100番がわかりません。解答の（1）の考え方は分かったのですが、（2）がよくわかりません。教えてください。

「回当たる」場合 (2) [1] 6ゲーム目でAチームが優勝する場合 5ゲーム目までにAチームが3勝し, 6ゲーム目にAチームが勝つときであるか ら、その確率は (3)(4)×1/2=10×210 [2] 6ゲーム目でBチームが優勝する場合 はx軸の正の方向 だけ進むことにす 率は’ [1] と同様にして [1], [2]は互いに排反であるから、求める確率は -ある。 24 22 200 10x. +10x. ・ 36 30729 確率は ■x座標は 100 右の図のように、東西に4本,南北に4本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向か う。このとき、途中で地点を通る確率を求めよ。 ただし、 各交差点で,東に行くか、北に行くかは等確率とし、一方 しか行けないときは確率でその方向に行くものとする。 P A B (税抜) 右の図のように、地点CC, P' をとる。 P を通る道順 には次の2つの場合があり、これらは互いに排反である。 [1] 道順 AC→C→P→B #LT B この確率は1/2×1/2×1/2×11×1=1/3 P P [2] 道順AP→P→B A CC この確率はs(12)(2/2)x1/2×11=16 よって、求める確率は1/3+1=21 5

(3)なのですが、範囲を定める理由はあるのでしょうか。

基本 例題 43 関数の連続 不連続 • 00000 次の関数f(x)が, x=0で連続であるか不連続であるかを調べよ。 ただし, [x] (ガウス記号) は実数xを超えない最大の整数を表す。 (1) f(x)=x3 (3) f(x)=[cosx] CHART & SOLUTION (2) f(x)=x2 (x=0), f(0)=1 p.70 基本事項 6 f(x) がx=αで連続 ⇒ limf(x)=f(a) x-a f(x)がx=αで不連続⇔xaのときのf(x)の極限値がない または lim f (x)=f(a) x1a limf(x), f(a) を別々に計算して一致するかどうかをみる。 x-a 解答 (1) limf(x)=0,f(0) = 0 から limf(x)=f(0) x0 よって、 関数 f(x) は x=0で連続である。 (2) limf(x)=0, f(0) =1 から f(x)4 x→0 limf(x)=f(0) 01x よって、 関数 f(x)はx=0 で 不連続である。 1 V範囲を定めるのはガウスの値を1つに定めるため? (3)xx0 とすると 0≦cosx<1 よって [cosx]=0 ゆえに lim[cosx]=0 また よって x→0 f(0)=[1]=1 limf(x)=f(0) x→0 したがって, 関数 f(x) は x=0 で不連続である。 になる。 -1.0 で (1) f(x)A 1 -1 01 x -1 x グラフでは, x=0でつ ながっているかどうか をみる。 (3) f(x) J 72 0 X 2章 5

(2)について質問 全体の面積のどれくらいか で求めるのはわかるんですけど 底辺が2分の1 もう1つかけてる2分の1は何が全体の2分の1なんですか？ 高さ？OHとODの長さは違う…？

3 右の図の正四角錐において, AB=9cm, OH =10cmである。 図のように, 辺OD 上に OEDEである点Eをとるとき, 次の問いに答えよ。 (1) 正四角錐 OABCD の体積を求めよ。 8140×3 = 818% 27 =270 cni B E

