補足 直線l は線分ABの垂直二等分線である。
直線 2x-y-1=0をl とする。 直線lに関して点A(0, 4) と
対称な点Bの座標を求めよ。
考え方 点Bの座標を(b, g) として, 上の [1], [2] が成り立つように
p, g についての方程式を作る。
応用
例題
1
解答
点Bの座標を(p, g) とする。
[1] 直線ℓの傾きは 2, 直線AB
である。
の傾きは 9-4
p-0
AB⊥ℓ であるから
atb
2
2.9-4
p-0
すなわち
[2] 線分ABの中点
P645
-1
p+2g-8=0
p+0q+4'
2
2.p+0_g+4
2
2
-1=0
YA
_A(0, 4)
DUSDes
垂直二等分線」
+4) は直線ℓ上にあるから
中点は上にある
B(p,g)
すなわち
2p-g-6=0
2
①,②を連立させた方程式を解くと p=4, q=2
したがって,点Bの座標は
(4, 2)
x
2x-y-1=0
E