初項4公比2の階差数列の求め方教えてください🙏🏻

7 11 > 4 V 8 193567 V V 16 99 32

｢等差｣×｢等比｣数列の和を求める問題の解説です。立式はできますが、－4Sの和の式の計算から最後までが分かりません。どなたか教えてくださると幸いです🙇‍♀️

68 S=1・1+2・5+3.5° + ...... +n・5"-1 両辺に5を掛けると 5S= 1・5 + 2.5° + ••••+(n-1)・5"-1+n.5" 辺々引くと S-5S=1+5+52 +... +5"-1_n.5" よって 5"-1 -4S= -n.5" 5-1 (5"-1)-4n-5" 4 - したがって S=- -(5"-1)+4n.5" 16 (4n-1)・5"+1 16

赤線部において、なぜ(k+1)² を加えるのですか？🙇‍♀️

216 問 138 数学的帰納法 (II) g nが自然数のとき, 次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ. (1)1+2°+…+2=1/23n(n+1)(2n+1) .......① 1 2n ・+・・・+ ... ② I = (( (2)1+ 12 + 13 (n n+1 手順は 137 と同じですが,n=kのときの式から,n=k+1のとき 精講 の式を作り上げるときに,どんな作業をすればよいのかが問題に よって違うので,問題に応じてどんな作業をするかを考えなければなりません。 解答 (1) i) n=1のとき立つことを示す 左辺=1,右辺=1・1 ==・1・2・3=1 =(1+1) +$ I+A I+A よって, n=1のとき, ① は成立する . ii) n=kのとき 12+2+..+k2=kk+1)(k+1) ...... ①、 が成立すると仮定する. ①の両辺に (k+1)2 を加えて 左辺 =12+22+++(k+1)2 右辺 =1/23k(k+1)(2k+1)+(k+1)2 =/1/(k+1){(2k²+k)+6(k+1)} = (k+1)(k+2)(2k+3) | 左辺に, 12+22 +... +k²+(k+1)^ を作ることを考える これは,①の右辺に n=k+1 を代入したものである。 よって、 ① は n=k+1 でも成立する. i), ii)より,①はすべての自然数nについて成立する.

書き下ししてもらいたいです　

*ベクンバ シテ 生可 いながらも漢王室の流れをくむ家の生まれで、この状況を憂えていた。この 3ちょうひ ひげ みかんう 高札の下で劉備は勇猛な男・張飛と出会い、意気投合して村の酒屋で杯を交 わした。そこに現れた、長い髯をたくわえた赤ら顔の大男。名を関羽という、 これまた無双の豪傑であった。この三人は漢の世が乱れ衰えてゆくことを悲 ちぎ しみ、義兄弟の契りを結んで共に立ちあがり、兵乱を鎮圧することを誓った のであった。 ロニ 張飛日、「我荘後有一 一桃一 シテ 2う ぎうヲ 可宰白馬祭」天、殺烏牛祭 ハリヲ か 生死之交如何。三 イニ ○ 次地園 日我が開 於兄花 スルコト イテ 花茂盛。明 弟三 桃園 下金紙銀銭、宰殺島牛白馬 中人明 列結日 10 中列 つらヌ

(2)の問題、答えの解説して欲しいです、、

練習 次の極限値を求めよ. ただし, n は自然数とする. 12 n (1) lim *** →∞ 3" 解説を見る 3" 33333 3 (2) = . n! 1 2 3 4 5 n より, n≧4のとき, 0< 3" 333/3-3 9/3\n-3 = n! 123 ここで、 <1より、 2 21780 lim (2) 9/3\ -3 =0 よって, ①,②とはさみうちの原理より, 3" lim non! (2) lim 3" →∞ n! p.61 77 ・① 3 n 書込開始

教えてください🙏🏻

1 次のように定められる数列{an}について, 下の各問に答えよ。 a1=7, an+1 = 2an-3 (n=1,2,3, ...) (1) 数列{an} の一般項を求めよ.

