は直角三角形でないから,垂心Hは2点A, B と一致することはない。 Hは垂心であるから OH = sa + to (s,t は実数) とする。 OA⊥BH より OA・BH =0である:8= から a {sa+(t-1)}=0 slaf+(t-1)a.b=0 よって ゆえに すなわち 25s+6t=6 25s+6(t-1)=0 A また, OBIAH より OB・AH = 0 であるから す{(s-1)a+t}=0 (s-1)ã b+t|b²=0 S= | cos∠AOB=5・6・ =6 5 24' OA⊥BH, OB⊥AH ...... 60 5 6(s-1)+36t=0 すなわち s + t=1 ··· 19 144 t= 5 OH= a+ 24 19 b 144 a H ✔ NU p.29 基本事項 5 重要 29. B A H 参考 |AB|=|-ar =161²-26-a+|a1² |AB|=7,|a|=5,||=6 であるから 72=62-25 ・a +5² よって 4.1 = 6 B 指針 垂直の条件を (内積)=0 の計算に結び つけて解決する。 a=5, a∙b=6 ★の方針。 ①垂直→(内積) = 0 MAHOH-OA ② Aa-6=6, 161=6 1①-②から 24s=5

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English Senior High

答えが公開されていないので、わかる方に答え合わせお願いしたいです😭🙇‍♀️

IV. (1) から (5) の各問いにおいて, 1.~6. の語句を並べ替えて空所を補い, 最も適当な英文 を完成させなさい。 解答は解答用紙2枚目 (記述式) の所定の解答欄に, (A)と (B)に入る語句の番号を記入すること。 (1) I like English because I feel like a different person when I am speaking it. Although it is difficult to speak well, I enjoy the challenge. Someday I hope ( ) (A) ( ) ( ) (B) ( ) in English. 1. even dream 5. the level 1. young people 2. acquire 5. provide (2) Volunteering is a good thing because it teaches young adults valuable lessons about life. For one, it teaches them that charity is an investment. By helping others you also help yourself. Volunteering can also ( ) ( A ) ( ) ( ) ( B ) ) practical experience. 1. health 5. to 2. where 6. I can. 1. lacking 5. found of what roles physical activity, exercise and nutrition play. neither prevent nor manage disease. 6. an opportunity (3) There are at least four kinds of education people should get when they are young: physical education, moral education, intellectual education and nutrition education. Those ( ) (A) ( ) ( ) ( B ) ( ) have an understanding Without them we can Q wear 5. we 3. reach 2. in 6. interested 3. with 2. and 6. more (4) E-mail and other SNS applications are now the primary means of communication in much of the world. While this is certainly one form of socialization, it seems to be replacing social interaction in person. As a result, more ( ) ( A ) ( ) ( ) ( B ) ( ) in the social skills and values that are essential to their integration into a group or community. 2 clothes 6. to 4. to 3. need 4. to 3. are (5) Presumably fashion reflects our personalities. The ( ) ( A ) ( :) ( ^_-) (B) ( ) who and what we are. Many people wear clothes to try and fit in, some to impress others, and some just wear the clothes they own. Your clothing is a reflection of who you are one way or another. 3. like 4. mental or physical 4. people 4. show Basic Elements for Communication (t, 2019 4), 7, 35, 59, 71, 87 ( 改変)

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