数IIの式と証明の問題です。 このプリントを明日提出しなければならないのですが、解き方が全く分からず解けていないため解答をお願いしたいです。 よろしくお願いします。

数学ⅡⅠ 第1章式と証明 第1節式と計算] [3] 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 (1+¹)*>2 ath 方針 二項定理 ただし n=2, 3, 4, ...... (a+b)*=nCoax+,Can-16+"Cza”-262+..+ Cyan-11+ + Cm_106-1 + Cmb" のa,bに適切な値を代入することで, 様々な等式や不等式を証明することができる。 なお,"C, は自然数であり, a>0,b>0のとき,a"> 0,6"> 0 が成り立つ。 (11 h) = μlo (nly. (bet nes / "A)² + no 14.1² + wcal t h (11) 01 th)" 4 11 の百の位の数字と十の位の数字をそれぞれ求めよ。 方針 119 であれば、パスカルの三角形を思い出して, 119 12345678987654321 と (筆算しなくとも) 計算できる。 ここでは, 11=10+1 として 二項の和で表し、 二項定理を用いる。 課題 サクシード数学ⅡI + BP6~9の1~7, 201~216

本文を完成させましょうって書いてるんですけどいくら読んでもどこにあるかわかんないです。 解説とどこにあるか教えていただけると幸いです。

5 次の質問に本文中から見つけ、答えの英文を完成させましょう。 1. Why is Utsunomiya Seika always busy with her duties? Because 2. What will seika do for as long as possible? She will

なぜ0≦a≦3ではダメなのでしょうか

1-3a² -3a² 158 aは正の定数とする。 関数y=x2-6x+6 (0≦x≦α) の最小値を求めよ。 教 p.93 応用例題 3

175.2 訂正後の記述に問題はないですかね？？

基本例題 175 対数の大小比較 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 1.5, log3561 (2) 2, log49, log25 指針 対数の大小比較では,次の対数関数の性質を利用する。 a>1のとき 0<p<g⇔logp<logag 対 大小一致 0<a<1のとき 0<p<glogp>log.g -- 解答 せ。説明 大小反対 (不等号の向きが変わる) まず異なる底はそろえることから始める。 (1) 小数 1.5 を分数に直し、底を3とする対数で表す。 (2 を底を2とする対数で表す。 2と1049 (3) (3) logo.53, logo.52, log32, log52 p.273 基本事項 ② 件に関する箇所を比べてた。 HUTE 【CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 また, 10g2, 10gs2の比較では, 真数がともに2であるから, 底を2にそろえると考えやすい。 (2) 2210g2=10g222=10g24, 底2は1より大きく, 3 4 <5であるから (1) 1.5=2=log:3=log, 3} # (3³)²=3¹=27>5² また 底3は1より大きく35であるからな 10g33 >10g35) したがって 2 1.5 >log35 同値では10g23210g23 log4 9=- log22² ......... 1 logs2= log52= log23' 10g25 1 <3 < 5 であるから 0<log23 <log25 recept Soffol よって 0< すなわち したがって log25 log2 3 10gage 1 log.pt log23 <log24<log25 すなわち 10g9<2<log25 0.5は1より小さく, 3>2>1であるから logo.53<logo.52<0ft で,底2は1より大きく, 式しか定 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (?) 19go.33,10go.35 YA a>1 0/p 00000 - ***** 0<log52<log32 logo.53 <logo.52<logs2<logs2で成り立つ log, y=logaxのグラフ gx y 0<a<1 log.p op. logag 1 g 底はそろえよ <A> 0, B>0ならば A>B⇒A¹>B² 底の変換公式。 a142ターのように アート 不等号の向きが変わる。 指針のy=10gaxのグラフ から, α>1のとき 0<x<1⇔10gax<0 x>1⇔10gax>0 Job 0 <a <1のとき 0<x<1⇔10gax > 0 x>1⇔10gax < 0 x Op.293 EX113 (3) logo.54, log24, log34 275 5章 31 対数関数

cosθのグラフが2/π平行移動しているので原点を通ると思ったのですが、なぜ違うんですか？

$ y=2012/27) 平移動→原点通る? =2cos-4 E 20 5 2 π ==N2 -2x 3 2 Y π (2) YA 2 ENT IN -2 OT 2 y=2cos (4) 3-2+ V π ①y=cost 3 2π 2 π ③y=2cos o 3π π 2- 47 9 π 23 ②y=2cose 目し, 曲線上の主な り、なめらかな線で かけばよい。 5T -11- ―π N +₁5-+ 6A

