Many〜から始まる英文についてなんですが、foundとcannot be seenのどっちをvとしてとればいいんですか？

次の英文の下線部を訳しなさい SESILTE The radio telescope is a new, rather than a better tool for studying the sky. Many of the radio sources in space found with the radio telescope cannot be seen through the ordinary telescope. And in the same way, most of the stars seen by the ordinary telescope cannot be heard with the radio telescope. (愛知大)

（３）の③の問題なんですが、回答を見ると分母を消すため左辺は×2をしているのですが、なぜ右辺の9が36になったのかが分かりません。教えてください。

右の図のように, 原点0を通る直線lと,点A(12, 0) を通る直 線がある。 直線と直線は, 点B(8, 4) で交わっている。 また,線分 OB 上に点P, 線分AB上に点Qをとり 2点P, Q からx軸にひいた垂線とx軸との交点をそれぞれH,Kとする。 四角形 PHKQ が長方形のとき, 次の問いに答えよ。 〈 佐賀県 〉 →P.52 1 面積との融合 (1) 直線lの式を求めよ。 (2) 直線の式を求めよ。 (3) 点Pの座標をaとするとき、次の①~③の問いに答えよ。 ①点Qの座標を a を使って表せ。 ② PH: HK=1: 7 となるとき, a の値を求めよ。 ③ 長方形 PHKQ の面積が9となるとき, αの値をすべて求めよ。 H B 関数編 K m G IC

（３、4）の細かい解説お願いします

理解] 右の図のように, 関数y=xのグラフがある。 関数y=x^2のグラフ上に2点A, B を 線分ABがx軸に平行に 長さが6であるようにとる。 また,関数y=xのグラフ上にx座 標がtである点Pをとり, 直線APがx軸と交わる点をQとする。 なお,t は正の数であり, 点Pは点Bと異なる点とする。 次の問いに答えなさい。 (徳島県) (1) 点Bの座標を求めなさい。 Ma (2) t=2のとき, 直線APの傾きを求めなさい。 (-2,944 ) APBの面積が24になるtの値を, すべて求めなさい。 y CL y=xc2 ●B (3,9) O to DC 3) t=4のとき,線分 PA と線分AQ の長さの比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

2番の回答お願いします！ 県立入試控えてて数学苦手なので勉強中です。

5 図Iのような, 三角柱の形をした容器がある。 BE = 10cm, ∠CAB=90°のとき, 次の AB=AC=6cm,BC=6√2cm, みっぷう 1,2の問いに答えなさい。 ただし, 三角柱の容器は密封することができ, 容器 の面の厚さや変形は考えないものとし、水はこぼれないものとする。 1 図1において,次の (1), (2) の問いに答えなさい。 図I (1) 辺ABと垂直な辺は全部で何本あるか答えなさい。 3本 (2) この三角柱の容器の側面積を求めなさい。 10 ME D F

↓の展開がよく分からないので教えてください。

C4 n-100C96 C100 =100C₁.(n-100)!100!(n-100)! 96!(n-196)!n! 0. pn= = 100 100 C4 100! 96! (n-100)!(n-100)! (n-196)!n!

ペ

？のところが分かりません。シグマがk＝0の時を考えてみたのですがうまく行きませんでした。（助けてください）

= したがって, VOREST となり, 5 n-k P. = .C. (²) * (²) * k 8 8 5 12 2000 n 26¹P₁ = 26*. ,C₂ k=0 k=0 = k=0 130 8 300 n-k 2.c.(30)*(3) ** 8 2 33 = (³ 8 -+ n 3 8 5 3 8 8 n よって 2000は

⑶の問題です。 解説プリントのZが①の解ならばZバーが①の解っていうところがピンときません。 対称式とかなんとか。意味が分かりません。なんとなくは分かるのですが、

