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English Junior High

答え合わせお願いします🙇‍♀️🙏

映 - に適する語を書きなさい。 次の日本文にあう英文になるように, 口(1) この店は9時に閉まります。 is 栄の文 Ched n at nine. This store 口(2) このケーキは私の母によって作られました。 ande my mother. This cake was 口(3) 毎週日曜日には皿はジェーンによって洗われます。 hasted Sundas Jane every Sunday. The dishes are 口(4) その本はたくさんの生徒たちに読まれています。し 5 read14 y lots of students. The book 口(5)その国では英語とフランス語が話されています。 Spbea in the country. 1oping D9 from here. English and French are 口(6)ここから富士山が見えます。 Mt. Fuji Lked 口(7) これらの物語は佐藤さんによって書かれました。oToo These stories here wtien iwh2ai Mr. Sato. catato-enten cno Cに適する語を書きなさい。 (bk avcted の交は ted every student. 2 次の英文を受動態の文に書きかえるとき, 口(1) My mother invited Ms. Brown. )putm put-put has my mother Ms. Brown 口(2) Every student likes Mr. Sato. Mr. Sato はパーティード 口(3) We planted this tree. uas the party ーlanted by us はのるきすをおさ This tree 口(4)Bob must clean the room.ght mast 口(5) Mr. Ito teaches English. cleavedby Bob The room be foadied てされる。され English Mr. Ito. 0ogols 3 次の英文の意味を完成させなさい。 口(1) The glasses were broken by Jim. そのコップは( areよって寝され手C- 口(2) This bike is used by Ann. tp この自転車は(?-(まって使格手した 口(3) Iwas sometimes taken to the museum by my father. (私は(ときじきは(~よのて描断館にのれていかたました 口4) The new library will be built next year. 新しい図書館が( 書でられすす 口(5) Japanese cameras are sold at that shop. 日本のカメラは(-の行び売られていま 口(6) Breakfast is usually cooked by my sister. 朝食は( faいてい mによって作らをそ。 66

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Mathematics Undergraduate

ウォリスの公式の証明についてです。 1枚目の写真の問10が分かりません。 2枚目の写真の様に考えてみたのですが行き詰まって、他のアイディアが思い浮かばびません。 教えて下さい。

前節においては有限区間における有界な関数の積分を考えた。 この節では, $3 広義積分 113 n-1 In = -In-2 (n22). n In -Lh-3. In-e (m-2 0=x/2, h = 1 より (26) を得る。 n(n-2). n(n-2). T。 n …3-1 (n 奇数) ……4-2 ( 偶数) nENに対して, n!!:= M- n-3. n 2T 1-2 n-Ln-3. れ-2 3 とする。このとき, (26) は次のようにかける。 「h 年2 Tw2 (n 偶数) 2 こ4TA M-L-2.In-4 n In = 1-4 u (まスラ0) (n 奇数)。 0<とく要 = h-」.h-2 市困> さて,(O, t/2) で、sin?n+1x ゆえに, 上記の結果より, i. A sin2n x < sin?2n-1 x であるから, I2n+1 < 12n < Izn-1. (:0<qnk<) (n=,t,2, (2n-1)!! π 2 よって, 1 (2n-1)!! π 1 (27) 2n+1 (2n-1)!! 2 2n (2n-1)!! よって れ )1u (28) 21+1 t to 2n+1 1 2 1 2 2n+1 2n T Dah π ゆえに しはさ4うち。里さり、 2 2 = lim 2n. J(2n-1)!!]? (2n(29) Jen Len 方on-! =T n→0 これから, i(に)T 所(an-)! =STE 1 Vェ= lim 22n(n!)? = lim Vn (2n)! (30) ウォリス CWallis) これをワリスの公式という. ニこて Vn (2n-1)!! 1em) n→0 n→0 (2n)! (nコ (2n)!! -@n)-2n-2).4 =An-cn-t) 2·よ 問9 Vれ (n→). An! 問 10 (29) から次の式(これもワリスの公式という)を導け。 1 コ 1 (2n-2)? 1 2 lim {1 22 (2n)? m→0 22 42 62 $3 広義積分

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