図形と計量 (2) なぜ、BE=5/3になるのか分かりません。 何度計算しても、分母が3になりません。

11:54 all 4G 98 × 高1・高2トップレベル数学IAIIB + C (ベクトル) 第4講三角比といえば 目 目次 追加済み 0.75× まだ (DE+3)=Fc(2.0x) 速度 1.00x AECB QAFADay [C (FB+3)-24 2(ER+3)=4EC EB+3-2 FB+ Ec= これと 10 BEEF (+1) 2 E D BE +5 5 2 BE = BE: 3 2 B 自動 CRECRUIT 10:58 25:40 LJ 三角比といえば・・・ 44 円に内接する四角形ABCD が AB=3, BC=2,CD=1, DA=4を満たしている. また, 直線AB と直線 CD の交点をE, 直線AD と直線BCの交点をF. 線分AC と 線分 BD の交点をPとし、 三角形BCE の外接円と直線 EF の交点でE以外のものを 点 Q とする. 次の各問いに答えよ. (1)点Qは三角形 CDF の外接円上にあることを示せ (2) 線分 BD, 線分 BE, 線分 DF. 線分 EF の長さをそれぞれ求めよ. (3) 四角形ABCDの面積Sを求めよ. (4) 線分AP の長さを求めよ. (5) sin∠APB の値を求めよ. 【答】 (1) 略 (2BD= 55 7 BE E-f. DF- DF=3. EF== 2065 (3) 2√6 12 (4) 6√385 35 4√6 (5) 11 【解答】 (1) B.C. Q. Eは同一円周上より, ∠CQE=∠ABC また, A, B, C, D は同一円周上より, ∠ABC = ∠CDF よって∠CQE=∠CDF より Q. C, D. F は同一円周上にある. (2) A, B, C, Dは同一円周上より ∠BAD + ∠BCD = よって cos∠BAD+ cos∠BCD=0 + 32+42-BD2 22+12-BD2 2×3×4 2×2×1 =0 55 BD= 7 方べきの定理より. BE(BE+3)=EC(EC+1) ………① BD²= 55 △EBCと△EDA が相似であることより EC (BE+3)=2:4 5 3 BE+3=2EC これを①に代入,整理することでBE = を得る.また,EC=13 である. メネラウスの定理より 7 DF EC AB DF 3 =1 =1 . DF= AF CD BE 3+0-14, AF-4+ AE=3+ DF +4 1 5 3 COS ∠BAD= 32+42-BD^ 2×3×4 より < 戻る 次へ >

積分 写真の変換について、どっちを選択すれば計算しやすいのかというのは完全に運ゲーなのか、何か考え方にコツはあるのか教えてください。問題によるというのは分かっているのですが、｢何となくこの形だったらこっちを選ぶ｣みたいなものはあるのでしょうか。また、経験値を増やせば自ずと分... Read More

sin² 0 ↓ = (1-60526) 1-6050 1-2 ✓ cost C +(1-605-20) |- sing

[至急]この問題の(2)(3)を教えてください！ できれば図も描いてくれると助かりますm(_ _)m

34 ∠A 30, ∠B が90° であり,辺BCの長さが1である△ABCにおいて, 辺AB上に BD = 1 となるような点 Dをとる。さらに,点Dから辺ACに垂線を引き、その交点を点E とする。 (1) 線分AD の長さを求めよ。 (2) 線分 DE の長さを求めよ。 (3)sin ∠DCE の値を求めよ。 [公立鳥取環境大]

