(1)の解答について質問です！ 解答にはz=βとありますがz=αは書かなくていいんですか？

題 148 直線の方程式 (1) 異なる2点A(a), B(β) を通る直線上の点をP(z) とするとき, (a-B)z-(a-B)=aβ-αが成り立つことを示せ。 (2)中心が原点,半径がの円上の点A(α) における接線上の点をP(z) と 2r2 が成り立つことを示せ。 すると , aztaz = 思考のプロセス 条件の言い換え (1) 直線AB 上の点P (1) (2) A(a) A(a) B(β) 3点 A, B, Pが一直線上 P(2) P(z) (2) 接線上の点P OAL AP または 点Pが点Aに一致 (B-α) « ReAction 3点A(a),B(B), C(y) のつくる角は,∠CAB=arg を用いよ 例題 146 r-a, 解 (1) 3点A, B, P が一直線上にあるから SA (d) B(B) YA(a). 列題 47 z-β) arg = 0, または z =β a-B Z 例題 よって, は実数であるから 0 P(z) x w実数 ■18 a- -β ⇔w = w 2-B 2- -β 2- B 2-B = より = a-B a-β a-β a-β sis (a-B) (z-B)=(a-B)(z-β) (a)84 したがって (a-B)z-(a-B) z = a B-a B 147 例題 (2) 点Pは接線上の点であるから OAAP または 点Pが点Aに一致する よって arg z-a 0-a π C 2 =± または z = α 90 OA⊥AP だけでは,点 Pが点Aに一致するとき を含めることができない。 z-a 例題 118 は純虚数または0であるから -α wが純虚数 SBA z-a 2-a z-a = より 2-a -a - α a a(za)=-a (z-a) az+az =2aa A(a) P(z) w = w, w = 0 wが純虚数または 0 ⇔w=-w となる。 であるから r 点A(α) は,円上の点であるか ら,OA=|α|=r より aa=2 したがって az+αz= 272 0 r x amより €1400 a α = r²

この問題の問2を教えて欲しいです🙏🏻 他の問題など沢山聞いてしまってすみません‪💧‬ 解説も載せておきます。 よろしくお願いします🙂‍↕️

問1 2 下の図のような、平行四辺形ABCD がある。 辺ABの中点をMとし,辺 CD 上に DN:NC=1:7となるように点Nをとる。 また, 直線 DMと直線BN の交点をE, 直線 DM と直線BCの交点をFとする。 このとき、 次の問いに答えなさい。 M E A D F B C DM=FMであることを証明しなさい。 N 平行四辺形ABCDの面積が48cm2 のとき, 四角形 DMBN の面積を求めなさい。

マーカー引いた問題を（1）の考え方と同じように考えたんですけど、なぜ答えにたどりつかないのでしょうか。答えは36個です。回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(2)xyzの3種類の文字から作られる8次の項は何通りできるか。 =15 42. 90100 31 [ 次の E (1) (1)求める場合の数の総数は「e」チコと「L」3つのであり 順列に楽しいの 6 [ 3131 31 31 6.5.4 2004+ 314 E4 72-9 求める場合の数の総数は、「○」6コと「1」2コの並べ方 順列に等しい。 =45通 8121 30 [黄チャート数学A 例題 30] (1)x+y+z=7 を満たす負でない整数解の組 (x,y,z) は何個あるか。 (2) x+y+z=10 を満たす正の整数解の組 (x,y,z) は何個あるか。 C {" (fil 5 ) 2 (1124)(1.3.3) 3.×4=24個 11-181 ((2,07 (13611/1945) (# 2,2 6) (2,3, §|(2, 4, 4). (3/134) (3,45 31, 6= 48個 求める場合の数の総数は、1と7」2つの 総数に等しい。 al 984=362 712] (2) 求める場合の数の数は、「o」10コ 総数に等しい。 6022 (21 =66コ

指数関数・対数関数の問題です 解説の したがって、②の各辺に… のところから理解ができません。 15はg（x）、63はf（x）でセットになっているのは何故ですか？ どちらの数字も、g(x)の範囲ですよね？ よろしくお願い致します🙇‍♀️

44 標準 10分ない正の実数とし、を実数とする。子さんはソフ 解答・解説 p.85 αは1でない正の実数とする。 1≦x≦3のとき, 関数f(x)=log (2-1) (17-2*) の最 大値を求めよう。 の値と共有点の個数の関係について次の0~ g(x)=(2-1) (17-2*) とおく。 2* = X とおくと, ア X≧イであり,g(x) 4801=x golv til DO = (p.4)9 g(x) オカ である。したがって, f(x) <a< | のとき,x= で最大値 log。 コサ a> のとき,x=シで最大値10g a スセ [共有 をもつことが をとる。とくに,a=3のとき, f(x) の最大値は ソ + 10g3| タ である。 固定しての値を変化させると、0<a<1のときは共有点を1個だけ =

