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Mathematics Senior High

(1)、(2)両方教えてください!!🙇‍♀️🙏

218 第4章 図形と計量 例題108 余角・補角の公式 sin (90°-0)-sin (180°-0)+cos(90°-0)+cos (180° -0) を簡単にせ よ. (2)(ア)sin 70, cos110°を45°以下の三角比で表せ. (イ) sin 20° cos 110° + sin 70° cos 160°を簡単にせよ. 考え方 90'-8(余角) 180-0(補角)の三角比は下の図のように、三角形の中の辺や 係などをいろいろな視点から見ることが重要である. とくに, 180°-0 のときは、 に注意する. 解答 10 90°- a sin0= a BI = cose-sin0+ sino-cos0 =0 (2)(ア) sin70°=sin(90°-20°) = cos20° cos110°= cos (180°-70°) =-cos70° =-cos(90°-20° =-sin20° C (イ) cos160°= cos (180°-20°) = -cos 20° (ア)より, cos110°=-sin 20° sin70°= cos20° よって, sin 20° cos110°+sin70° cos 160° =sin20°(-sin20°)+cos20℃ -cos 20°) =-sin220°-cos220° =-(sin 20°+cos220°) 0 90°-0 a cos (90°-8)= (2) 90°-6,180°-6 の三角比を利用すると,すべて 20°の三角比に直すことができえ (1) sin (90°-0)-sin (180°-0)+cos (90°-0)+cos (180°-0) A 練習 (1) tan (90°0) tan (180° -0) を簡単にせよ. 108 (2) sin 100°, cos 130° を 45°以下の三角比で表せ. *** 余角の公式を利用 |補角の公式を利用し 鈍角から鋭角に直す 余角の公式を利用 補角の公式を利用 すべて20°の三角比 に直す. sin²0+cos³0=1 (イ) sin 100°+sin110° + cos 160 +cos 170°を簡単にせよ. p. 232 2

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Mathematics Senior High

要素の個数を正確に求めれません😭 求める過程を教えてください!

00000 重要 例題 10 グループの人数と集合 (3つの集合) 人は人のうち、漁市に行ったことのある人は5人であり市に行けたことのあ 人は13人市に行ったことのある人は30人であった人は市と日市に行 たことのある人はx人, A市と C 市に行ったことのある人は9人, B市とC のある人は3人, A市にもB市にもC市にも行ったことのない人は28人であ 市に行ったことのある人は10人であった。市との市に行った。 基本 3. p.275 STEP UP) った。このとき、xの値を求めよ。 CHART & SOLUTION 集合の応用問題 図をかいて 1 順に求める ② 方程式を作る ②の方針で解く。図において分割される各部分集合の要素の個数をかき込んでいく。 そして、 残った部分の要素の個数をα, bとおいて考える。 全体集合をひとし, A市, B市, C 市に行ったことのある人全体の集合 を,それぞれA, B, C とする。 右の図のように, 要素の個数 α, bを 定めると50 a+(x-3)+3+6=50 b+(x-3)+3+7=13 これらの式を整理すると a+x=44 a+b+x=45 1, 3 ・U (100) a+b+14+(x-3) +7 +6 +3 +28=100 b+x=6 28 b B(13) x-3 ( NUAR BUA DURUM) -A (50) a 3 7 2, ①から a=44-x ②から b=6-x これらを③に代入して整理すると-x+50=45 よって x=5 6 14 C(30) n(ANBNC) #5 個数をかき込んでいく。 n(A)=50 ←n (B) =13 n(U)=100 Smanj な 0. C PRACTICE 10 3 ある高校の生徒140人を対象に, 国語、数学、英語の3教科のそれぞれについて、得 意か否かを調査した。 その結果, 国語が得意な人は86人、数学が得意な人は40人 た。そして,国語と数学がともに得意な人は18人, 国語と英語がともに得意な人は 15 人,国語または英語が得意な人は 101 人, 数学または英語が得意な人は5人い また,どの教科についても得意でない人は20人いた。このとき、3教科のすべてが 意な人は 人であり、3教科中1教科のみ得意な人は人である。[名城

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Mathematics Senior High

144.1.2 記述はこれでも大丈夫ですか??