(2)の解き方が分かりません😭教えてください

a の値の範 基本145 , 与式は 1つの解をも 着目 239 重要 例題 149 三角方程式の解の個数 aは定数とする。 10 に関する方程式 sin' d-cos0+a=0について,次の問いに 答えよ。 ただし, 0≦02 とする。 この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2)この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 COS0=xとおいて, 方程式を整理すると 指針 x2+x-1-a=0(-1≦x≦1) 前ページと同じように考えてもよいが,処理が煩雑に感じられる。そこで, 02 重要 148 ①定数αの入った方程式 f(x) =αの形に直してから処理に従い,定数a を右辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと, 関数 y=x'+x-1 (-1≦x≦1) のグラ フと直線y=αの共有点の問題に帰着できる。 ← → 直線 y=a を平行移動して,グラフとの共有点を調べる。 なお (2) では x=-1,1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1 <x<1であるxに対して0は 2個あることに注意する。 cos0=x とおくと,0≦0<2から この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 =0をαにつ ると (x-2) 切線 y=x2 と 4 4章 2 三角関数の応用 -2) の共有 S 範囲にある 解答 方程式は (1-x2)-x+α=0 もよい。 解 参照。 したがって x2+x-1=a cost f(x)=x'+x-1とすると f(x) = (x+1/12/27 5 グラフをかくため基本形に。 4 (1)求める条件は,-1≦x≦1の範囲で、y=f(x) のグラフと直線 y=aが共有点をもつ条件と同じ y=f(x) ' 5 y=a 1 である。 よって, 右の図から ≦a≦1 [6]- + [5]- ' 1 X 1 (2) y=f(x) のグラフと直線 y=αの共有点を考え 2 x て 求める解の個数は次のようになる。 [4]- [1] a <! 1 <αのとき 5 4' 共有点はないから 0個 [3]- 5 [2] 1 T 練習 149 [2] a=- 5 のとき,x=-1/2から2個 4 12/23から2個 さ to se XA [6]- 5 [3] <a<1のとき [5]~ 0 [4] - π 12 [日 [2] [3] [4]- -1 はそれぞれ1個ずつあるから 2 4個 -1<x</12/12<x<0の範囲に共有点 [4] α=1のとき、x=-1, 0 から 3個 [5] -1 <a<1のとき, 0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6] a=1のとき,x=1から1個 108 OP 10に関する方程式 cosine-α-1=0の解の個数を, 定数αの値の範囲に

（3）です。 解答の丸を付けてる記号が<=にならないのは何故ですか？理由が分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️よろしくお願いします😭😭

基本 例題 143 三角不等式の解法 ・・・ 基本 002のとき、 次の不等式を解け。 00000 233 √3 T (1) sin0 <- 2 (2)1/1/cosm 2 (3)tan0≧ 1 √3 指針 三角関数を含む不等式 (三角不等式)を満たすの範囲を求めるには, まずとおいた三角方程式を解く /p.231 基本事項 2 その際には,単位円を利用するか, 三角関数のグラフを利用する。そして、不等式を 満たすの範囲を図やグラフから読みとる(図の赤色部分)。 (3) 0 が定義されない場合に注意。 0≦0<2では70キ 32 TC (1)0≦02の範囲で, sin0=- √3 4 5 2 を満たす0の値は 0= ・π、 π 答 3' よって,下の図から,不等式を満たすの範囲は130103/ (2)0≦0<2mの範囲で,coso=1/23 を満たす0の値は 2 π π 5 0=- 7 33, πT よって,下の図から,不等式を満たすの範囲は 07037 π π 5 π 4 (3)002の範囲で,tan0= π を満たすの値は 0= √√3 π 6'6' 76 よって、下の図から,不等式を満たすの範囲は07/11/002/ 6 π π (1) y1 1 5-3 (2) y 3 +18 1 5 π π 3 13 7-6 12 (3) 4 11x 0 1-1 T i 12 | 32 √3 -1 74 12 4TT √2 11 12 1x-1 916 1 T 1x

