Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

数2の積分の問題です。赤線に書いてある記述なのですが、グラフがとんがってるところは微分できないみたいな話を聞いたことがあるのですがこの場合は微分できる(微分可能?)のでしょうか。今回の場合は微分できるのか、それと微分できる場合とできない場合を教えていただきたいです。回答お願... Read More

406 重要 例 260 面積の最大 最小 (3) 直線で囲まれた2つの部分の面積の和Sが最小になるような形の値を |曲線y=x2-x|と直線 y=mx が異なる3つの共有点をもつとき,この曲線と 00000 [類 山形大 ] 基本 246 24 y 指針 曲線y=x2-x| は, 曲線 y=xx のy < 0 の部分をx 軸に関して対称に折り返したもので、図のようになる。 よって, 曲線 y= | x-x|と直線y=mx が異なる3つの 共有点をもつための条件は、 直線 y=mx が原点を通る ことから 0<< (原点における接線の傾き) である。 ここで, 曲線と直線の原点以外の共有点のx座標をα, b とする。 また、図のように面積 St, S2 を定めると, 面積Sは S=S+S2 と表される。 Si は, 放物線と直線で囲まれた部分の面積であるから, S(xa)(x-3)dx=-1/2 (B-α) 2 ①の公式が利用できる。 9/16 S2は, S(mx(x+x)dx+f(mx-(x-x)}dx を計算しても求められるが、下の 図の赤または黒で塗った部分の面積の和差として考えると,①が利用できるので、 計算がらくになる。 y y + y y 曲線y=|x2-x| は, 図のようになる。 解答 y=-x2+xについて _y'=-2x+1_ よって, 原点における接線の傾きは 1 ゆえに, 曲線と直線が異なる3つの共 有点をもつための条件は 0<m< 1 異なる3つの共有点のx座標は,方程 式|x2-x|=mxの解である。 YA y=|x2-x| m=1. -20+1=1 y=mx 1m=0x mを動かしてか ら判断する。 xx0 すなわち x≦0, 1≦xのとき x-x=mxから 絶対値 場合に分ける 面積 x{x-(1+m)}=0 よって x=0, 1+m xx < 0 すなわち 0<x<1のとき -x2+x=mxから 0<x<1から x{x-(1-m)}=0 x=1-m したがって, 異なる3つの共有点のx座標は x=0, 1-m, 1+m 01であるか ら 1≦1+m (1≦x を満たす) 0<m<1から 0<1-m<1 (0<x<1 を満たす) 練習 ③260 ゆ 0 S

Solved Answers: 1
Mathematics Senior High

この解説以外での求め方があれば教えて欲しいです。 よろしくお願いいたします。

基礎問 精講 150 91 場合の数 (II) 1,2,3とかかれたカードが2枚ずつ計8枚ある. この8枚のうち、3枚を使って3桁の整数をつくる 次の 問いに答えよ. ただし,同じ数字のカードは区別がつかないとする。 (1) (2) (3) を使わないものばいくつあるか. を使うものはいくつあるか. 3桁の整数はいくつあるか. 整数をつくるときに問題になるのは, 0 を最高位 (=左端)におい てはいけないという点です。 だから, 1, 2)でやっているように、 同時に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場 を使う場合と, を使わない場合に分けて考えます。このように、 合の数の和になります(これを, 和の法則といいます)。 ただし,各カードが1枚ずつであれば, I のように計算で場合の数を求 めることができます。 001 283 解答 (1)1,2,3が各2枚ずつあるので,3桁の整数をつくって、 小さい順に並べると, 112, 113, 121,122,123, 131, 132, 133, 211, 212, 213,221,223, 231,232, 233,311,312,313,321, 322,323,331,332 以上 24 個. 20,1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 100, 101, 102, 103, 110, 120, 130, 200, 201,202, 203,210,220,230, 300, 規則性をもって | 規則性をもって G

Solved Answers: 1