下の解説の4行目です！ 式を整理しても、5行目のようになりません。 計算ミスですか？考え方があるんですか？

2から3a-8c (2) 2進法で表すと 10桁となるような自然数は何個あるか。 なるという。このとき, a, b, cの値を求めよ。 自然数Nを5進法, 7進法で表すと, それぞれ3桁の数 abcs, cabn に 例題 130 n進法の応用 T1 441 (類阪南大) (昭和女子大) 要 132 ●S p.437 基本事項 2 CHART O OLUTION n進法で表された数 各位の数字はn-1以下 (1) abcs), cab()をそれぞれ10進法で表して考える。 月 その際, a, b, cは4以下, かつ aキ0, cキ0 であることに注意する。 (2) n進法で表すとa桁となる自然数xについて, n"-1<x<n が成り立つ。 また。mSxSn (m, n は整数)を満たす整数xの個数はnーm+1個。 解答 (1) 3桁の数 abc5), cab(n を考えるから 1SaS4, 0Sb<4, 1<c<4 - 5進数の各位は4以下, の 最高位の数字は0でな N=abcs)=cab(n であるから い。 a-5?+b-5+c·5°=c·7?+a·7"+b·7° 4章 *10進法で統一して, 等 しいとおく。 整理すると 9a+26-24c=0 16 ゆえに 26=3(8c-3a) *8c-3aは整数 2と3は互いに素であるから, bは3の倍数である。 よって,①から [1] 630 のとき これとのを満たす整数a, cは存在しない。 [2] 6=3 のとき0 b=0, 3 合3と8は互いに素であ るから, aは8の倍数。 *533a+2<14 であるか ら 8c=8 2から 8c=3a+2 これとのから 以上により (2) 2進法で表すと 10桁となるような自然数をxとすると a=2, c=1 a=2, b=3, c=1 -2°Sx<20+1 は誤り! 210-1Sx<20 すなわち 2°<x<2'0 この不等式を満たす自然数xの個数は (210-1)-2°+1==2'0-2°=2°(2-1)=2°=512 (個) -2°SxS2°-1 と考える。 合0, 1を9個並べる重複 順列(基本例題18参照)。 別解 2進法で表すと 10桁となる自然数は, □□□のの口に 0または1を入れた数で 2°=512(個) ロロ あるから 「の都敵を8進法に直すと3桁の数 abce) となり, 7進法に直 「面戸女子薬大) PRACTICE… 130® 整数の性質の活用

この問題のアは樹形図を使って求めるんですけど、なぜCを使って解けないのでしょうか？

78 15分 Complete *77 100円, 10円, 1円の硬貨がそれぞれ2枚,4枚,5枚ある。この11枚 の硬貨の中から3枚の硬貨を使ってできる金額は全部で コ通りある。ま た, 11 枚の硬貨の中から 6枚の硬貨を使ってできる金額は全部で1口通 りある。 「oA 中自白エム)

「イ」の問題の、下の丸が着いているところなんですが、どうしてかけ算をするのでしょうか？？例えば「1」で、【0.1.2】と【0.2.4】で2通りなのが2つあるので2×2と言っているんだと思いますが、【0.1.2】と【0.2.4】の起こり方に重複はないので、和の法則だと思いまし... Read More