この(1)なのですが、なぜsin1/xに絶対値をつける必要があるのでしょうか。 場合分けを避けるためならXの3乗だけに絶対値を掛ければいいとおもうのですが、

基本 例題 40 1 x→0 xC 次の極限を求めよ。 ただし, [x] は実数x を超えない最大の整数を表す。 (1) limxsin 関数の極限 (4) はさみうちの原理 ①①①①① (2) [x] lim ?なぜ絶対値 x→∞ x p.69 基本事項 4 基本15 CHART & SOLUTION 求めにくい極限 はさみうちの原理を利用 (1)ssin 2/21であるから,x≠0 より 0sxsin}=\x これに、はさみうちの原理を適用。 (2) 記号[ ]はガウス記号といい, 式で表すと、次のようになる。 n≦x<n+1 (n は整数) のとき [x] == 範囲定まったら値がわかる よって [x]≦x<[x]+1 ゆえに x-1<[x]≦x 解答 77 0 ≦1 (1) Ossin 2/21 であるから,x40 より xC 0xlsin1/2x1 x lim|x|=0 であるから x→0 よって limxsin1=0 x→0 x (2) [x]≦x<[x] +1 から • よって, x>0 のとき x-1 lim =lim XC →∞ [参考] x→∞ ←x → 0 であるから, x=0 としてよい。 よってsxsin / sx \x³ |>0 x (D) limxsin121=0 x→0 x-1<[x]≦x [x-1 [x] "X ≤1 x lim [x] =1 x 1-2 =1であるから XC 81X はさみうちの原理 |A|=0⇔A=0 と同様に lim|f(x)|=0 x1a ⇔lim f(x)=0 x-a はさみうちの原理 n≦x<n+1(nは整数)のとき [x]=nであるから,y=- [x] =x 0<x<1 のとき y=1=0, 1≦x<2 のとき y=1 ぐる x 214 2≦x<3 のときy= x となることから, 右の図のようなグラフになる。 x Anie 2 y= 2-3 1 -10 1 2 2 E

（2）が全く分かりません。２乗の平均値って何でしょう…？解き方を教えてください😭

□ 2 右の表は, 80人の生徒を A,B,Cの3つのグループ に分け、テストを行ったときの得点の結果をまとめたも のである。 以下の に当てはまる数値を答えよ。 グループ 人数 平均値 標準偏差] A 30 57 15 B 30 60 20 (1) グループA と B を合わせた60人の得点の平均値は [ア点であり、グループBとCを合わせた50人の 得点の平均値はイ点である。 C 20 55 15 140 x = ☆(57~30+600) 58.5(土) F= 50 60 55001 SELE (2) 2つのグループB,Cを合わせた50人をグループDとし、グループDの標準偏差を次のよう に求める。 ただし, √21=4.583 を用いてよい。 グループBの30人の得点の2乗の和を gs, グループCの20人の得点の2乗の和をc とする。 n個のデータの値 X1,X2, ..., xm の平均値xと分散s”について 1 すなわち n 1 = (x²+x++x)-(x) *** (x² + x²² + ··· + xn²) = s² + (x)² n が成り立つ (10ページ Point 53 これを利用すると 2 グループBの得点の2乗の平均値について 9B=ウ+エ オ 30 グループCの得点の2乗の平均値について 1 20 Ic = 2+キ=ク となる。 よって, グループDの50人の分散 SD は SD' 2= 1 (9B+gc)イ 50 2 = 1 50 (オ ×30+ク ×20)ケ となるから, グループDの標準偏差 SD を四捨五入して小数第1位まで求めると S.. ++

矢印の前後でなぜこのようになるのかが分かりません😖教えてください

10 「十の位の数が同じで、一の位の数の和が10になる2けたの自然数の積」には、次のように簡単に計 算できる方法がある。 〔方法〕 ●答えの下2けた (B の部分) は、一の位の数の積にする。 ●その上の2けた (Aの部分) は、 十の位の数とそれに1を加えた数 の積にする。 62 × 68 34 13 × 36 x17 37 4216 1224 221 AB UU UL AB AB この方法が正しいことを、 十の位の数をα、一の位の数をb、cとして、 証明しなさい。

解き方がわからないです😭教えてください

石の国において①は関数y=ax②は 関数y=3x1のグラクである。 2点A,191010@のグックの交点で それぞれの北座標はみけである。 また、点し①のグラフ上の点でその入 座標はろがある。 (1)直線AO上に点をとる。 ⇒Po℃と四角形Accの面積が等しくなるとき、 点Pの座標を求めなさい。 ただし熱の座標は、点Aの摩標よりも 下ごいそのとする。なお、途中の計算も書くこと。 B

