数Ⅱ　積分法 下の写真の問題についてです 1枚目は問題、2枚目は解説解答です 2枚目の2行目のl₁を求めるところから全く理解できません 教えていただきたいです よろしくお願いします 【追記】 すみません、自己解決できたので大丈夫です。 今解いてくださっている方がいるか... Read More

(3) 放物線 C:y=x²-2x-3 上の点(0, -3),(3,0) における接線をそれぞれん」とす るとの方程式はy=-オx-カの方程式はy=キx-クケである. である. さらに C., で囲まれる図形の面積は hy., サ

問題2で使ったBの座標は、問題3では違うものになってます。どうして、Ｙ座標を変えるのでしょうか？x座標を変えるという考えはないのでしょうか？ x座標を変えるとy座標も変わってしまうからでしょうか？

ある。 立の数と る。この である。 と小 株式 3 下の図のように, 放物線y=ax² (a>0) と直線y=2x-3がある。 直線y=x-3 軸との交点をAとし、顔 は、点Bを通り直線y=2x-3に平行な直線である。直線もとy軸との交点をC. と× る。直線は、 直線と放物線y=axとの交点のうち, 点Bと異なる点をDとする。 次の にあてはまる数を答えなさい。 ただし、Oは原点とし、座標軸の1目盛りの 長さは1cmとする。 ST (1) 点Aのx座標は との交点をおとす。 を通り軸に平行な直線と放物線y=ard ア 「 y = ax² D である。 (2) 点Cのy座標が9のとき, α = イ ウ c O y ③ (6,9) ③ (6,12 B 6 27 2009 中 (60) ⑦ef=2x+9 である。 13 A/ y=1²DA 18) -00-DA y=1/12/3x-3 習ります (3) ABCの面積が27cm²のとき, 点Dの座標は (エ -X&+9 2x+ +=+=+=X² = + 3x² X = 6²³²² AB=9 Bの(6.9)をy=こんな 3. 1 M③AB×B×2=278tsu Moss MAB 27 DYSESK AB=27:3 y=ax²に代入 2²-27-24 = 0 (x-6) (2+4) 9=ニメ+b ²6=27=28 to "W ( 2 酒1/26 =X²-12X-6= 85m² a=a36=a= CINEMAMO (S) オ)である。 H <== 1==1/2² g=16 2=61=4 (-4) ② 市炉 14 $ = 1/x+6² J 41 16)

矢印で書いてあるところの積分の仕方を教えてください🙇🏻‍♀️՞

30. 不定積分 22dxを求めよ。 54 = S dx (1) (2x-1) +4 (2x-112 S₂x²1 dx + 2x² 11² dx (2x-1)² 28-1 = (og box-il - 2 + + + C) @ 2 ni²x-1 m

？が書いてあるところの変形の仕方を教えてください🙇🏻‍♀️՞

30. 不定積分 Pantsdxを求める。 2x+3 5+²= S 28-1 +4 dx (2x-12 [√x++ ==(09/218-11-2 4 (2x-1) 2 } dx tc

置換積分です。 ⑴なのですが、書いてあるようにx＝を代入して解いているのですが、この問題の場合はこのやり方でやらない方がいいですか？

391 次の不定積分を求めよ。 (1) * f(x+1)√x-2dx (2) (3)* S- 4x² √√2x+1 dx X √√x+2 dx

付箋で書いてある式がでて、その後解答に書いてあるように変形する思考を教えてください！ 言われればそうなんだと思うのですが、何を考えて変形すれば良いのですか？

基本例題 9 等差数列と等比数列 00000 等差数列{an} と等比数列{bn} において,公差と公比が同じ値d (≠0) をとる。 初項に関しても同じ値α=b=a(>0) をとる。 α3=b3, a9=bs が成り立つとき a, d の値を求めよ。 [類 京都学園大] 基本94 重要 100 指針条件から,初項αと公差(公比) d の方程式を作り,それを解く。 まず, a を消去することを考えるとよい。なお,計算の際α, dの符号の条件に注意する。 CAR 解答 数列{an}は等差数列であるから 数列{bn}は等比数列であるから bn=adn-1 I a3=63 から a+2d=ad2 2d=a(d²-1) a+8d=ad4 8d=a(d¹-1) 1α=b₁²5 と, S 比1万 ② を変形すると 8d=a(d²-1)(d²+1) ①を代入して ゆえに d0であるから 和であ 8d=2d(d2+1) d(d²-3)=0 d2=3 [1] d=√3のとき、①から これは a>0 を満たし,適する。 2d=-√3のとき, ① から an=a+(n-1)d これはα> 0 を満たさず、不適。 したがって a = √3, d=√3 だに ① ② よって a= a= 2√3 3-1 利用に気づきにくい。 d=±√3-VE] = 解答で 「d=±1 のとき① は成り立たないから d≠±1」 と断れば, ②÷① atad=ad² at8d=ad4 = √3 -2√3 3-1 ********* -= -√√√3 8d a(d-1) = 2d a(d²-1) より 4 = d'+1 を導くこと もできる。 である。 すなわち 例の数列{an},{bn} の項を書き出してみると 等差数列と等比数列の共通項- (a):√3, 2√3, 3√3, 4√3, 5√3, 6√3, 7√3, 8/3, 9/3, 10/3, (b): √3, 3, つの数列の共通項は √33/39/3,273, 3√3, 9, 9√3, 27, 27√3, これを「初項/3,公比3の等比数列」と考えると, 一般項は3.3"-1=3"se [v33 (数学ⅡI 参照)と考えられる (重要例題100 参照)