マーカー部分の区間ってどのように考えれば良いんですか？💦

04 基本例題 258 絶対値を含む関数の定積分 (1) Slx-2/dx を求めよ。 解答 指針 絶対値記号がついたままでは積分できない。 そこで,まず, 絶対値記号をはずす。 141= {¯) -A (A≦) ← 定積分の計算では,等号を A(A≧0) 両方の場合に付ける。 11をはずしたら、定積分の性質 S f(x)dx = S. f(x)dx+S" f(x)dx (積分区間の 割)を利用して計算する。 つまり, | |内の式の正負の境目で積分区間を分割する。 絶対値 場合に分ける |A|= (1) x-2=0とすると x=2 区間を1≦x≦2と2≦x≦4に分割。 (2) x2+x−2=0 とすると, (x+2)(x-1)=0からx=-2,1 → 積分区間 0≦x≦2 に x=1 が含まれるから,区間を 0≦x≦1と1≦x≦2に分割して計算する。 (1) 1≦x≦2のとき |x-2|=-(x-2) 2≦x≦4のとき |x-2|=x-2 (2) S²√x²+x−2\dx ***I. Slx-2|dx={(x-2)}dx+S2(x-2)dxc.) (1) = または (x3) |x2+x-2|=|(x+2)(x-1)|=2+ 2 scat (2) =- [²2/2² - 2x]²+ [ ²2 2² - 2x ] ₁ = 1トｰナ =-{(2-4)-(1/23-2)+(8−8)-(2-4) 01 12 4 I 図の2つの赤い三角形の面 積の和として求めると --[2³² + であるから (2) 0≦x≦1のとき |x2+x-2|=-(x2+x−2) 1≦x≦2のとき |x2+x-2|=x2+x-2 であるから Slx+x-2|dx={(x+x−2)}dx+∫(x+x-2)dx == - 2x] + [²/537 0 8 =(1/3+1/12-2)×2+(10/+2-4 x3x2 /p.384 基本事項 重要 259 2 + 22²2 - 2x]²₁ (*) = 3 (*) * F(x)=1512xとすると, F(0)=0 で, 定積分は + 3 -[F(x)]+[F(x)]=-2F(1)+F(0)+F(2) となる。 問題の定積分は,それぞ れ図の赤く塗った部分の 面積を表す。 YA 1 1/2+2=1/5/20 (2) 4 (与式)=1/12・1・1+1/02 ·1·1+2·2 5 0 1 2 -2 _=-{F(1)-F(0)) +{F(2)-F(1)) 709

接戦の方程式ってなぜこのようになるんですか？💦

O 基本例題 248 放物線と | 放物線C:y=x2-4x+3上の点P(0, 3), Q (6, 15) における接線をそれぞれ 基本246,247 |ℓ, m とする。 この2つの接線と放物線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 指針 まず, 2接線l m の方程式と, l, m の交点のx座標を求め, グラフをかく。 この交点のx座標を境に接線の方程式が変わるから, 被積分関数も変わる ・被積分関数は, (x-α)” の形で表される。 よって, 定積分の計算では, S(x-a)'dx=(x-a)² -+C (C は積分定数) を利用すると,かなりらくになる。 3 y=x2-4x+3 から y'=2x-4 解答の方程式は,y-3=(2・0-4)(x-0)からy=-4x+3 m の方程式は, y-15=(2・6-4)(x-6) から y=8x-33 lとmの交点のx座標は, -4x+3=8x-33 を解くと 12x-36=0 PAA ゆえに x=3 よって, 求める面積Sは S={(x-4x+3)-(-4x+3)}dx +{(x-4x+3)-(8x-33)}dx = S²x²dx+S₁ (x-6)²³dx - [ ²³1 + [(x = 60² 1 3 =9+9=18 uhl (x = S 530 -S{(2x+3)(x-4x+3)}dx 24+S(x2-6x)dx 9 4 =54+ x(x-6)dx -54-11 (60)=54-36-18 P |15 13 のが 3 m 14800 n^e 参考lとmの交点をRとし, 2点P, Q を通る直線をnとす る。また、Cとnで囲まれた部分の面積をSとすると,求 める面積Sは S=APQR-S₁ R(3, -9), n:y=2x+3であるから 1 S= ((15-3)+(3-(-9)}]* *1 22 6 x 23(²x-(x8-0017+x5 【曲線 y=f(x) 上の点 (a, f(a)) における接 線の方程式は y-f(a)=f'(a)(x-a) 曲線と接線の上下関係 0≦x≦3では x2-4x+3≧-4x+3 3≦x≦6では x2-4x+3≧8x-33 f(x-a) dr [ (x=a)² + C 3 C- YA |15 3 S₁ 0 -T 169-2 (*) APQR =APQT+APRT 底辺PTは共通。 177 2つの (2) 指針 解答