(2)についてで、なぜピンクの下線の式を作って、p2を消そうと考えるのかがわからないです。回答よろしくお願いします🙏

190. x2 1,2 a>b>0 として,座標平面上の楕円 42+1/2=1 をCとおく。 C上の点P (p, 62 XR20)におけるCの接線を l 法線をnとする。 1 接線 l および法線nの方程式を求めよ。 2点A(√a2-62,0),B(-√a2-62,0) に対して, 法線nは∠APBの二等分 あることを示せ。 線 [21 お茶の水大・理

(3)を教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学A [2] 太郎さんは47都道府県の「ボランティア活動の年間行動者率(以下,ポラン ティア率)」,「スポーツの年間行動者率(以下, スポーツ率)」, 「海外旅行の年間行 動者率(以下, 海外旅行率)」が掲載されている総務省の Web ページを見つけた。 ここで,「行動者率」とは, 10歳以上人口に占める行動者数の割合(%) のことであ り 「行動者数」とは, 過去1年間に, 該当する種類の活動を行った10歳以上の人 数のことである。 なお、以下の図については,総務省のWebページをもとに作成している。 (1)図1は、2016年の「ボランティア」 と 「スポーツ率」 の箱ひげ図である。 数学Ⅰ 数学A 次の①~②のうち、図1から読み取れることとして正しいものは ヤ で ある。 0 の解答群 ⑩「スポーツ」の四分位範囲は, 「ボランティア率」の四分位範囲より大 きい。 ①「ボランティア率」の第3四分位数の2倍は、 「スポーツ率」 の中央値よ り大きい。 ②「ボランティア」の中央値の3倍は,「スポーツ率」の最大値より大き い。 ボランティア率 スポーツ率 0 20 35 40 60 80 (%) 20 ec 75 図1 2016年の「ボランティア率」と 「スポーツ率」の箱ひげ図 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) 15 27 27 62 81 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

場合分けをする際、なぜこの分け方になるのでしょうか？ピンクで書いたような不等号の場合分けはなぜいらないのでしょうか？

次の方程式を解け。 (1)|3x+8|=5x CHART & SOLUTION 絶対値は 場合分け 不 (2)|x+1|+|x-1|=2x+8 基本 22 Mor (1)||= (正の定数) ではないから、 基本例題 34(1),(2)のようには解けない。 そこで a < 0 のとき |a|=-a a≧0 のとき |a|=a, により, 場合分けをして絶対値記号をはずす。 → 絶対値記号内の式3x+8が0となるxの値が場合の分かれ目になる。 なお,得られた解が場合分けの条件を満たすかどうかを必ず (2) チェックすること。 x-1<0 x-120 x+1<0x+10 解答 絶対値の中身が0より大きいか小さいかでロ (1) [1] 3x+80 すなわち x 8 3 (2)2つの絶対値記号内の式x+1, x-1が0となるxの値は, それぞれ -1, 1であるから, x<-1, -1≦x<1, 1≦x の 3つの場合に分ける。 -1 場合の分かれ目 [s] | |内の式の場合。 |3x+8|=3x+8 のとき 方程式は 3x+8=5x これを解いてx=4 ① これは x2-22 を満たす。 8 3 [2] 3x+8<0 すなわち x<-2 のとき 3 | |内の式<0 の場合。 ||3x+8|=-(3x+8) 方程式は -(3x+8)=5x これを解いて x=-1 マイナスをつける 8 0 これはx< - を満たさない。 3 したがって, 方程式の解は x=4 (2)[1] x1 のとき -(x+1)-(x-1)=2x+8 x+1<0 x-1 <0 ≤ これを解いて x=-2 これはx<-1を満たす。 [2] -1≦x<1 のとき (x+1)(x-1)=2x+8 これを解いて x=-3 これは-1≦x<1を満たさない。 (x+1)+(x-1)=2x+8 [3] 1≦x のとき 整理すると 0x=8 となり,これを満たすx は存在しない。 x=-2 したがって, 方程式の解は x+10, x-1 < 0 > x+1>0, x-1≧0 T 38であるから