) Z 121=1 かつ 127+11=1 Z Zが実数とすると、成立しないので、2日 1+11=14 (24+1)(21)=1 (21){(金)+11=1 (22) " + = " + (2) " + | = 22=121=1より 2₁+ (2) ² + 1 = 0 Z tv Do = =+ Da tu A 2₁, 2₁, 22, 2₂, Zz ①を満たすでは、 共役な複素数の組となる。 (2₁-2₁)-(2₂-2₂) -- (26-2) 12₁ 1²2 12₂ 1²---12-1² 1211212.12. 1 - x² + y² Z.Z ZW = (ixi 11 = Z. Z zw (Z)" |(3) ²+1 | = 1 ((Z)²+1) (2) ²+1) zac, k ((2)²+1) (z^+1)= (ZZ)" + Z^+(Z)" "Z" + (Z)"

解法を確認したいです。よろしくお願い致します。

6. (イ) から(二)の各設問に答えよ。 選択肢の中からあてはまるものを選ぶ問題では, 複数解答もあり得る。 (イ)下に示す水溶液 (a)~(e) は,いずれも25℃に保たれている。 これらの水溶液 について, pHが大きいものから小さいものへ､左から右へ順に並べて書け。も しpHの値が同じ水溶液があれば、 解答欄の同じスペースに並べて書け (余った スペースは空白のままで構わない)。 なお、必要があれば,次の電離定数 (25℃) の値を参考にせよ。 a>c>a>e>d 酢酸 1.8 x 10 mol/L 次亜塩素酸 3.5×10mol/L フッ化水素酸 6.3×10mol/L 亜硝酸 4.0×10mol/L (a) 食塩水を陽イオン交換膜法で電気分解し, 陽極側から得られる主生成物 0.1mol を水に完全に溶解させ, 水溶液の体積を1Lにしたもの。 なお, 水 に溶解した主生成物は, その3分の1が水と反応し、残りの3分の2は未反 応のままである。 (b) 食塩水を陽イオン交換膜法で電気分解し,陰極側から得られる主生成物 0.1mol/Lの水溶液。 0.7 (c) ホタル石に濃硫酸を加えて加熱し得られた気体 0.1mol を水に完全に溶か し,水溶液の体積を1Lにしたもの。 CaFat Haso4 CaSoa+2HF (d) 銅に濃硫酸を加え、加熱して得られた気体を酸化バナジウム (V) で処理し, 得られた水蒸気以外の生成物 0.1mol を水に完全に溶かし、 水溶液の体積を 1Lにしたもの。 cut 2112 5043 cus04+ 21+20+ SO₂ 503 th (e) 0.1mol/L 過塩素酸水溶液。 0.1

解法を確認したいです。よろしくお願い致します。

(ハ) 次の文章を読み、 下の設問 (1), (2) に答えよ。 図1のように、連続的に供給される溶液を沸騰させ、蒸気と溶液に分離するフ ラッシュ蒸留プロセスがある。 エタノールと水の混合液は加熱器で約100℃に加 熱され、調圧器で大気圧 (1.01×10'Pa)に戻されて、気液分離塔へ送り込まれ る。 気液分離塔では、蒸気と液体の間に平衡(気液平衡) が成立しており,ここ で蒸気と液体が分離される。 液体は気液分離塔の下部から缶出液として取り出さ れる。 蒸気は気液分離塔の上部から取り出され、冷却塔で冷却されて,すべて液 体となり。 留出液となる。 次のページの表1には、 エタノール-水混合液とその蒸気が 1.01 ×10' Pa で 平衡になっているときの, 蒸気中と液中のエタノールのモル分率〔%〕の一般的 なデータを示した。 (1) エタノールをモル分率15%含む水溶液を100mol/sの速度 (エタノールと 水の総量の速度)で供給し, フラッシュ蒸留したところ, 留出液がモル分率 47%のエタノールを含んでいた。 1秒間に得られる留出液の物質量(エタ ノールと水の総量) [mol] を有効数字2桁で答えよ。 ただし、 気液分離塔内 は常に 1.01 × 103Paに保たれており, 気液分離塔内に滞留するエタノールと 水の物質量は常に一定である。 また, 蒸気および液中のエタノールの濃度も常 に一定である。 7.5ml (2) 得られた留出液を再び原液としてフラッシュ蒸留プロセスで処理すれば,さ らに高いエタノール濃度をもつ留出液が得られる。 この操作を繰り返すことで. 得られる液体のエタノールのモル分率は, ある限界値まで上がっていく。 表 1 のデータを参考に, その限界値を有効数字2桁で示せ。 89%