口個ある。そのうち,3の倍数となるものは a 1, 2, 3, 4から異なる3つの数字を選んで作る3桁の整数は, 全部で 14 数字を並べてできる整数(2) 異なる OO00 基本例題 基本1。 個である。 基本 13 基本1 CHARTODOLUTION 数字を並べてできる整数 各桁の数字の条件に注目 3桁の整数一→5個から3個の順列→ Psでは誤り ! ぶ5つの数の中に数字0を含んでいる。sPsだと, 例えば, 012, 034の ;百の位が0であるものが入ってくるが,これは3桁の整数にならない。 まず。百の位には 0以外の4個の数字から1つ選び, 残りの位には, 位以外の4個の数字から2個取って並べる→ P。 の 3の倍数となる3桁の整数は,各位の数の和が3の倍数(か.256参照)。 更に,0を含むかどうかで場合分けして考える。 ロ… 解答 百の位には0以外の数字が入るから, その選び方は ←最高位の条件し 4通り +一の位の数字の並べ方は, 残りの4個から2個取る順列で 4P2=4·3=12(通り) よって,求める整数の個数は 4×12=48 (個) 合積の法則。 別解 0, 1, 2, 3, 4から3個取って並べる順列の総数は 5P=5·4·3=60 (通り) 介 012 など最高 このうち,百の位が0になるような3桁の整数は, 全部で P,%=4-3=12(通り) → 同J口 のが入ってい 09外の4ガラ TAが3の倍 Aの各位の 3の倍数で よって,求める整数の個数は 60-12=8(個) 0, 1, 2, 3, 4のうち, 和が3の倍数になる3数の選び方は {0, 1, 2}, {0, 2, 4} の2通り {1, 2, 3}, {2, 3, 4} の2通り 山百の位は0でないから,各組について, 3桁の整数は 2×2!=D4(個) 12] 各組について, 3桁の整数は 3!=3-2-1=6(個) よって,3の倍数となる3桁の整数の個数は 4×2+6×2=20 (個) [1] 0を含 [2] 0を含 はし,ex) {o.1、2)。 のてき 残りの2 Ior ?0

2!分の4!があるのは何故ですか？

を見てもとに戻すことを4回行うとき, 次の確率を求めよ。 《@Action 反復試行の確率は, その事象が起こる回数を調べよ 赤球1個,白球3個, 青球2個が入った袋から, 1個の球を取り出し、 (1) 赤球が2回, 白球が1回,青球が1回出る確率 (2) 赤球と白球が出る回数が同じである確率 例題211 2 3 4 赤,赤,白,青の 同じものを含む順列 すべて等しい 確率 4通りの排反な事象 2! 音白赤 赤一())() 場合に分ける (2) 赤球と白球の出る回数が同じ (ア) 赤球,白球0回ずつ (イ)赤球,白球1回ずつ 排反 (ウ) 赤球,白球2回ずつ この袋から球を1個取り出すとき, 赤球,白球,青球が出 る確率は,それぞれ 1 1 である。 2 (1) 求める確率は 4! 1 日4回のうち赤球に 白球が1回,青球が 4 る場合の数は 3 18 (2) 赤球と白球が同じ回数だけ出るのは, 赤球と白球の出 る回数がともに0回, 1回, 2回の3つの場合がある。 (ア) 赤球と白球がともに1回も出ないとき 2! 例題192参照 14回とも青球が出 1 三 81 イ) 赤球と白球がともに1回ずつ出るとき 4! 2 04回のうち赤球。 が1回ずつ,青歌 1 2! ニ 3 (ウ) 赤球と白球がともに2回ずつ出るとき 4! 出る場合の数は 2 1 212! が2回ずつ出る場 4! 通り は 2!2! 24 04回のうち赤線 )~ウ)は互いに排反であるから, 求める確率は 1 1 81 1 107 9 24 GCGと考えてもよ 648 赤赤 思考のプロセス

二次関数 どの時に判別式を使って、どの時に使わないのかがわかりません！ 教えてください！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

