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Mathematics Senior High

黄色い線を引いている所が分かりません。なんで、完全平方式の時、1次の式になるんですか?

102 /第2 2次式の (イ) x*-16 例題 49 (別解) x+ x°+x イク) 3x-x-1 x こ を定めよ。 12) まずxの2次式とみて因数分解し,これがx. , 別解では、 「与えられた式が1次式の積で表される」 分解 の形 ー(-1)土\(-1)?-4·3·(-1) 2-3 解答 (1)(7) 3rーxー1=0 の解は、 解の公式を用。 6 X= よって, +V13 1-V13 ーュー1-ォ-1ー1-E) 3xーx-1=3| (イ) x-16=(x°-4)(x^+4)=(x-2)(x+2)(x°+4) *+4=0 の解は, x=-4 より, x=±2i したがって, よって, ポー16=(x-2)(x+2)(x-2i)(x+2i) (2) xの2次方程式 x+(y-9)x-6y?+ky+20=0 ① の判別式をDとすると, ①の解は, 6 *の係数3な。 6 いこと ケ 0<0 x°+4=(x-2i)(x+2i) ………の -(y-9)土/D_9-y±/D 8) 5-98 =X 2 ニ 2 したがって,与式は, 9-y+VD (与式)={x- と因数分解できる。 D=(y-9)?-4-1-(-6y?+ky+20) =-18y+81+24y?-4ky-80 =25y?-2(9+2k)y+1 したがって,与式がx, vの1次式の積になるのは, 根号の中のDがvの完全平方式であるときである。 yについての2次方程式 25y?-2(9+2k)y+1=0 の判別式を D,とすると, D、=0 である。 9-yーVD x- 2 2 Focus yの2次式 注》複 完全平方式と aly-a}( け)の形のこ 数 1 =4(+9k+14)=4(k+7)(k+2) したがって, D =(9+2k)-25-1=4k°+36k+56 完全平方式だ 重解をもつ →(判別式)= 練習 よって, k=-7, -2 4(k+7)(k+2)=D0 49 「k=-7 のとも。 D=(5y+1 -2のとも。 楽

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(4)と(5)の答えはカ、イとイなのですが、 なぜそうなるのか分かりません。 分かる方は教えてください。

問題4 小裕散を入れて Iは, Eーカーの内側をセロハンで仕切り, 一方には亜鉛板と硫酸亜鉛水溶液を, もう一力に! った電池で,図 2は, 図1を模式的に表したものである。これに関して, あとの問いに答たよ。 図1 図2 豆電球 豆電球 亜鉛板 銅板 亜鉛板 銅板 セロハン セロハン 硫酸亜鉛水溶液夜 硫酸銅水溶液 硫酸亜鉛水溶液 硫酸銅水溶液 (1) 図1のような化学電池を何電池というか。 その名称を書け。 (2) 図 1,2の電池で, 銅板の表面で起こる変化のようすを, 化学式を使い式で表せ。 ただし, 電子 1個をe~で表表すものとする。 (3) 図2の電池で, 電流の流れる向きを表しているのは a, bのどちらか。 適当なものを選び, その記号を書け。 ?(4) 図2で, セロハンを通って, ①硫酸銅水溶液から硫酸亜鉛水溶液の方に移多動するもの, ②硫酸亜鉛水溶液から硫酸鋼水溶液の方 するものを次のア~カから一つずつ選んで, その記号を書け。 ア Zn イ Zn?+ ウ Cu エ Cu?+ オH+ カ SO- ? (5)) 図1 の電池の水溶液の濃度を変化させたとき, 最も長く電流を流すことができるようになるものを, 次のア~エから一つ選ん 記号を書け。 ア 硫酸亜鉛水溶液を濃く, 硫酸銅水溶液をうすくする ウ 2つの水溶液を同じ濃度にする イ 硫酸亜鉛水溶容液を薄く, 硫酸銅水溶液を濃くする どちらの水溶液もできるだけ高濃度にする エ

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最後の問題の答えのグラフは、 なぜ運動エネルギーが位置エネルギーの半分になるのか分かりません。 分かる方は教えてください。

のように,物体Bの一部 の大きさを b, 手が糸アを真下に引く力の大きさ の Aの つ選んで, 130g ア Aの水溶 体にはたらく重力の大きさを1Nとし, 糸の重さや糸ののび, 滑車と糸の摩擦, 空気の抵抗は考えないものとする。 2 図3 物体B ア 水溶 図1 水平な面 図2 水ばねばかり 平。 滑車 滑車 滑車 ウ 水溶 物体 A Bで結 物体A 実験2に 0.80m 台一 ア 10g 台一 台一 0.80m 床 (3) 実験3 床 床 図4 60℃。 2.0 図2のように, 質量200g の物体 Aに糸をつけて滑車にかけ, 水平な面と平行にばね ばかりで糸を引き, ゆっくりと物体Aを床から 0.80mだけ引き上げた。 次に, ばねば かりにつないだ糸を切り, 物体Aを落下させた。 【実験1】 1.6 【実験 2) 問題2 図3のように,質量 200g の物体Bと実験1 で用いた物体 A を糸でつなぎ滑車にか け,物体 Bを水平な面に置いた。 次に, 物体 Bを水平な面と平行に引き, 実験 1 と同 様に物体 Aを 0.80m だけ引き上げ, 静かに手を離したところ, 物体Aは床に衝突して 止まった。その間, 物体 B の速さは大きくなった。 図 4は物体 A が床に衝突するまで の位置エネルギーと物体 A の移動距離を表している。ただし, 物体 Aが床にあるとき の位置エネルギーを 0[]とし, 物体Aと物体Bの力学的エネルギーの和は保存されて いるものとする。 1.0 【実験) 12 にう 数1 [J」o 0 (2)~( 0.50 物体 Aの移動距離 [m] 0.80 図5 (1) 実験1で,物体Aが動き始めてから 0.80mの高さまで引き上げられる間, ばねばかりの目も りは常に 2.0N を指していた。 このときの仕事は何Jか。 (2) 実験1で, 糸を切る前の物体 Aにはたらく重力と糸が引く力とがつり合っている。 このときのつり合っている力のようすを矢印で図5にかけ。 ただし, 図中の ● は物体 Aの重力の作用点を表し, 図の方眼の1目もりの長さを 1N とする。 3) 実験2において, 物体 Aが床に衝突して止まった後, 物体Bはどのような運動をし たか。次のア~エから一つ選んで, その記号を書け。 ア 物体Bは, 物体 Aが衝突して止まった後, 一定の速さで運動した イ 物体Bは, 物体Aが衝突して止まると同時に, 停止した ウ 物体Bは, 物体Aが衝突して止まった後, 一定の割合で速さが増加しながら運動した エ 物体Bは, 物体 Aが衝突して止まった後,一定の割合で速さが減少しながら運動した 実験 2の結果から, 物体Bを静かに離した後の物体Bの運動エネルギーと移動距離 との関係を表すグラフを図6に実線でかけ。 図 物体 A ス 2.0 1.0 0.50 物体Bの移動距離 [m] 1,00 リ 物体 Aの位置エネルギー団 図物体Bの運動エネルギー団 水平な面 な面

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