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Mathematics Junior High

二次方程式の問題です。答えは8分30秒です ②の解説お願いします あと、グラフの左あがりの一直線に書いてあるやつは関係無いです、汚くてごめんなさい!

(3) 図のように,給水管と排水管のついた水そうに, 40Lの水 も給水管 がはいっている。はじめに排水管を開いて,毎分5Lの割合で 排水をはじめた。排水管を開いてから6分後に, 同じ割合で排 水を続けながら,給水管も開いて, 毎分8L の割合で給水をは 40D) じめた。給水管を開いてから5分後に給水管を閉じて, 水そう から が空になるまで,同じ割合で排水を続けた。このとき,次の0. 排水管- 2の問いに答えなさい。 ① はじめに排水管を開いてからェ分後の水そうの水の量を1/L とする。はじめに排水管 を開いてから水そうが空になるまでについて, ェとyの関係をグラフに表しなさい。 給水管を開いている時間を短くして, 水そうが空になるまでの時間を4分短くしたい。 はじめに排水管を開いてから何分何秒後に給水管を閉じればよいか, 求めなさい。ただ し,給水管を開く時間や毎分の給水量や排水量の条件は変えないものとする。 4-Sxtuh 10 = - 50 + h 1分+3L /分 36 5a パレ 4521) 40 35 今分+1今ム é15 12,0 10, 10 *40 S: 30 →20h 25 6,10 8,15 20 15 10 ID 5 e Pslc o1 /2 (分) 0123456 7 89 10 11 (13 14 15 16 17 16 28,7. 4115 2分

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Mathematics Senior High

この問題は、どうしてtanを用いると分かるんですか? なす角が出たらtanと覚えた方が良いのですか?

ヒント!リ一般に, 2直線y= mx+n,とy=m,x+n;のなす角を0とおくと, 2直線のなす角と tan の加法定理 講義 CHEC 西科大) 絶対暗記問題 44 道線y=2x-1 とy=すょ+1のなす角0を求めよ。 難易度 CHECK1 CHECK2 CHECK3 in 105° 員を計算す ただし、 0<0<受とする。 (自治医大*) 講義 Tan0 は次のように求まる。 右図のように, m, = tana, mz= tanβ と おくと, 0=a-B のの両辺の tan をとると, tan (a -B) 12 y=mx+n 2 30° m」 y=m,x+n2 加法定理 tan0 = 講義 m2 m2 IL m」 (tanβ (tana 1 + tana tanβ) 3 m」- m2 1+m」'm2 ニ n 45° T1 m」 m2 となる。 解答&解説 y= 2x-1 講義 m2 *(sin 45° m」 1 傾き m」 2直線y= 2x-1とy= x+1のなす角 3 +1 y= を9とおく。 また2つの角a, βを右図のようにおくと, 傾き ma tana = 2, tanB=- X 講義 10=a-B .① となる。 5 (谷) 分子·分母に3をかけた) 2 3 tana-tanβ 1+tana)·tanβ) 6-17 3+2-1 0より, tan0=tan(α-β): TT 2 (谷) :0<0<号 tan0 = 1より,0= 参考 える 直線が直交するとき, 1つの直線の傾きを m,= tan0とおくと, もう1つの直線の傾き m2は, mz=tan(0+ より、 tan0 …(谷) Xm;= -1 が導けるんだね。 納得いった? 115 指数関数と対数関数 悩分法と積分法 方程式·式と証明 レー3 22の 22

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