表の見方と解き方が全くわかりません 詳しく教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️

42. 遺伝情報の発現遺伝情報の発現に関する次の問いに答えよ。 ニーレンバーグやコラーナの研究グループは、 次に示すような実験を行い,各コドンに 対応するアミノ酸を明らかにした。下表は, 彼らによって得られた遺伝暗号表である。 [実験1] AC が交互にくり返す mRNAからはトレオニンとヒスチジンが交互につなが ったペプチド鎖が生じた。 [実験2](ア)の3つの塩基配列がくり返す mRNAからはアスパラギンとグルタミ ンとトレオニンのいずれかのアミノ酸だけからなる3種類のペプチド鎖が生じた。 表1 遺伝暗号表 3番目の塩基 2番目の塩基 U C A G UUU UCU (イ) UUC U JUUA UCC UCA UAU UAC [UGU U チロシン システイン |UGC C セリン UAA UGA 終止 A ロイシン 終止 UUG UCG UAG CUU CCU CAU UGG トリプトファン G CGU U ( I ) CUC CCC CAC CGC C C ロイシン プロリン アルギニン CUA CCA CAA CGA A (オ) CUG CCG CAG | CGG G AUU ACU AAU |AGU U (カ) セリン AUC イソロイシン ACC AAC AGC C (ウ) AUA ACA JAAA AGA A リシン アルギニン AUG メチオニン ACG JAAG AGG G GUU GCU GAU GGU U アスパラギン酸 GUC GCC IGAC [ GGC C G バリン アラニン グリシン GUA GCA GUG GCG| GAA GAG グルタミン酸 GGA GGG A G 一番目の塩基 表中の(イ)(カ)には,アスパラギン, グルタミン、トレオニン, ヒスチジ ン, フェニルアラニンのいずれかが入る。 問1. 実験2で用いた(ア)の塩基配列は,次の①~⑤のうちのいずれかであった。 (ア)に入る塩基配列として最も適切なものを, ①~⑤のなかから1つ選べ。 ① AAC ② AAU ③ ACU ④ CAU ⑤ UUU 問2. 実験1と2から決定できる, コドンとそれに対応するアミノ酸の組合せとして適切 なものを、次の①~⑦ のうちから2つ選べ。 ① AAU アスパラギン ②ACA トレオニン ③ ACC トレオニン ④ CAC ヒスチジン ⑤ CAG グルタミン ⑥ CAU ヒスチジン ⑦ UUU フェニルアラニン (20. 埼玉医科大) ●ヒント) 問1.2. 実験1と2で, トレオニンが共通していることに着目する。 実験1と2で同じアミノ酸が現れる ような塩基配列になるコドンを考える。

nanをbnとおくとなぜbn+1=bnとなるのですか？

□82 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 (1) α=1, (n+1)an+1= nan (2) a1=1,nan+1=(n+1)an ヒント

この問題の解説求めてます🥲💦

2. 7 抵抗の値が異なる2本の電熱線Aと電熱線Bを用いて 次の 〔実験〕 を行った。 に 3. 4. [実験 〕 ① 電熱線A, 電源装置, 電流計及び電圧計を用いて 図1のような回路をつくり, スイッチを入れてから、 電圧の大きさをさまざまな値に変えて, 電流計と電 圧計の示す値をそれぞれ記録した。 5 ①の電熱線Aを電熱線Bに取りかえて①と同じこ とを行った。 ③ 次に,図2のように, 電熱線Aと電熱線Bを並列 に接続し スイッチを入れてから電圧計の示す値が 3.0Vになるように電源装置を調節し, 電流計の示 す値を記録した。 ④ さらに、図3のように, 電熱線Aと電熱線Bを直 列に接続し, スイッチを入れてから電圧計の示す値 が3.0Vになるように電源装置を調節し, 電流計の 示す値を記録した。 VM 図1 図2 図3 電源装置 電源装置 電源装置 電流計 電流計 電流計 電熱線A 電熱線A 電熱線A 電熱線B 電熱線B 電圧計 図4は, 〔実験〕 の ①, 図4 ②で得られた結果をも とに,横軸に電圧計が 示す値を,縦軸に電流 計が示す値をとり,そ の関係をグラフに表し たものである。 電流計が示す値 電圧計 電圧計 60 1 50 40 30 -LIIT- 1 1 20------ [mA] [実験〕 の③で電流計 が示す値は, 〔実験〕の ④で電流計が示す値の 何倍か。 最も適当なも 10- T I 0 1.0 2.0 3.0 電圧計が示す値 [V] のを,次のアからコまでの中から選びなさい。 ア. 0.5倍 ウ. 1.5倍 才. 2.5倍 キ 3.5倍 イ. 1.0倍 エ.2.0倍 力. 3.0倍 ク. 4.0倍 ケ 4.5倍 コ. 5.0倍 <愛知県 >

数学Bサクシード254 青以降の解説がわかりません 解説お願いします

[サクシード数学B 問題254] 平面上にn個の円があり,それらのどの2つも異なる2点で交わり,また,どの3つも 1点で交わらない。これらのn個の円が平面を an個の部分に分けるとき, an をn の式 で表せ。 254 指 針 解 答 編 245 n個の円が平面を an 個の部分に分けているとき 新たに (n+1) 個目の円をかくと, 分割された部 分がいくつ増加するか考える。 1個の円は平面を2個の部分に分けるから a1=2 n個の円が平面を an個の部分に分けている。 (n+1) 個目の円 Cn+1 をかくと, Cn+1 はn個の 円と2n個の点で交わる。 これらの交点で Cn+1は2n 個の円弧に分かれ, これが新しい境界になるから, 分割された部分 は2n 個増加する。 ゆえに an+1=an+2n よって, 数列 {an} の階差数列の第n項は 2n したがって, n≧2のとき n-1 an=a1+2k=2+2.1/2(n-1)n =n2-n+2 ...... ① a1=2であるから, ①はn=1のときにも成り 立つ。 よって an=n2_n+2