cos13/18πが-sin2/9になる解説をしていただきたいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(1) 基本 例題 139 三角関数の値(2)･･･性質利用 次の値を求めよ。 sin 10 3 π 3 00000 (2) cos (143) (3) tan 1/2 オー 13 π 17 13 (4) sin- 18 +COS π十sin 18 sin / π л-sin 9 18 p.224 基本事項 1~4 4章 2 三角関数の性質、グラフ 5 一般角の三角関数は,次の手順により, 鋭角の三角関数で表してから求めるとよい。 ① 負の角は,-0の公式で正の角に直す。 2 2 以上の角は, 0+2の公式で2より小さい角にする。 π ③ ±0.10の公式を用いて 鋭角にする。 2 (4)各項1つずつの値を求めることができない。 まずは1つずつ鋭角の三角関数に 直してから考える。 CHART 一般角の三角関数 鋭角の三角関数に直す 4 (1) sin10 = sin(1/32+2x)=sin 1/3 = sin(1/3+r) 3 =-sin 立つ。 解答 COS 3 (2) cos(-7)=cos- 4 COS T √3 2 π π=COS +π π =-COS 3 12 12 3 an(x+2)=tan 5 π=tan (+) で、 sin(0+z)=-sino ( =v cos(0+x)=-coso tan (0+z)=tan0 I 13 (3) tan π=tan 4 4 π =tan =1 4 13 π 別解 tan π=tan 4 4 17 (4) sin 18 78 +cos- 18 18 π 2 =sin- 18 =0 +3=tan π =1 4 137+ sin 777-sin 9 tan (0+nz)=tan0 ( n は整数) π 18 πC sin(π-0)=sin0 18 =sin(x-1)+cos(x+4)+sin(x-2)-sin 9 πー 11 -sino + sino sing cos(+4)=-sine 練習 次の値を求めよ。 ① 139 (1) sin(-7) π ttan(-25) (3) tan (-117) (2) cos 76 17 23 ) 13 11

数1 （一枚目は問題と回答、二枚目は自分で解いた写真です。） 自分で解いたのは回答と全く違うやり方で、答えも違っています。二枚目のどこがダメなのか教えて欲しいです。

例題 1176 等式と値 00000 0°<0 <180°とする。 4cos0+2sin0=√2 のとき, tan0 の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 2-in [大阪産大] 基本 113 三角比の計算かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用 tan 0 の値は sind, cose の値がわかると求められる。 そこで かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用して,sine, cose についての連立方程式 4cos0+2sin0=√2,sin'0+cos20=1 →cosを消去し, sin0 の2次方程式を導く。 を解く。 解答 4cos0+2sin0=√2 を変形して 4cos=√2-2sin0 sin20+cos20=1 の両辺に 16 を掛けて 16sin 20 +16cos20=16 ①を② に代入して ・① 4cos+2sin0 = √2 を条件式とみて、条件式 は文字を減らす方針で COSO を消去する。 4章 13 三角比の拡張 t=- 16sin20+(√2-2sin0)²=16 整理して 10sin2-2√2 sin0-7=0 ここで, sind=t とおくと これを解いてt=- よって 10t2-2√2t-7=0 sin √2+√2 (*) 10 √2 7/2150 2 sin10 0°<0 <180°であるから 0<t≤1 (*) 2次方程式 ax2+26'x+c=0 の解は x= -6' ±√b2-ac a fint. sin 0, cos0 どちらを 消去? sin を消去して coseに ついて解くと, 1 0°<0 <180°から これを満たすのは t= 7√2 10 cos 0= 2 の2 10 7√√2 すなわち つが得られるが, sin0= 10 ①から 4 cos 0=√2-2.7√2 √2 co cos = のときは 2 = ゆえに を求めると √2 10 cos 0=- 10 すなわち 2√2 5 sin0 <0となり適さない。 この検討を見逃すこともあ 0 を消去して, 符号が一定 (sin0 > 0) の sin したがって tan0= 7√2 √2 sin を残す方が, 解の吟味 =-7 COS 10 10 の手間が省ける。

どのようにすれば赤線部のように式を変形出来ますでしょうか🙇🏻‍♀️お願いいたします🙏

(2)y=x+2x-2x²-6x y'=4.x3+6.x2-4.x-6 =2(x+1)(x-1)(2x+3) 3 + IC -1 2 1 y' 0 + 0 - 0 |極小 y 45 16 |極大 3 |極小 -5

左が問題、真ん中が解答、右が自分が解いた解答の途中までです。 両辺を二乗して解いていったのですが、cosx を出そうとすると√を含んだものになってしまいます💦 なぜ右のような解き方ではだめなのでしょうか🙇🏻‍♀️

(4) cos x-3 cos +2>0

下の不等式を解く問題について質問です。 解答で赤線部のようになるのはなぜですか？🙏

(4) cos x-3 cos 1/2+2>0