なぜ、(1)の図を用いて考えなければならないのか分かりません。。。教えて下さい🙏

に利用する。 分け。 分け。 1 2 O YA 2 12 解答 (2) f(f(x))= -10 12 2---- 1 10 -2 1 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f() BO (2) y=f()) D こき,nを実 xx<n+1** 号であり、 (1) グラフは図 (1) のようになるay 2f(x) 指針 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で, 0≦f(x) <2のとき 2f(x), 2≦f(x) 4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, f(x)<2となるxの範囲と, 2f(x) ≦4となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき (0≤ f(x) <2) 8-2f(x) (2≤ f(x) ≤4) 2≦x≦3のとき 4 A=20 =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) =16-4x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (2) ya YA I f(x)= f(f(x))=2f(x)=2.2x=4xしている 人の役割 f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) 0 1 2 3 4 x 2012 3 4 [参考] (2)のグラフは, 式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 [2] f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x)とf(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学ⅢIで学ぶ)。 練習 関数f(x) ( 0≦x<1) を右のように定義するとき, ④ 71 次の関数のグラフをかけ。 (1) _y=f(x) (2) y=f(f(x)) (0≤x<2) 8-2x(2≦x≦4) x 2x 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから, f(x) の変域は 0≦x<1のとき -------- 0≤ f(x) <2 1≦x≦3のとき 2≤ f(x) ≤4 3<x≦4のとき 0≦f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように、 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 f(x)={ YA 8から2倍を 引く M 2 4 x 2倍する 4 O 2x 2x-1 (0≦x</1/2) (1/2≦x<1) 3章 3 8 関数とグラフ

高3英語表現です。 合っているかの確認と、わからないところ(空白部分)を教えていただきたいです。 間違っているところがあればそこの訂正もお願いします🙇‍♀️

STRESEMO SI In many cases, *cyber-bullying can be even more painful than face-to-face bullying. A lot of cyber-bullying can be done without using a real name, (1)( ) you may not be sure who is targeting you. This can make you feel even more threatened and can encourage bullies, (2)( ) they believe online secrecy means they're less likely to 秘密にすること おどされる いじめをする人 get caught. Since cyber-bullies can't see your reaction, they will often go much further in 〜ので ) they would do face-to-face with you. farate their harassment or ridicule (3)( 冷やかし (Adapted from Dealing with Bullying and Cyber-bullying by HelpGuide.org) (注)*cyber-bullying: コンピュータや携帯電話, ソーシャルネットワークなどを利用したいじめ ameldorg Inanitouha a'cijama Jarít (1) Ⓡ still (2) 1 as (3) 1 so that and pas 2 nevertheless 3 otherwise にもかかわらず さもなければ 5 but 2 though Kithet 2 such that 3 but however 3 than MTU 3 because 4 before when s vous diely you? Hosely odi otai genom gnigned Jaemmourvne yaibanorve adi bas orent page 4 4 unless 2 mnib sa roue olil magitom robom ~ように Sound travels in the same way as water waves (1) 2 still pond. The water is perfectly still (2)( O the stone falls in, waves are sent out in all directions. ) the stone hits the water. But once travels in all directions It is important to realize that sound spreads out (3) from its source. You can, (4)( 6 ), direct some sounds, for example, the human voice by using a megaphone. This makes the voice seem louder, (5)( is pointing the sound in one direction rather than letting it spread out (6) Ⓡ ) in fact it ) it would normally. ~ない限り 4 when 文章問題 Diw ob of saidton syar ns of alushur n (大阪医科大) noun at vide ) a stone is thrown into a (名古屋工業大)

大学受験の長文問題です。 解答がないので答えをお願いします🙏

問題 3 以下の英文を読んで、次の問いに答えなさい。 (*のついた語には語注が ある。) If you are able to step outside and hear many types of birds, you might also have a greater feeling of well-being. Two studies show that hearing diverse birdsongs may help increase our happiness. (A) One study was done by researchers at California Polytechnic State University. A research team studied the effects of birdsong ( 1 ) people walking through a park in the U.S. state of Colorado. A biology graduate student, Danielle Ferraro, led the study. "There could be an evolutionary reason why we like birdsong so much. And the idea is that when we hear birdsong it could signal safety to us," Ferraro says. There could be many other reasons, too. Ferraro states that in some areas around the world birdsong can also signal the arrival of spring and nice weather. Bird diversity, she adds, can also mean a healthy environment. She explained her study to Voice of America (VOA). Ferraro and her team played recorded songs from a diverse group of birds native to the area. They did this on hiking trails in a park in Boulder, Colorado. (2) several weeks, the researchers played recorded birdsong at certain times of the day and other times they did not. Then they talked with hikers after they ( 3 ). Hikers who heard the recorded diverse birdsongs reported a greater sense of well-being than the people who heard simply the natural birds. The researchers suggest that both the bird sounds and biodiversity* can increase feelings of well-being. Ferraro explained that she used native birdsong for the study. This way it would sound as natural as possible. They also did the study during the summer. She explains why this is important. "So the study ( 4 ) in the summer and that's kind of important because the spring is most birds' breeding* season. And if we play the birdsong during breeding season, that might have disturbed them. (B) We didn't want to disturb the birds too much." The study was published in an academic journal called the Royal Society B in December 2020. - 10- ◇M2 (310-15)