POINT 2次不等式の解(2) D=b-4ac<0 D=b2-4ac=0 50 y=ar+bx+c (a>0) の グラフとx軸の位置関係 x 共有点がない 接する すべての実数 すべての実数 ax+bx+c>0 の解 a以外のすべての実数 ax+bx+c20 の解 すべての実数 ax+bx+c<0 の解 解はない 解はない ax+bx+c<0 の解 解はない x=a 例58 2次不等式(2) 次の2次不等式を解け。 020 (2) -2x+3ハ0 解答) (1) ポ+2x+1=0 を解くと ソ=x2+2x+1 (x+1)?=0 175 x=-1 よって,求める解は -1以外のすべての実数 求める解は y=x+2x+1 のク ラフで y>0 となるxの値の 囲。 X (2) 2次方程式ポー2x+3=0 の 求める解は y=x-2x+3 の ラフで yS0 となるxの値の 囲。D<0 であるから, グラ とx軸の共有点がない。 ソ=x-2x+3 判別式をDとすると D=(-2)?-4·1·3=-8<0 の係数が正であるから, この2次不等式の解は ない。 基 本 180 次の2次不等式を解け

6人を3つの組に分ける方法(どの組にも少なくとも1人は入るようにする)を求めるとき、6人の間に2本の棒を入れるというやり方ではだめなのでしょうか？ 6人の間が5つでその中から2つ選んで棒を入れ、6人の並び方は6！通り、組に区別がないから1/3！で ₅C₂×6!×1/3!と式... Read More

8.88888

だれがあなたにその花をあげましたか？ Who gave you the flowers. 過去形の疑問文なのに、なぜdidを使わないのですか？

数A「場合の数と確率」についての質問です。 和の法則・積の法則・階乗・円順列・重複順列・組み合わせの総数（Cの使い方）の使い分け方を出来るだけわかりやすく教えてください。比較してくれると嬉しいです。再来週にテストがあるので来週までに答えてくれると嬉しいです。わかりやすかった... Read More

この問題の解き方わからないんでおしえてほしいです 74が答えです

3.1から 100 までの自然数で,2,3, 5 のいずれかで割り切れる数の個数は で ある。

⑴と⑵の違いは何ですか、、、、😵‍💫 場合の数は苦手です🥲 よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

「Action》 大小関係がある整数の組は, まず選び, 小さい順に割り当てよ (2) Xく x2< Xa<x、 例題199 大小関係を満たす整数の組 S 0 , の組は何何通りあるか。 (1) , , 3, Xがすべて異なる (3) S y S X, S xi Back (Play 組分けに関す されている」 ここでは,ノ (問題) 9個の球 x< x2 S X<x 限知の問題に帰着 (2) 0~9から4つを選び、小さい順に xi, …. (3) (2)と違い,同じ値でもよいから x4 とする。 き,次の (1) 球に (3) 球に (解き方) 「L > Xi < x2 = X3 < x4 Sくx<xs <x4 くSX3 < x。 区別 (7 の7 日 (1) 0から9までの 10個の数から,異なる4個をとる順列 の数に等しいから 10P, = 5040(通り) (2) 0から9までの 10個の数から異なる4個を選び、 小さい数から順に X, X2, X3, X4 と定めればよいから 10C, = 210(通り) 箱に 9↑ 2 4例えば、1,5, 6, 98 ると,X1=1, n= X3= 6, X4=9 と城 つける。 110種類の数から4 る重複組合せの数でお 10H, = 10+4-C4= 4個の数を4個の し,0から9の10 区別を9個の区切) をつけることで、五村 X,の値を決定する。 例えば に 2 開3) 0から9までの 10個の数から重複を許して4個を選 び,小さい数から順に x1, X2, Xs, x4 と定めればよい。 よって,求める組の総数は4個の○と 9個の|を並べる 順列の総数に等しいから 例題 (2 13! =715 (通り) 4!9! S (4)(7) xくx2=Xg <xaのとき 0から9までの 10個の数から, 異なる3個を選び, 小 さい数から順に x1, X2 と x3, Xa と定めればよいから 10|||00||| 10Cg = 120(通り) ) くxくxaくx4のとき (2)より 7, 4)より 10C, = 210 (通り) ;= 1, 2 =4, 5 |X4=9 120+210 = 330 (通り) 以 に 練習190 有 () S1 33 21 のプロセス