この問題の2番で問題文の上の参考みたいな解き方や解説より簡単な解き方を教えてほしいです！！ 出来たらどんな問題にも使える解き方を教えてほしいです！

148 (1) 1201 (3)=33×1+32×2+3' x0 +3°×1 =27+18+1=46 1.23() =mx1+1/x2+1/x3 となる. (2x-y+2)(2x+y+3)=6 2x-y+2-6-3-2-11 2 3 6 2x+y+3 -1 -2 -3 -66 3 2 1 4 よって, 16+8+3 27 2x-y -8-5-4-3-10 1 4 16 -=1.6875 16 (2)3)53 2x+y -4-5-6-9 3 0-1-2 3) 17.2 3) 5.2 1･･･2 上のわり算より 1222 (3) 4)53 4)13…1 3…1 上のわり算より 311 (4) 149 (1) 1 1 1 1 1 (2) このうち, (x,y) が整数であるものは, J2x-y=-8 2x+y=-4 |2x-y=-3 x=-3 y=2 x=-3 2x+y=-9 y=-3 (2x-y=0 x=0 12x+y=0 ly=0 (2x-y=1 x=0 12x+y=-1 y=-1 よって, (2) + 1011 (2) 101010 (2) × 150 1 1 1 1 1 (2) 1011 (2) 10100(2) 1 11 (2) 111 (2) 111 (2) 111 (2) 1 11 (2) ( 110001 (2) 024>1- (x,y)=(-3, 2), (-3,-3), (0, 0), (0, -1) 151 Iy=zより1/22/1/2 1= 1 だから 1 1 1 3 + + + + え y IC IC X IC 3 .. 1≦ X IC よって, x3 より x=1, 2, 3 x=1のとき, 方程式は 1+1/2=0 y 2 これをみたす自然数 y, zはない. x=2のとき, (1) 与式=4.x2+10x-(y+3)(y-2) 1 =(2x-y+2)(2x+y+3) (2)(1)より, 方程式は + y Z 2 1 4x2+10x-y2-y =(4x2+10.x-y2-y+6)-6 =(2x-y+2)(2x+y+3)-6 11/12 だから、1 y .. y≤4 1 2 + y y よって, 2=x≦y≦4 より y=2,3,4 1 + y 12 11 VII したがって, 方程式は y=2のときは 1/2=0 Z

解説でCとPを掛け合わせないといけない理由が分かりません。 どなたか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️՞ 1枚目 問題 2枚目 解説

291通り 394通り 496通り 599通り 3 6/15 TOKYO という5文字から任意の3文字を選んで, それらを横1列に並べる とき,3文字の並べ方は何通りあるか。 129通り 【東京都・ 平成28年度】 166 233通り 337通り 441通り 5 45通り 12345 240 480 720 120 14

解説の水色で囲んだ部分の式がわかりません😭 どなたか教えていただけませんか。 1枚目 問題 2枚目 解説

8/15 2 部で何通りあるか。 189通り 291通り 314通り 416通り 5 18通り 10段の階段を上る場合, 1段ずつ上っても2段ずつ上っても、 また、1段上 りおよび2段上りを混ぜて上ってもよいものとするとき, 階段の上り方は全 1 236通り 348通り 460通り 572通り 【東京都令和5年度 ] A. 5 394 496通り 599通り 1 240 2 480 372 TOKYO という5文字から任意の3文字を選んで,それらを横1列に並べる 3 とき, 3文字の並べ方は何通りあるか。 29通り 33通り 37通り 41通り 【東京都 平成28年度】 4 12 514

√6×√6って6になると思うんですが、2√12×2√12とかはどうなりますか？4×12をして48とかですか？

(2)です　 2枚目の下から2行目ぐらいの⒉33っていうのがわかりません 標準正規分布表の0.49見ればいいのかなって思ってみたんですけど、0.1879でした。見るところが違ってますか？それともなんか他に計算があるのですか？

二項分布を正規分布で近似することで,以下の間に答えよ. (1) サイコロを50回振って3の倍数の目が20回以上出る確率を求めよ. (2) 100題の2択問題に解答しん題以上正解した人を合格にしたい. 問題 を読まずに無作為に解答をしたときの合格率を1%以下にするには, を最低何題に設定すればよいか. 精講 まともに計算で解こうとしても手におえませんが,前ページで説明 した事実により,二項分布の問題を正規分布の手法を使って解くと いう道が開けます. 解答 = 9 (1)「サイコロを50回振って3の倍数の目が出る回数」を確率変数Xとすると, Xは二項分布 B(50.12/3) に従い、その期待値は 50・ 1/3-5/8 分散は 50･ 12 100 • 33 50 50 50 3' なので,正規分布 N 38. (1/8)で近似できる。 X- 3 Z= とすると,Zは標準正規分布N (0, 1) に従うので, 10 y 3 50 この面積 20 3 60-50 を求める =1 P(X≧20)=P(Z≧1) 10 10 =0.5-p(1) 3 =0.5-0.3413=0.1587 (約16%) 0 1 (2)「100題の2択問題に無作為に解答したときの正解数」を確率変数Xとお くと.Xは二項分布B (100. 1/12) に に従い,その期待値は 100･ -=50,分散 2 11 は 100. =25 なので, それは正規分布 N (50,52) で近似できる. 2 2 X-50 Z= とすると,Zは標準正規分布 N (0, 1) に従う. 5

（1）なぜ、中央値が、347.5になるのですか？

1 次の資料は,中学生20人の走り幅跳びの記録を表したものである。 これについて,次の問いに答えなさい。 320, 425, 360, 400, 295, 410 348, 283, (330, 254 381, 299 310 347 395,290,368,372,326,353(cm) ■ (1) 度数分布表に整理せよ。 また, 中央値を求めよ。 45× 506 7 階級 (cm) 以上 未満 250~280 度数(人) 累積度数(人) 280~310 4 5 310~340 4 9 340~370 5 14 370~400 3 17 355 400~430 3 20 cm] 計 20 (2) 度数が最も多い階級の生徒数は全体の何%か。