数学II なぜ与式が一次式の積になる時、判別式Dが完全平方式になるのか教えてください。

102 第2章 高次方程式 Think 例題 47 2次式の因数分解 (1) 複素数の範囲で考えて、次の式を因数分解せよ. (イ) x-16 (7) 3x²-x-1 (2) x2+xy-6y2-9x+ky+20が1次式の積となるように定数kの値 を定めよ. 考え方 (1) (与式)=0」 とおき,xの2次方程式を考えると,複素数の範囲で必ず解をもつ。 (②2)まずxの2次式とみて因数分解し、これがx,yの1次式の積になると考える 別解では, 解答 「与えられた式が1次式の積で表される」 ⇒ 「( )( (1) (ア) 3²-x-1=0の解は, ___(-1)±√(-1)²-4・3・(-1) 2.3 x=- よって, の形に因数分解できる」ことから, ( 3-x-1=(x-1+13) (x_1-13) 6 したがって, x2+4=(x-2i)(x+2i) (2) xの2次方程式 2の係数3を忘れ 6 ないこと (イ)x_16=(x-4)(x+4)=(x-2)(x+2)(x+4) 32x-1=0の2 x=±2i x2+4=0の解は,x2=-4より 解を α,βとすると、 左辺は 3x-x-1 *m−(x+2)(-+^x x=- , x₁-16=(x-2)(x+2)(x−2i) (x+2i) Vs x2+(y-9)x-6y2+ky+20= 0 の判別式をDとすると,①の解は, Ex++ -(y-9)±√D_9-y±√D 1±√13 6 2 ...1 2 って、与式は, () 9-y+√D (①)(x 9-y-√D 宇都(与式)=(xーターサナ)(x-9-12D) X- と因数分解できる. D=(y-9)2-4・1・(-6y²+ky +20) したがって, 4(k+7)(k+2)=0 よって, k=-7, -2 **** yについての2次方程式 25y²-2(9+2ky +1=0 の 判別式をDとすると, D1=0 である. mi D₁={-(9+2k)}²-25-1=4k²+36k+56 =4(k'+9k+14)=4(k+7)(k+2) ( )の形で表す。 =y²-18y+81+24y²-4ky-80)=(-888- =25y2-2(9+2ky +1 したがって, 与式がx,yの1次式の積になるのは、 根号の中のDがyの完全平方式であるときである。 解の公式を用いる。 S-8228 =3(x-a)(x-β) と因数分解すること ができる. yの2次式 完全平方式とは, ay-α)の形のこと 完全平方式であるか ら、重解をもつ (判別式) = 0 k-7 のとき D=(5y + 1)² k=2のとき D=(5y-1)2 注》Dがyについての2次式なので,Dをa(y-α)² と表すことができればDはyの 1次式として表すことができるので ひが (ab=20 ①F旬に代 FOCUS Ok 0 13 ar

y=x²-2xとx軸で囲まれた平面をｙ軸の周りに回転した体積 👆🏻どのように考えれば出来ますか？？

よろしくお願いします🙏

37 (N末端) (b) è man' 5 アミノ酸配列[難 10 Mon 1. タンパク質 酵素Y Astenir 酵素X 点] タンパク質のN末端からアミノ酸3つ分を分解する酵素 を分解する酵素Yがある。 これらを用いて反応を進めると下図のようになる。 ersati 30 se . (j). DANOAHO Loan d. ( Yamuse と, C 末端からアミノ酸3つ分 X

光の干渉です。 (１)の式の作り方がわかりません。 mはm=1,2,3,,,なのになぜ(2m+1)にしているのでしょうか。 どなたか教えてくださいお願いします🙏🙏

14 くさび形空気層の干渉 図のように, 2 枚の平らなガラス板 A, B を重ね, 接点 0 から距離はなれた位置に,厚さの薄い物体をはさむ。 上から波長の光をあてると, 明暗の干渉縞が観察され た。 点0 から距離 x はなれた点Pにおける空気層の厚さ をdとして,次の各問に答えよ。 (1) m=0,1,2,…とし,反射光が強めあう条件式を, m, d, 入を用いて表せ。 (2) dを,x,L,Dを用いて表せ。 (3) 点付近は, 明線と暗線のどちらになるか。 (4) 明線の間隔を, , , D を用いて表せ。 0 ↓ A B X Cd P ID ULIKE