とも1つの円 に着目 +2a=0& すると 2=a(x-l 放物線 リニュ -2) の共有 ≦x≦1の 考えてもより を参照。 YA 重要例題144 三角方程式の解の個数 Capry aは定数とする。0に関する方程式 sin' 0-cos0+α=0 について,次の問いに答 えよ。ただし, 0≦02とする。 00 [[大 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。 そこで、 x2+x-1-a=0 (-1≦x≦1) ① 定数αの入った方程式f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 大辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x2+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=a の共有点の問題に帰着できる。 DET. www.e ] → 直線y=a を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお, (2) では 方程式は したがって 解答 cos0=xとおくと、0≦0<2πから (1-x2)-x+α=0 x2+x-1=a f(x)=x2+x-1 とすると f(x)=(x+ (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で、関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 5 よって、 右の図から ・≦a≦1 (2) 関数 y=f(x)のグラフと直線y=α の共有点を考えて、 求める解の個数は次のようになる。 [3] x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, -1<x<1であるに対して0は2個あることに注意する。 5 [2] a=-- 5 4 5 4' — 練習 144 A [1] a<-- 1 <a のとき共有点はないから 0個 のとき, x=-- <a <1のとき -1exelt 2 2 から 2個 5 4 -1<x<--<x- れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=-1のとき, x=-1, 0 から 3個 <x<0 の範囲に共有点はそ [6] [5] [4] この解法の特長は、放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [3]→ 友量[2]- [6]→ [5]- [4]~ [2]+ [4]→ グラフをかくため基本形に。 y=f(x) 1 重要 143 XA iO |1 TIR» 1 2 YA 1 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 +35850 08 [6] α=1のとき, x=1から1個 2π 225 [3] 2001 0に関する方程式 2cos2Q-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に p.226 EX90,91 ただし。 0≦0<2πとする。 4章 23 三角関数の応用

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Geography Junior High

中学2年 社会 地理  第3章 日本の諸地域 1節 九州地方 (3)だけわからず、回答も無いため、もやもやしてしまい眠れません。 わかるかた教えてください!!!

4 次の資料を見て,各問いに答えなさい。 資料2 資料 1 資料3 (1) 資料1は, ある自然災害の様子である。 この災害についての説明として 誤っているものを次のア~ウまでの中から一つ選んで、そのかな符号を書 きなさい。 ア 災害を防ぐために, 砂防ダムを建設したり, 家屋を石垣のへいで囲っ たりしている。 イ雨によって流れ出た土砂や木が川をせき止め, それが一気に流れ下る ことで土石流が起こる。 ウ この災害による樹木の流出は、地域の林業に被害を与えている。 (2) 資料1の災害が九州地方で多発する理由を, 火山の噴出物が積もった地層 に言及しながら,次のことばを使って簡潔に書きなさい。【 斜面 】 (3) 資料1の災害を防ぐための方法として, 山林の計画的な整備があげられる。 山林の整備が資料1の災害を防ぐことにつながる理由を, 整備の方法に触れ ながら簡潔に書きなさい。 (4) 資料2は沖縄県の土壌の流出を防ぐ取り組みの様子である。 土壌流出につ いての説明として誤っているものを、次のア~ウまでの中から一つ選んで, そのかな符号を書きなさい。 ア 土壌が海や川に流出して河口沿岸の水をにごらせ, さんご礁に被害を 与えている。 イ観光産業の成長とともに, 道路の建設やリゾート開発が行われ,土壌 の流出が深刻化した。 ウサトウキビなどの耕地の斜面を急にすることで、水はけをよくし, 土 壌の流出を防いでいる。 (5) 資料3は沖縄の伝統的な家屋である。 のきを低くしたり, 屋根瓦をしっく いで固めたりしている理由を次のことばを使って簡潔に書きなさい。 【 台風 】 ④ 〈思考・判断・表現 〉 各4点(20点) (1) (4) シラスの地層が広がってお り、 斜面で滑りやすくなってい るため 台風から 家を守るため 4 4 4 4 4

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